求解非均质多孔介质中非饱和水流问题的一种自适应多尺度有限元方法——Ⅰ.数值格式

为了有效地模拟跨越多个尺度的非均质多孔介质中的非饱和水流问题,本文提出一种自适应多尺度有限元方法。该方法能在一个粗尺度网格上精确而有效地获得具有非均质系数的非饱和水流方程的粗尺度解。其基本思路是使用修改的皮卡迭代格式来处理方程中的非线性性和构造一种自适应多尺度基函数来捕捉方程系数中的时空变异性。本文详细地描述了构造这一方法的原理并且给出了一种相应的算法。

求解非均质多孔介质中非饱和水流问题的一种自适应多尺度有限元方法——Ⅱ.数值结果

为了验证作者在本文第Ⅰ部分所提出的自适应多尺度有限元方法的有效性与精确性,在第Ⅱ部分对水力参数是随机生成的呈对数正态分布的非饱和水流问题进行了数值试验。数值算例分别考虑了具有各向同性和各向异性相关结构的水力参数场。计算结果表明:自适应多尺度有限元方法的粗尺度解与参考的细尺度解之间具有很好的一致性:在Dirichlet和Neumann入渗上边界条件下,在粗网格中该方法能够有效地抓住细尺度解的大尺度结构,而且,在每一时间步,只有大约1/6的多尺度基函数需要重新计算。此外,还进一步地讨论了自适应粗网格方法的收敛性和重构细尺度解的可比性。数值结果表明:随着粗网格被细分,粗尺度解将收敛到细尺度的参考解,而重构的细尺度解可以很好地近似参考的细尺度解。

求解非均质多孔介质中随机水流问题的多尺度有限元降基方法

为高效求解地下非均质多孔介质中的随机水流问题,通过构造一组独立于随机参数取样的多尺度有限元降基函数和生成一个降阶多尺度模型,发展了一种多尺度有限元降基方法(RMsBM)。并应用矩阵离散的经验插值方法(MDEIM)仿射分解非仿射的随机参数问题的离散系统以加速降阶模型的在线计算。为评估所提出方法的性能与效率,对随机非均质多孔介质中的饱和水流问题执行了若干数值试验。数值结果表明:所提出的RMsBM通过选择合适的粗网格和最优数目的局部多尺度降基函数,可在维持良好计算精度的同时,显著提高在线计算效率。

分段非均质多孔介质中双分子反应性溶质运移实验与模拟研究

地下水中反应性溶质运移量化对地下水污染的防治具有重要作用,然而对于反应性溶质运移的研究,以往大多集中在均质多孔介质中,非均质多孔介质中反应性运移机理尚不明确.为了探究非均质多孔介质中的反应性溶质运移规律,本研究采用分段非均质多孔介质模型,以CuSO_(4)和Na_(2)EDTA^(2-)的双分子反应为例,开展了不同流量、不同相邻介质粒径比条件下的反应性溶质运移实验,采用考虑不完全混合的反应性对流弥散模型(IM-ADRE)对溶质运移进行数值模拟,并进行了参数分析.结果表明:双分子反应性溶质在分段非均质多孔介质中运移时,其扩散受到介质的阻滞导致迁移速度变慢,与均质介质相比,生成物在分段非均质多孔介质中的峰值浓度更高;IM-ADRE模型对双分子反应性溶质运移过程的生成物峰值浓度拟合度高,其实验值与模拟值的误差小于1.35%;随着相邻介质粒径之比R的增大,生成物“拖尾”现象更加显著;在不同的R值条件下,弥散系数D、参数β_(0)及m与流量呈线性关系;IM-ADRE模型的灵敏度分析表明,生成物峰值浓度对m的变化最敏感.

均质多孔介质中纳米颗粒吸附层的水流滑移模型

考虑纳米颗粒吸附边界层对管径大小的影响和不同流态时的岩心渗透率的差异,建立了基于纳米颗粒吸附的均质多孔介质水流滑移数学模型(K-L MⅡ)。测试了油基和水基两种纳米流体的减阻效果,两组岩心水相渗透率的增幅平均分别为46.5%和76%。利用K-L MⅡ和K-L MⅠ计算了两组岩心中的水流滑移长度,大约在20–80 nm左右。结果显示,两者的差异较大,最大相差100%,表明不宜用K-L MⅠ计算具有吸附层厚度影响的滑移长度。利用K-L MⅡ解释了纳米颗粒吸附造成孔道减小而注水量增加的矛盾,为阐述纳米减阻机理提供了理论依据。K-L MⅡ也适用于吸附层厚度为0的水流滑移效应,具有普适性。

非均质多孔介质中LNAPL污染过程的高密度电阻率成像法监测

为了全面准确的监测轻非水相液体(LNAPL)在非均质多孔介质中的入渗过程,本文通过室内试验模拟了LNAPL污染物在三维非均质砂槽中的运移,并采用高密度电阻率成像法获得电阻率值随时间的变化过程图.试验结果表明,通过三维电阻率值随时间的变化过程图清晰地反映了LNAPL在非均质多孔介质中的运移过程.在水平方向上,LNAPL污染的中心区域近似为圆形,随着LNAPL的注入量不断增加,被污染区域的范围不断增大,中心区域的电阻率值也不断增大.在垂直方向上,起初的污染区域近似为半圆形,当LNAPL接近介质的突变面时,污染区域的形状从半圆形变为了半椭圆形,即LNAPL的横向运移速度大于纵向运移速度,这种现象说明了位于砂槽中间的细砂透镜体对LNAPL的纵向运移起了阻滞作用,同时使其横向运移速度增大.通过高密度电阻率成像法得到的非均质电阻率值变化图可知,采用高密度电阻率成像法对非均质多孔介质中轻非水相液体的运移进行三维的、动态的监测是可行和有效的.

均质多孔介质中气/油多次接触混相驱油实验及数值模拟研究

蒸发气混相注入和凝析气混相注入已在世界大量油藏中得以应用。这些注入气的特性往往通过实验室分析及组分模拟得到。本文研究了①多次接触混相驱油的物理过程;②应用Coats关系模拟气-油相对渗透率随界面张力的变化,以及预测原油采收率相关误差的可能性;③气/油非平衡效应在预测原油采收率及气油比方面的重要性。通过使用一款商业组分模拟器达到了上述研究目的,即基于性能完善的玻璃珠人造岩心进行实验,预测了多次接触混相注入的特征。利用在外界条件下能展现上临界点的三元液态体系研究了凝析气驱与蒸发气驱。凝析气法与蒸发气法驱油十分高效,注入1PV驱替液可采出90%的原油储量。与非混相驱替相比,突破时采出程度与总采收率分别提高8%和20%。然而,无论是凝析气驱还是蒸发气驱(假设是在平衡条件下),组分模拟均过高预测了原油采收率。进一步的模拟证实了产生这种误差的原因有可能是在接近混相时Coats相关系数不能够精确地描述相对渗透率特征,或是由于产生的流体处于非组分平衡状态,或者两种原因都存在。

非均质多孔介质中剪切稀释流的非混相驱替研究

地下流体在一定温度压力条件下,会呈现剪切稀释性。剪切稀释性影响流体黏度场,从而改变流体被驱替时的特征。使用植入幂律流变模型的格子Boltzmann两相流模型,编写计算程序,模拟牛顿流体在非均质多孔介质中驱替剪切稀释流的过程。使用非牛顿泊肃叶流验证了数值模型,并从界面推进、驱替效率、速度场、黏度场等方面研究非均质多孔介质中被驱替液的剪切稀释性对驱替过程的影响。模拟结果显示:被驱替液剪切稀释性的增强造成驱替界面推进的加快和驱替效率的提升,使驱替液更能深入驱替非均质多孔介质中残余的被驱替液。该现象的机制为:被驱替液剪切稀释性的增强造成了指进路径上的黏度降低,而非指进区域的黏度升高;驱替过程由指进路径上高流动区域的黏度所主导,因此增强被驱替液剪切稀释性的效果类似于降低黏度,从而提升驱替效率。研究揭示了流体剪切稀释性对多孔介质中驱替过程的影响,对涉及地下非牛顿流体驱替过程的产业具有指导性。

多尺度非均质多孔介质模拟及参数灵敏度分析

针对多孔介质非均质固有的多尺度性和单一观测资料的局限性,提出了将确定性和随机性方法相结合以模拟非均质体,并以海岸平原沉积环境为例,来说明并检验。首先,依据转移概率矩阵,判断和划分非平稳不整合面,并综合水文地层学分析,建立了区域(大)尺度确定性层序模型。其次,利用岩心记录剖面和CPT资料,确定了水文沉积相的水平平均长度,建立了各沉积系统的Markov模型,得到了局部(中等)尺度随机水文相模型.最后,层序模型和相模型相结合,生成了融合定量与定性观测资料,兼具确定性与随机性的多尺度非均质模型。此外,为进一步研究模型参数的不确定性对溶质运移的影响,重建了代表两类非均质模型的多个虚拟体,并分别用来模拟地下水流和污染物运移的过程。灵敏度分析表明,水文相水平平均长度的拉长,一般会导致污染物弥散云的第1,2阶空间矩趋于增大。

连续时间随机游动理论模拟多孔介质中溶质运移的研究进展

近年来,基于连续时间随机游动(Continuous Time Random Walk,CTRW)理论所建立的模拟非均质多孔介质中溶质运移的方法已在大量的数值实验、室内实验、野外实验中得到了广泛的验证,为非均质多孔介质中的溶质运移行为提供了一种有效的模拟方法。简述了提出和发展CTRW的研究背景、基础理论以及与经典的对流-弥散方程等其他模拟方法的关系,综述了该理论在模拟溶质运移中的发展和应用,分析了实际应用中的关键问题,并展望了将其进一步发展应用于模拟反应性溶质运移的前景。

基于图像法的非均质砂土介质中水分饱和过程研究

水分运移是当今水文地质领域的研究热点,其在农业农田灌溉、水利水资源开发利用等方面有着较为广泛的应用。本试验基于图像法,通过在室内建立二维砂槽模型并装填粗砂粗砂透镜体,按照一定的时间间隔对水分运移过程进行拍摄,并在试验后整理和绘制锋面图,研究非均质砂土介质中水分的饱和过程中的分布规律和运移特征。研究表明中砂介质的入渗速度逐渐降低,粗砂透镜体的入渗速度逐渐增大,介质的非均质性会影响水分的运移,且介质的非均质性越大,水分运移波动越大,在粗砂透镜体和中砂介质的交界面附近水流会出现绕流,两者锋面线高差最大时约8~9 cm。水分运移还受到毛细力的作用,水分会向毛细管越多、孔隙越小的细颗粒方向优先运移,之后再填充粗砂透镜体。随着进行时间的增加,入渗速度降低。在粗砂透镜体和中砂介质的交界面非均质性较强,使得锋面线整体呈现“凹”型,但此阶段中砂介质的速度变化了0.044 cm/min,粗砂透镜体的速度变化了0.161 cm/min,在相同时间内,粗砂透镜体的入渗速度会快于中砂介质,说明粒径越大,渗透性越大,水分运移越快。

多孔介质内气泡熟化特性孔隙尺度研究

多孔介质内的气泡熟化行为广泛存在于CO_(2)封存等领域,为探究多孔介质内气泡的熟化特性,本文采用空气作为模拟气体,通过可视化实验和数值计算,对双孔隙和四孔隙气泡熟化过程进行了研究,阐释了多孔介质非均质性对熟化过程的影响规律。结果表明:在双孔隙气体饱和度较小情况下,虽然也发生正向熟化,但是孔隙结构的存在使熟化速率明显低于自由流体情况;四孔隙研究显示多孔介质非均质性对气泡熟化过程影响显著,由于孔隙的几何限制,气泡在某些情况下会发生逆Ostwald熟化,即生长的气泡在充满当前孔隙空间后会停止生长并反向熟化导致尺寸缩小;在非均质多孔介质中,由于熟化作用,气泡有传质到大孔隙区域趋势,导致大孔隙区域富集大气泡,存在泄漏风险,从而影响封存。

地下水流可视化多尺度数值模拟系统设计与实现

将多尺度有限元法(MsFEM)与地理信息系统(GIS)进行有机集成,开发出基于组件式地理信息技术的地下水流多尺度数值模拟系统,实现求解区域的多重尺度离散、参数的可视化赋值、稳定/非稳定水流的多尺度数值模拟、粗尺度解的重构以及模拟结果的多方案显示等功能,使得MsFEM数值模型具有了图形表达能力,模拟结果更以矢量的形式存储,可供进一步决策分析。通过数值实例测试了系统性能,结果表明:以MsFEM为核心研发的集成系统为地下水流多尺度数值模拟提供了高效的可视化界面。

指数型弥散过程的解析解

对具有指数型弥散系数的弥散过程建立了数学模型 ,应用积分变换把变系数的偏微分方程变为变系数的常微分方程 ,应用超几何函数方法和反演技术得到了两类边界条件下的解析解· 利用解析解的表达式和计算结果 。

二维砂箱模型中DNAPL运移过程的电阻率成像法研究

本研究通过设有黏性土透镜体的二维砂槽中开展重非水相液体(DNAPL)入渗运移试验,采用电阻率成像法(ERT)探讨DNAPL在非均质多孔介质中的运移分布规律.试验过程中利用电阻率成像系统进行动态监测,采集电压电流数据后得到相应的电阻值并将其转换为视电阻率值,运用Surfer软件处理数据进而获取DNAPL运移过程的相对电阻率变化分布图像.结果表明,相对电阻率值随着污染物浓度的增加而不断增大,不同时刻相对电阻率变化分布图像与DNAPL的运移过程相对应,可以清晰圈定出DNAPL的运移路径及分布范围;DNAPL在入渗过程中受到重力作用与毛细力的控制,以垂向运移为主,在遇到黏土透镜体时出现明显横向运移,绕过透镜体继续向下入渗最后聚积在砂槽底部.本研究为进一步丰富对DNAPL污染物在实际环境条件下运移机理和分布特征的认识,制定可行的DNAPL污染物治理方案等方面具有重要的科学价值.