求解一类含均衡约束的均衡问题

本文研究一类含均衡约束的均衡问题(EPEC),求解其共用约束乘子成比例的正则稳定点,将此类EPEC转化为一个标准的含均衡约束的数学规划问题(MPEC)进行求解.并分析相似产品市场竞争中存在的此类博弈模型,将其按上述方法进行有效求解.

非线性互补约束均衡问题的改进SQP算法

为了对可行序列二次规划算法进行研究与创新,利用逐步逼近思想,对互补约束条件光滑化,将均衡问题等价转化为一个光滑的标准非线性规划问题,进而利用序列二次规划算法思想求解。给出了SQP算法中辅助方向的存在性分析和具体求解方法,使算法更加合理可行。

非线性均衡问题一个超线性收敛的光滑逼近SQP算法

研究非线性均衡问题,引入一个磨光算子将原问题转化为光滑问题,并用此光滑问题来逼近原来的问题而求解.在每步迭代中,通过转轴运算,求解一个线性约束二次规划问题和显式修正方向来得到主方向,并通过一个显式公式来得到高阶修正方向使得算法避免Maratos效应.在不需要上层互补条件下证明了算法具有全局收敛性和强收敛性且具有超线性收敛速度.

变分不等式与互补问题、双层规划与平衡约束数学规划问题的若干进展

考虑有限维变分不等式与互补问题、双层规划以及均衡约束的数学规划问题.在简单介绍这些问题之后,重点介绍近年来这些领域中发展迅速的几个研究方向,包括对称锥互补问题的理论与算法、变分不等式的投影收缩算法、随机变分不等式与随机互补问题的模型与方法、双层规划以及均衡约束数学规划问题的新方法.最后提出几个进一步研究的方向.

关于求解带线性互补约束的数学规划问题正则方法的一个注记(英文)

本文主要研究在某些较弱条件下求解带线性互补约束的数学规划问题(MPLCC)正则方法的收敛性.若衡约束规划线性独立约束规范条件(MPEC-LICQ)在由正则方法产生的点列的聚点处成立,且迭代点列满足二阶必要条件,同时,若比在文[7]中渐近弱非退化条件Ⅰ更弱的渐近弱非退化条件Ⅱ在聚点处也成立,那么所有这些聚点都是B-稳定点.此外,在弱MPEC-LICQ,二阶必要条件及渐近弱退化条件Ⅱ下,我们仍能证明通过正则方法所得的聚点都是B-稳定点.

基于联合出清机制的电-热综合能源市场均衡分析

随着能源市场化改革逐步推进,综合能源系统中各类能源在物理层面的耦合将逐渐扩展至市场层面。综合能源系统中各自独立运行的能源市场难以协调耦合的多能生产、使用,使得市场参与主体交易意愿难以充分满足,增大了物理系统运行风险。因此,提出了一种电-热综合能源市场出清机制,统一电、热的市场交易,并建立了电-热联合市场竞价双层模型,研究了计及供应侧策略投标的市场均衡。其中上层是电-热供应商,其目标是使自身收益最大化;下层是市场运营商的出清模型,其目标是电、热供需总体社会福利最大化。通过将下层市场出清问题转化为等效KKT条件,供应商的竞争均衡问题转化为带有均衡约束的均衡问题,并采用对角算法求解市场均衡。最后通过算例验证了该方法的有效性。

航运联盟背景下船舶绿色燃料改造问题

在国际海事组织(IMO)的减排战略和政府减排政策推动下,航运公司开始改造船舶以使其使用绿色燃料。但船舶在改造期间无法完成运输任务,无形中阻碍了船舶改造计划。在该背景下,航运公司以船队联盟方式进行合作,通过协调运输任务,提高船舶改造率。针对上述问题,建立双层规划模型,其中,上层以联盟整体经济效益最大化为目标,下层以实现班轮运输利润最大化为目标。该模型为由三家联盟公司和班轮运输任务组成的多领导者-单跟随者博弈,形成具有均衡约束的均衡问题(EPEC),利用KKT条件将模型转化为多个均衡约束规划问题(MPEC),采用对角化算法(DM)求解,并对联盟效果进行了灵敏度分析。结果表明,该模型与求解方法具有可行性,可为航运脱碳提供新思路。

基于CVaR报童模型的风力发电商最优投标策略

在日前市场和实时市场两市场交易结构下,风电出力的波动性增加了风力发电商的市场交易风险。如何根据出力特性,合理制定日前市场投标策略,以在一定风险程度下实现收益最大化,是风力发电商面临的重要问题。分析了实时市场中风力发电商与火力发电商的交易行为,建立了实时市场均衡模型,明确了实时市场均衡条件;以风力发电商收益的CVaR值最大化为目标,在考虑实时市场均衡条件的前提下,基于报童理论建立了风力发电商日前市场投标决策模型,求解此模型是典型的均衡约束的均衡问题(EPEC)。以蒙特卡罗方法和非线性互补方法为基础,设计了相应的求解算法。通过仿真算例对所提出的模型和算法的有效性进行了验证。

CVaR准则下两条供应链的促销努力竞争与链内协调研究

研究两条供应链相互竞争下决策者风险厌恶程度的影响和链内协调问题。针对两条分别由风险中性制造商和风险厌恶零售商组成、进行订货与促销竞争的可替代产品供应链,假定需求随机且依赖于促销努力水平与产品合格率,利用条件风险值(CVaR)方法和博弈理论建立了对应两条供应链均为分散式供应链(DD模式)、均为集中式供应链(II模式)、一条为分散式供应链一条为集中式供应链(DI模式)的EPEC、Nash和MPEC竞争决策模型,给出了三种模式下的竞争均衡决策、以及零售商为风险厌恶者时可实现链内协调的回购加促销补贴契约。进一步分析了零售商风险中性情况。最后的算例验证了模型的合理性和协调契约的有效性。研究表明,零售商越厌恶风险,其订货量越低;产品合格率越高,零售商的促销努力水平越大;供应链协调是供应链竞争下的占优策略。

M模式与R模式双渠道供应链的价格竞争研究

研究2条分别由单生产商单零售商组成、具有网上、网下双营销渠道供应链之间的价格竞争,其中一条由制造商负责网上直销、零售商负责传统零售(M模式),另一条由零售商同时负责网售和传统零售(R模式)。分别建立了2条双渠道供应链均为分散式供应链、一条为分散式供应链一条为集中式供应链、以及均为集中式供应链下的竞争决策的EPEC模型、MPEC模型和Nash均衡模型,求出了各个渠道的最优销售价格。最后,进行了数值仿真和参数敏感性分析,并提出了管理对策。

2-n型供应链的库存竞争决策模型与协调研究

研究需求随机且依赖于库存量情况下,n个零售商销售2个制造商生产的无差异品牌产品的库存竞争问题。利用均衡分析方法分别建立了2-n型供应链中最大化各成员利润的EPEC模型、最大化各品牌利润的Nash均衡模型,以及最大化各渠道利润的Nash均衡模型,并进行了模型求解。结果表明,成员利润最大化下的订货量最低,导致相应的品牌利润和渠道利润分别低于品牌利润最大化情况和渠道利润最大化情况。提出了两种回购合同形式,使得零售商在两种合同下最大化自身利润的订货量决策分别与品牌利润最大化和渠道利润最大化的订购量一致。最后,对模型的合理性和协调合同的有效性进行了数值仿真分析。

Banach空间中广义向量均衡问题的适定性

主要研究Banach空间中广义向量均衡问题的适定性以及以该广义向量均衡问题为约束的最优化问题的适定性.利用近似解集建立了广义向量均衡问题适定性的度量刻画,而且通过假设近似解集的有界性,给出了广义向量均衡问题广义适定性的充分条件.进一步,证明了以广义向量均衡问题为约束的最优化问题的适定性与广义向量均衡问题适定性之间的关系.所得结果推广了近期文献的某些结果.

需求依赖库存量的n-2型供应链网络决策模型研究

针对n个制造商和2个零售商组成的供应链网络,假定不同制造商生产的品牌产品无差异、产品需求依赖于产品初始库存水平,并受到竞争产品库存和竞争零售商产品库存的影响,分别研究了各成员以自身利润最大化为目标进行分散式决策的带均衡约束的均衡模型、制造商主导的以品牌利润最大化为目标进行集中式决策的纳什均衡模型、以及零售商主导的以渠道利润最大化为目标进行集中式决策的纳什均衡模型,并给出了三种模式下的竞争均衡状态。结果表明,三种模式中分散式决策模式下的订购量最低,导致相应的品牌利润低于品牌利润最大化决策模式、相应的渠道利润低于渠道利润最大化模式。提出了可协调分散式供应链中零售商分别选择品牌利润最大化模式下的订购量和渠道利润最大化模式下的订购量的两种回购合同形式。数值算例表明了模型的合理性和协调合同的有效性。