基于多孔介质理论的径向非均质饱和土-圆形隧道衬砌稳态响应研究

考虑土体液相、施工和地应力等对隧道周围土体的影响,将隧道周围土体看作非均质饱和土,假设固相剪切模量沿径向变化。采用多圈层模型,将隧道周围饱和土划分为未扰动区域饱和土和扰动区域饱和土,扰动区域饱和土又划分为多个薄层同心环。求解了未扰动区域饱和土和各圈层饱和土的稳态解,得到了扰动区域饱和土外边界与内边界处固相位移、液相径向位移和固相径向应力之间的传递矩阵。将圆形隧道衬砌视为弹性介质,利用弹性动力学理论,得到了圆形隧道衬砌的径向位移和径向应力。考虑问题的接触面处的连续性条件和边界条件,得到了径向非均质饱和土-圆形隧道衬砌稳态响应的解析解。数值算例表明:饱和土固相径向位移和径向应力随频率变化曲线存在较为明显的波峰和波谷,且在Rω/v=1.0附近存在一定的突变。影响区域剪切模量比和剪切模量沿径向的变化规律,对非均质饱和土-圆形隧道衬砌的稳态响应有较大的影响,非均质特性和液相对饱和土-圆形隧道衬砌系统动力特性的影响,不能被忽略.

半空间饱和土中圆形壳结构对平面P波的散射

在Biot波动理论的基础上,引入更符合工程实际的半透水边界条件,给出了半空间均质饱和土中半渗透圆柱形壳结构对平面P波散射的级数解。具体做法是利用波函数展开法,将入射波和散射波的势函数展开成Fourier-Bessel函数的无穷级数的形式,采用大半径凸圆弧来近似半空间表面,根据问题的连续性条件和边界条件,确定波函数展开式中的未知系数,进而得到问题的求解。计算结果表明:半空间饱和土和圆柱形壳界面处的径向应力与壳和土体的相对渗透性、入射角等有关,壳和饱和土体的相对渗透性越小,饱和土体和壳结构底部界面处径向应力所受影响越大。