没有4至6-圈的平面图是(1,0,0)-可染的

设d1,d2,...,dk是k个非负整数.若图G=(V,E)的顶点集V可剖分成k个子集V1,V2,...,Vk,使得对i=1,2,...,k由V i所导出的子图G[V i]的最大度至多为d i,则称G是(d1,d2,...,dk)-可染的.著名的Steinberg猜想断言,每个既没有4-圈又没有5-圈的平面图是(0,0,0)-可染的.对此猜想已经证明每个没有4至7-圈的平面图是(0,0,0)-可染的,但还没有发现有人证明每个没有4至6-圈的平面图是(0,0,0)-可染的.本文证明没有4至6-圈的平面图是(1,0,0)-可染的.