关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)

本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点.

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法.最后提出几个进一步研究的方向.

航运联盟背景下船舶绿色燃料改造问题

在国际海事组织(IMO)的减排战略和政府减排政策推动下,航运公司开始改造船舶以使其使用绿色燃料。但船舶在改造期间无法完成运输任务,无形中阻碍了船舶改造计划。在该背景下,航运公司以船队联盟方式进行合作,通过协调运输任务,提高船舶改造率。针对上述问题,建立双层规划模型,其中,上层以联盟整体经济效益最大化为目标,下层以实现班轮运输利润最大化为目标。该模型为由三家联盟公司和班轮运输任务组成的多领导者-单跟随者博弈,形成具有均衡约束的均衡问题(EPEC),利用KKT条件将模型转化为多个均衡约束规划问题(MPEC),采用对角化算法(DM)求解,并对联盟效果进行了灵敏度分析。结果表明,该模型与求解方法具有可行性,可为航运脱碳提供新思路。