均质圆盘热传导问题的新解法

本文旨在利用泊松公式发展均质圆盘稳态热传导问题的一种新解法。这种简单而优雅的解法可由复变函数中解析函数所满足的柯西−黎曼方程结合圆域中泊松公式直接获得。所得的积分形式解与经典的傅里叶级数解完全一致。这项工作搭建了级数解和积分解之间的桥梁,丰富了数学物理方法的教学素材,并为相关数学等式赋予了物理解释。

定轴转动的均质圆盘附加压力的完整计算

刚体作定轴转动运动时，由于安装不善会导致刚体偏离动平衡状态，因此对定轴转动的均质圆盘作用于轴承上的附加压力在最一般情况下进行了计算。计算结果清楚地表明：附加压力的大小与转动角速度的平方成正比，方向随时间作周期性变化。通常的计算结果均可作为一种特例而包含于本文讨论中所得的一般结果之中。

均质圆盘平面运动的动力学分析

本文对作平面运动的均质圆盘进行了较详细的动力学分析,导出了作纯滚动的充要条件,并讨论了在不同条件下运动状态的变化。

浅谈杂技圆盘中的力学原理

根据均质圆盘在水平面上的运动特点,解释了一个杂技项目:滚圆盘,阐述了其中涉及的力学原理.并应用理论力学的摩擦理论和平面运动微分方程,导出了圆盘运动参数的计算公式,得到了圆盘向回滚动的条件.

用三线摆方法测试物体转动惯量的误差问题

通过对均质圆盘的转动惯量用实验方法测试的结果和理论精确值的对比,揭示了摆线长度是三线摆方法测试物体转动惯量精度的主要影响因素.从而对这种方法的等效条件作了进一步的讨论和补充.

刚体运动分析中滚动摩阻的影响

在理论力学的教材中，刚性均质圆盘在平面内的直线滚动是运动学和动力学经常研究的对象，该力学模型的工程实例随处可见，例如滚动的车轮及保龄球的运动等．本文以保龄球的刚体平面运动为例，讨论滚动摩阻在运动学和动力学研究中的影响．

小问题

2018-4一陀螺由质量为m、半径为r的均质圆盘(厚度可不计)及通过盘心且与盘面垂直的直杆AB刚连后组成。直杆AB长为l,质量忽略不计,设l>r/2。陀螺铰接于铅垂轴Z如图1所示。当Z轴以匀角速度ω转动时,求:(1)陀螺的平衡位置(用AB杆与Z轴的交角θ表示)并分析其稳定性;(2)陀螺在稳定平衡位置附近微振动的圆频率。

利用杆模型计算圆盘转动惯量

以杆的转动惯量作为微元模型,用多种方法计算薄圆盘对过盘心且在盘面内的转轴的转动惯量.