变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法.最后提出几个进一步研究的方向.

求解一类含均衡约束的均衡问题

本文研究一类含均衡约束的均衡问题(EPEC),求解其共用约束乘子成比例的正则稳定点,将此类EPEC转化为一个标准的含均衡约束的数学规划问题(MPEC)进行求解.并分析相似产品市场竞争中存在的此类博弈模型,将其按上述方法进行有效求解.

基于双非凸约束的遥感图像高密度条带去除算法

针对去除高密度遥感图像条带时残留较多且易产生块效应的问题,通过分析条带和干净图像的特征,提出一种新的条带分离方法。条带的稀疏性既存在于在空间域又存在于梯度域,因此,对条带在空间域和梯度域进行非凸L0范数约束,同时采用L1范数约束干净图像的空间域连续性特征。该非凸模型可以通过均衡约束数学规划(MPEC)将其转化为凸优化问题并进行快速求解。实验结果表明:所提算法可以去除高浓度条带噪声的同时,较好地保留原图像的结构和细节信息,而且在峰值信噪比(PSNR)和结构相似性指数(SSIM)指标上显著优于当前最优秀的算法。

不确定OD需求下连续交通网络设计的鲁棒优化模型

在城市交通网络中,每个交通小区的交通发生量以及吸引量与其经济发展水平、土地利用、人口数量等因素密切相关,通常能够较为准确的预测,而小区之间的交通需求很难准确的预测.本文假定所有起讫点的交通发生量和吸引量是确定的,而OD需求不确定且属于一个有界区间,利用鲁棒优化的方法建立OD需求不确定环境下考虑用户均衡约束的交通网络设计极小极大模型,并提出了灵敏度分析结合相继平均法(MSA)的求解算法.数值算例表明,利用鲁棒优化方法得到的网络设计方案较传统的确定性网络设计方案具有更高的可靠性.

信息搭便车下供应链订货与信息服务决策及协调研究

假定产品存在次品需返修、产品需求为随机且受到零售价格与信息服务水平的影响,建立单生产商和单零售商组成的传统渠道供应链的订货与信息服务的分散式和集中式决策模型,给出了协调供应链的回购加信息服务补贴合同。进而考虑电子商务零售商引入后免费搭乘传统零售商提供的信息服务行为,利用均衡分析方法建立了双渠道供应链的分散式决策的MPEC模型和集中式决策的优化模型,提出了协调双渠道供应链的回购加信息服务补贴合同。最后的算例表明模型的合理性和协调合同的有效性。研究表明:电子渠道的引入有利于供应链整体,恰当的信息搭便车行为、及产品正品率的提高有利于供应链各方。

M模式与R模式双渠道供应链的价格竞争研究

研究2条分别由单生产商单零售商组成、具有网上、网下双营销渠道供应链之间的价格竞争,其中一条由制造商负责网上直销、零售商负责传统零售(M模式),另一条由零售商同时负责网售和传统零售(R模式)。分别建立了2条双渠道供应链均为分散式供应链、一条为分散式供应链一条为集中式供应链、以及均为集中式供应链下的竞争决策的EPEC模型、MPEC模型和Nash均衡模型,求出了各个渠道的最优销售价格。最后,进行了数值仿真和参数敏感性分析,并提出了管理对策。

基于公平的拥堵收费和可交易电子路票的多模式物流网络优化模型

基于拥堵收费和可交易的电子路票建立了多模式物流网络优化模型。模型考虑了商品所有者的收入对多模式物流网络下配送需求的产生、配送模式的选择以及配送路径选择的影响,得到了物流网络流畅策略对不同配送商品价值和地域分组的物流需求分配的影响。模型被描述为带有均衡约束的数学规划问题,并可通过无导数算法求解。

面向新型混合交通流的智能交叉口网络布局优化

考虑网联自动驾驶车辆(Connected Autonomous Vehicle,CAV)应用先进的车联网与自动驾驶技术,可以采用智能交叉口的组织形式,大幅提升交叉口的通行效率,为降低CAV与人工驾驶车辆(Human-driven Vehicle,HV)混行条件下城市交通系统的整体出行成本,提出智能交叉口在城市交通网络中的布局优化问题,建立数学优化模型并求解。首先,基于对两类车辆行驶特性的分析,建立混合用户均衡模型,描述CAV与HV的路径选择行为;其次,从交通规划者的角度,以系统最优为目标,整合混合用户均衡模型,建立面向新型混合交通流的智能交叉口网络布局优化模型,并利用改进的遗传算法求解;最后,选取Sioux-Falls交通网络作为案例分析,验证模型与算法的有效性,并研究CAV渗透率变化对优化结果的影响。研究表明,智能交叉口在城市路网中的合理规划极大地提高了新型混行场景下城市交通系统的出行效率,同时,大幅降低了由于网联自动驾驶单方面技术优势带来的CAV与HV的出行效率差距,增进了出行公平性。