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均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶理论
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作者 高雷阜 闫婷婷 《运筹学学报》 北大核心 2019年第2期95-103,共9页
针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Ha... 针对均衡约束数学规划模型难以满足约束规范及难于求解的问题,基于Mond和Weir提出的标准非线性规划的对偶形式,利用其S稳定性,建立了均衡约束数学规划问题的一类广义Mond-Weir型对偶,从而为求解均衡约束优化问题提供了一种新的方法.在Hanson-Mond广义凸性条件下,利用次线性函数,分别提出了弱对偶性、强对偶性和严格逆对偶性定理,并给出了相应证明.该对偶化方法的推广为研究均衡约束数学规划问题的解提供了理论依据. 展开更多
关键词 均衡约束数学规划 广义Mond-Weir型对偶 稳定点
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关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)
2
作者 薛文娟 沈春根 《应用数学》 CSCD 北大核心 2011年第1期40-48,共9页
本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非... 本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点. 展开更多
关键词 均衡约束规划问题 正则方法 渐近弱非退化 均衡约束规划线性独立约束规范条件
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均衡约束数学规划问题的一种新的约束规格
3
作者 童毅 吴国民 赵小科 《数学杂志》 北大核心 2017年第2期376-382,共7页
本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)... 本文研究了均衡约束数学规划(MPEC)问题.利用其弱稳定点,获得了一种新的约束规格–MPEC的伪正规约束规格.用一种简单的方式,证明了该约束规格是介于MPEC-MFCQ(即MPEC,Mangasarian-Fromowitz约束规格)与MPEC-ACQ(即MPEC,Abadie约束规格)之间的约束规格,因此该约束规格也可以导出MPEC问题的M-稳定点.最后通过两个例子,说明了该约束规格与MPEC-MFCQ以及与MPEC-ACQ之间是严格的强弱关系. 展开更多
关键词 约束规格 伪正规 均衡约束数学规划 稳定点
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改进的基于均衡约束数学规划的分类模型
4
作者 丁飞 尹红霞 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期599-608,共10页
对基于均衡约束数学规划(MPEC)的数据分类模型进行改进.在确定数据所服从分布的密度函数(高斯混合模型来模拟)的参数时,使用β似然估计来代替原模型中的最大似然估计.新模型可以克服似然函数可能出现无界的现象,在计算上有更好的鲁棒性... 对基于均衡约束数学规划(MPEC)的数据分类模型进行改进.在确定数据所服从分布的密度函数(高斯混合模型来模拟)的参数时,使用β似然估计来代替原模型中的最大似然估计.新模型可以克服似然函数可能出现无界的现象,在计算上有更好的鲁棒性.对于所得MPEC分类模型,使用filterSQP方法将其作为非线性规划求解.数值试验显示了新模型的有效性. 展开更多
关键词 均衡约束数学规划 β似然估计 filterSQP方法 鲁棒性
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求解一类含均衡约束的均衡问题
5
作者 李沛瑜 《数学杂志》 2024年第2期95-106,共12页
本文研究一类含均衡约束的均衡问题(EPEC),求解其共用约束乘子成比例的正则稳定点,将此类EPEC转化为一个标准的含均衡约束的数学规划问题(MPEC)进行求解.并分析相似产品市场竞争中存在的此类博弈模型,将其按上述方法进行有效求解.
关键词 均衡约束的数学规划 均衡约束均衡问题 正则稳定点
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变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展 被引量:11
6
作者 黄正海 林贵华 修乃华 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2014年第1期113-133,共21页
考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机... 考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法.最后提出几个进一步研究的方向. 展开更多
关键词 变分不等式 互补问题 双层规划 均衡约束的数学规划问题
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基于双非凸约束的遥感图像高密度条带去除算法 被引量:2
7
作者 孔祥阳 徐保根 +1 位作者 李传伟 赵家林 《传感器与微系统》 CSCD 北大核心 2021年第6期114-117,共4页
针对去除高密度遥感图像条带时残留较多且易产生块效应的问题,通过分析条带和干净图像的特征,提出一种新的条带分离方法。条带的稀疏性既存在于在空间域又存在于梯度域,因此,对条带在空间域和梯度域进行非凸L0范数约束,同时采用L1范数... 针对去除高密度遥感图像条带时残留较多且易产生块效应的问题,通过分析条带和干净图像的特征,提出一种新的条带分离方法。条带的稀疏性既存在于在空间域又存在于梯度域,因此,对条带在空间域和梯度域进行非凸L0范数约束,同时采用L1范数约束干净图像的空间域连续性特征。该非凸模型可以通过均衡约束数学规划(MPEC)将其转化为凸优化问题并进行快速求解。实验结果表明:所提算法可以去除高浓度条带噪声的同时,较好地保留原图像的结构和细节信息,而且在峰值信噪比(PSNR)和结构相似性指数(SSIM)指标上显著优于当前最优秀的算法。 展开更多
关键词 遥感图像去条带 非凸优化 均衡约束的数学规划 峰值信噪比 结构相似性指数
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电力市场环境下分布式电源与储能协同规划 被引量:19
8
作者 付文杰 杨鹏 +3 位作者 谢海鹏 王晓甜 吴宏波 刘林青 《电网与清洁能源》 北大核心 2021年第6期101-112,共12页
主动配电网参与电力市场将对其运行策略产生影响,进而影响配电网内分布式资源的规划。针对电力市场环境下的分布式资源规划问题,该文建立了配置主动配电网内部分布式资源的双层规划模型,其中上层模型以配电网年综合收益最大为目标,优化... 主动配电网参与电力市场将对其运行策略产生影响,进而影响配电网内分布式资源的规划。针对电力市场环境下的分布式资源规划问题,该文建立了配置主动配电网内部分布式资源的双层规划模型,其中上层模型以配电网年综合收益最大为目标,优化规划分布式资源的容量;下层模型以社会效益最大为目标,完成日前电力市场的出清。接着,通过强对偶理论和KKT条件将该双层规划模型转化为单层的均衡约束数学规划问题,并将目标函数中的双线性项线性化,进而转化为混合整数二阶锥规划模型以便于求解。最后,通过算例分析验证了该文所提模型的正确性,结果表明配电网运营商参与电力市场可提升主动配电网对分布式电源的承载力。 展开更多
关键词 分布式电源 主动配电网 电力市场 KKT条件 均衡约束数学规划
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一种新颖的可控负荷优化调度策略 被引量:4
9
作者 谢俊 蔡美红 +1 位作者 SIMON N.G. 周岩 《南京邮电大学学报(自然科学版)》 北大核心 2014年第5期99-104,共6页
文中提出一种智能电网环境下可控负荷优化调度的双层优化模型。上层是可控负荷聚合器的优化问题,其目标是通过优化调度3类可控负荷的方式最小化购电成本;下层是电网优化问题,该问题提供电网实时电价给上层优化问题。文中将电网优化问题... 文中提出一种智能电网环境下可控负荷优化调度的双层优化模型。上层是可控负荷聚合器的优化问题,其目标是通过优化调度3类可控负荷的方式最小化购电成本;下层是电网优化问题,该问题提供电网实时电价给上层优化问题。文中将电网优化问题的KKT条件作为可控负荷优化问题的均衡约束,双层优化问题转换为具有均衡约束的数学规划(Mathematical Program with Equilibrium Constraints,MPEC)问题来求解。算例仿真反映了提出的调度策略的基本特征。 展开更多
关键词 双层优化 均衡约束规划 调度策略 可控负荷 智能电网 高级量测体系
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不确定OD需求下连续交通网络设计的鲁棒优化模型 被引量:14
10
作者 孙华 高自友 龙建成 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 2011年第2期70-76,共7页
在城市交通网络中,每个交通小区的交通发生量以及吸引量与其经济发展水平、土地利用、人口数量等因素密切相关,通常能够较为准确的预测,而小区之间的交通需求很难准确的预测.本文假定所有起讫点的交通发生量和吸引量是确定的,而OD需求... 在城市交通网络中,每个交通小区的交通发生量以及吸引量与其经济发展水平、土地利用、人口数量等因素密切相关,通常能够较为准确的预测,而小区之间的交通需求很难准确的预测.本文假定所有起讫点的交通发生量和吸引量是确定的,而OD需求不确定且属于一个有界区间,利用鲁棒优化的方法建立OD需求不确定环境下考虑用户均衡约束的交通网络设计极小极大模型,并提出了灵敏度分析结合相继平均法(MSA)的求解算法.数值算例表明,利用鲁棒优化方法得到的网络设计方案较传统的确定性网络设计方案具有更高的可靠性. 展开更多
关键词 系统工程 连续交通网络设计问题 需求不确定 鲁棒优化 均衡约束的数学规划 灵敏度分析
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信息搭便车下供应链订货与信息服务决策及协调研究 被引量:8
11
作者 徐兵 刘露 《管理工程学报》 CSSCI 北大核心 2016年第4期117-123,共7页
假定产品存在次品需返修、产品需求为随机且受到零售价格与信息服务水平的影响,建立单生产商和单零售商组成的传统渠道供应链的订货与信息服务的分散式和集中式决策模型,给出了协调供应链的回购加信息服务补贴合同。进而考虑电子商务零... 假定产品存在次品需返修、产品需求为随机且受到零售价格与信息服务水平的影响,建立单生产商和单零售商组成的传统渠道供应链的订货与信息服务的分散式和集中式决策模型,给出了协调供应链的回购加信息服务补贴合同。进而考虑电子商务零售商引入后免费搭乘传统零售商提供的信息服务行为,利用均衡分析方法建立了双渠道供应链的分散式决策的MPEC模型和集中式决策的优化模型,提出了协调双渠道供应链的回购加信息服务补贴合同。最后的算例表明模型的合理性和协调合同的有效性。研究表明:电子渠道的引入有利于供应链整体,恰当的信息搭便车行为、及产品正品率的提高有利于供应链各方。 展开更多
关键词 双渠道供应链 信息搭便车行为 次品退货与返修 均衡约束的数学规划 回购加信息服务补贴合同
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M模式与R模式双渠道供应链的价格竞争研究 被引量:1
12
作者 徐兵 吴军 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2016年第2期121-130,共10页
研究2条分别由单生产商单零售商组成、具有网上、网下双营销渠道供应链之间的价格竞争,其中一条由制造商负责网上直销、零售商负责传统零售(M模式),另一条由零售商同时负责网售和传统零售(R模式)。分别建立了2条双渠道供应链均为分散式... 研究2条分别由单生产商单零售商组成、具有网上、网下双营销渠道供应链之间的价格竞争,其中一条由制造商负责网上直销、零售商负责传统零售(M模式),另一条由零售商同时负责网售和传统零售(R模式)。分别建立了2条双渠道供应链均为分散式供应链、一条为分散式供应链一条为集中式供应链、以及均为集中式供应链下的竞争决策的EPEC模型、MPEC模型和Nash均衡模型,求出了各个渠道的最优销售价格。最后,进行了数值仿真和参数敏感性分析,并提出了管理对策。 展开更多
关键词 双渠道供应链 供应链竞争 价格决策 均衡约束均衡问题 均衡约束的数学规划
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基于公平的拥堵收费和可交易电子路票的多模式物流网络优化模型 被引量:1
13
作者 关艳魁 《物流技术》 北大核心 2014年第7期308-311,共4页
基于拥堵收费和可交易的电子路票建立了多模式物流网络优化模型。模型考虑了商品所有者的收入对多模式物流网络下配送需求的产生、配送模式的选择以及配送路径选择的影响,得到了物流网络流畅策略对不同配送商品价值和地域分组的物流需... 基于拥堵收费和可交易的电子路票建立了多模式物流网络优化模型。模型考虑了商品所有者的收入对多模式物流网络下配送需求的产生、配送模式的选择以及配送路径选择的影响,得到了物流网络流畅策略对不同配送商品价值和地域分组的物流需求分配的影响。模型被描述为带有均衡约束的数学规划问题,并可通过无导数算法求解。 展开更多
关键词 拥堵收费 可交易的电子路票 公平性 均衡约束的数学规划 物流网络 优化模型
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Dimension-down iterative algorithm for the mixed transportation network design problem
14
作者 陈群 姚加林 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2012年第2期236-239,共4页
An optimal dimension-down iterative algorithm (DDIA) is proposed for solving a mixed (continuous/ discrete) transportation network design problem (MNDP), which is generally expressed as a mathematical programmin... An optimal dimension-down iterative algorithm (DDIA) is proposed for solving a mixed (continuous/ discrete) transportation network design problem (MNDP), which is generally expressed as a mathematical programming with equilibrium constraints (MPEC). The upper level of the MNDP aims to optimize the network performance via both the expansion of existing links and the addition of new candidate links, whereas the lower level is a traditional Wardrop user equilibrium (UE) model. The idea of the proposed DDIA is to reduce the dimensions of the problem. A group of variables (discrete/continuous) are fixed to altemately optimize another group of variables (continuous/discrete). Some continuous network design problems (CNDPs) and discrete network design problems (DNDPs) are solved repeatedly until the optimal solution is obtained. A numerical example is given to demonstrate the efficiency of the proposed algorithm. 展开更多
关键词 mixed network design problem (MNDP) dimension-down iterative algorithm (DDIA) mathematical programming with equilibrium constraint (MPEC)
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面向新型混合交通流的智能交叉口网络布局优化 被引量:2
15
作者 李同飞 曹雅宁 +3 位作者 窦雪萍 熊杰 许琰 周文涵 《交通运输系统工程与信息》 EI CSCD 北大核心 2022年第4期302-312,共11页
考虑网联自动驾驶车辆(Connected Autonomous Vehicle,CAV)应用先进的车联网与自动驾驶技术,可以采用智能交叉口的组织形式,大幅提升交叉口的通行效率,为降低CAV与人工驾驶车辆(Human-driven Vehicle,HV)混行条件下城市交通系统的整体... 考虑网联自动驾驶车辆(Connected Autonomous Vehicle,CAV)应用先进的车联网与自动驾驶技术,可以采用智能交叉口的组织形式,大幅提升交叉口的通行效率,为降低CAV与人工驾驶车辆(Human-driven Vehicle,HV)混行条件下城市交通系统的整体出行成本,提出智能交叉口在城市交通网络中的布局优化问题,建立数学优化模型并求解。首先,基于对两类车辆行驶特性的分析,建立混合用户均衡模型,描述CAV与HV的路径选择行为;其次,从交通规划者的角度,以系统最优为目标,整合混合用户均衡模型,建立面向新型混合交通流的智能交叉口网络布局优化模型,并利用改进的遗传算法求解;最后,选取Sioux-Falls交通网络作为案例分析,验证模型与算法的有效性,并研究CAV渗透率变化对优化结果的影响。研究表明,智能交叉口在城市路网中的合理规划极大地提高了新型混行场景下城市交通系统的出行效率,同时,大幅降低了由于网联自动驾驶单方面技术优势带来的CAV与HV的出行效率差距,增进了出行公平性。 展开更多
关键词 城市交通 智能交叉口网络布局规划 均衡约束的数学规划 网联自动驾驶 新型混合交通流 混合用户均衡
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航运联盟背景下船舶绿色燃料改造问题
16
作者 孙薇薇 梁承姬 +3 位作者 石健 王钰 张悦 鲁斌 《大连海事大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期159-167,共9页
在国际海事组织(IMO)的减排战略和政府减排政策推动下,航运公司开始改造船舶以使其使用绿色燃料。但船舶在改造期间无法完成运输任务,无形中阻碍了船舶改造计划。在该背景下,航运公司以船队联盟方式进行合作,通过协调运输任务,提高船舶... 在国际海事组织(IMO)的减排战略和政府减排政策推动下,航运公司开始改造船舶以使其使用绿色燃料。但船舶在改造期间无法完成运输任务,无形中阻碍了船舶改造计划。在该背景下,航运公司以船队联盟方式进行合作,通过协调运输任务,提高船舶改造率。针对上述问题,建立双层规划模型,其中,上层以联盟整体经济效益最大化为目标,下层以实现班轮运输利润最大化为目标。该模型为由三家联盟公司和班轮运输任务组成的多领导者-单跟随者博弈,形成具有均衡约束的均衡问题(EPEC),利用KKT条件将模型转化为多个均衡约束规划问题(MPEC),采用对角化算法(DM)求解,并对联盟效果进行了灵敏度分析。结果表明,该模型与求解方法具有可行性,可为航运脱碳提供新思路。 展开更多
关键词 绿色航运 航运联盟 双层模型 多个均衡约束规划问题(MPEC) 均衡约束均衡问题(EPEC) 对角化算法(DM)
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随机需求下闭环供应链网络设施竞争选址模型研究 被引量:17
17
作者 杨玉香 周根贵 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2011年第10期1553-1561,共9页
利用均衡理论和变分不等式研究工具,建立了随机需求情形下多层竞争型闭环供应链网络均衡模型,并在此基础上,构建了均衡约束数学规划模型,即设施竞争选址模型.利用均衡模型来捕捉由新进设施的进入所引起的网络均衡状态的变化,并将其引入... 利用均衡理论和变分不等式研究工具,建立了随机需求情形下多层竞争型闭环供应链网络均衡模型,并在此基础上,构建了均衡约束数学规划模型,即设施竞争选址模型.利用均衡模型来捕捉由新进设施的进入所引起的网络均衡状态的变化,并将其引入位置决策过程.根据模型特点,提出了遗传算法与修正投影算法相结合的求解策略.最后利用提出的模型和求解算法对算例进行计算与分析,得到了网络竞争趋势变化情况、新设施的位置策略及其生产运营决策. 展开更多
关键词 闭环供应链网络 均衡模型 设施竞争 均衡约束数学规划
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多模式交通网络下考虑尾气排放的道路收费研究 被引量:8
18
作者 徐薇 范名才 徐红利 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2016年第9期2345-2354,共10页
随着出行需求和机动车保有量的迅猛增加,城市道路不堪重负,不仅交通拥堵严重,同时大量的尾气排放更造成了严重的空气环境污染问题.本文在传统的道路收费研究中明确加入排放约束或目标,建立了一系列带均衡约束的数学规划双层决策模型,探... 随着出行需求和机动车保有量的迅猛增加,城市道路不堪重负,不仅交通拥堵严重,同时大量的尾气排放更造成了严重的空气环境污染问题.本文在传统的道路收费研究中明确加入排放约束或目标,建立了一系列带均衡约束的数学规划双层决策模型,探讨多模式混合交通网络下如何通过经济手段诱导人们选择更环保的出行模式和更合理的出行路径,以同时达到缓解交通拥堵和降低尾气排放的目的.模型下层考虑多模式之间的相互影响,运用变分不等式描述个体出行者的模式路径选择;上层根据不同的管理目标构建数学规划模型.采用遗传模拟退火算法对数值算例进行求解,结果显示了道路收费对系统各种指标的影响和改善. 展开更多
关键词 道路收费 尾气排放 模式选择 均衡约束数学规划 遗传模拟退火算法
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双渠道闭环供应链的三种回收模式的建模分析 被引量:21
19
作者 徐兵 吴明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第11期10-19,共10页
针对生产商负责网上直销、零售商负责网下零售、且具有回收再制造功能的双渠道闭环供应链,首先分析了生产商负责产品回收和零售商负责产品回收下生产商和零售商之间的博弈行为,建立了刻画两种回收模式的两层规划模型;进而假定生产商委... 针对生产商负责网上直销、零售商负责网下零售、且具有回收再制造功能的双渠道闭环供应链,首先分析了生产商负责产品回收和零售商负责产品回收下生产商和零售商之间的博弈行为,建立了刻画两种回收模式的两层规划模型;进而假定生产商委托第三方企业负责回收,分析了生产商、零售商和第三方回收企业之间的博弈行为,建立了对应此一主两从博弈结构的带均衡约束的两层规划模型.对所得模型进行了模型求解,得到了三种回收模式下双渠道闭环分散式供应链的最优直销价、零售价和回收再制造率决策.通过数值算例对上述三种回收模式进行了比较分析,并对刻画网上直销吸引力的相关参数进行了灵敏度分析.研究发现,生产商负责回收时的回收再制造率最高;网上直销具有激发潜在需求(正效应)和吸引零售市场需求发生转移(负效应)的双重效应等. 展开更多
关键词 闭环供应链 双渠道 回收再制造 回收模式 均衡约束的两层规划模型
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