《高等几何》中的二次曲线理论在《初等几何》中求圆方程的应用

本文通过证明两个有关的命题及推论,把高等几何中的二次曲线的方程化简理论,应用到初等几何中的一些求圆方程的问题中去,从而得出求三角形的外接圆、内切圆、旁切圆方程的简便方法。

非退化二次曲线一个定理的解析证明

分别在射影平面上以及在欧氏平面上利用笛卡儿直角坐标系(以圆为例)对非退化二阶曲线到自身的双射成为对合的一个充要条件定理的推论进行了解析证明。这个定理和推论将极线、巴斯加线、透视轴等相应理论联系了起来,便于将射影几何中的结论应用于解析几何和初等几何。