坐标几何Ⅰ,Ⅱ

本文Ⅰ给出坐标几何的基本理论--一个集合连同在这集合上允许使用的适合某种相容性和极大性条件的坐标系非空类,就得到一个坐标几何空间和它的几何学。本文Ⅱ则以坐标几何观点与叙述格式讨论一般除环上的有限维右或左射影空间和与之相联系的诸几何空间,给出了对偶原则的各种表述形式;通过讨论射影几何基本定理,给出了以点和直线为基本几何元素的实射影平面的一个简洁定义。

坐标几何V:实度量平面(续)

以下用首次在[6)中系统给出的坐标几何观点简明地讨论椭园平面（Riemann 于1854年引入）,与相对论力学和经典牛顿力学相对应的（伴）闵可夫斯基（Minkowski）平面和伽利略（Galileo）平面;並讨论了包含通常球面几何的（有向）双叶椭园平面几何.5.3 椭圆平面3阶实正交阵的全体 M6是一个乘法群,适合 A∈M6的 RP2上的变换（?）:[x]+→[Ax]的全体记为 el（2;R）,它是 RP2上的一个变换群（按[9]中记法为 （?）（M6））.

坐标几何 Ⅵ:复平面,实复平面及其实子空间,实平面的复化

本文以坐标几何观点简要处理一些复平面几何和实复平面几何的基础。所有的概念和结论都可以推广到高维情况。

坐标几何V:实度量平面

本文以首次在[6]中系统给出的坐标几何观点简明地处理一些实度量平面,并给出射影双曲平面、第二双曲平面和其他一些坐标几何空间。

坐标几何Ⅲ,Ⅳ

本文Ⅲ用坐标几何观点简要讨论一般除环上的射影仿射与仿射几何.本文Ⅳ则简要讨论一些2维实几何及其可定向性,所有的概念和结论都可以推广到高维。

探析坐标几何的应用意义及其在计算机中的实现

坐标几何的发明和应用为现代科技化发展提供了很大便利,也为计算机发展铺平了道路。基于此,详细介绍了坐标几何的概念与应用技巧,并阐述了几何图形通过坐标几何在计算机中的一般表示方法,为初学者对坐标几何与计算机进行初步了解提供了一个参考。

坐标几何观点下的有限维欧氏几何

本文用坐标几何观点给出有限维欧氏几何的公理化基础。

平面问题极坐标下几何方程的一种解析法

经典弹性力学教材中都是通过单元的几何变形来推导平面问题极坐标下的几何方程.这里,用解析法从直角坐标系下的几何方程推出极坐标下的几何方程.

坐标系中的几何问题

平面直角坐标系把前面所学的代数知识与几何知识巧妙地联系到了一起,这为我们利用代数方法解决几何问题提供了有效的解决途径.而且在近年许多中考数学压轴题中,有一类综合题:在平面直角坐标系中,含有平面图形,我们把这类综合题简称为坐标几何题.这类试题是在平面直角坐标系的背景下去研究几何,重在考查同学们数形结合思想,要求学生具备用平面直角坐标系和几何知识综合解决问题的能力.

涡旋光束的几何坐标变换技术及应用研究进展(特邀)

涡旋光场因其具有光学轨道角动量(Orbital angular momentum,OAM)而倍受关注。OAM这一独特物理特征赋予了涡旋光场一个无限高维的空间自由度,同时也引发了光场奇特的干涉、衍射、传输等性质。OAM识别和探测技术的发展是涡旋光从基础研究走向应用的关键。文中聚焦于OAM探测领域的一个重点研究方向——涡旋光几何坐标变换技术。详细介绍了该技术的基本原理、优势特点、研究进展和应用情况。涡旋光几何坐标变换是指通过特殊的调制相位设计,使涡旋光束的空间几何结构发生特殊的变化,从而可通过简单透镜聚焦等方法实现OAM模式的识别、分选等。相较于传统的涡旋光识别和探测技术,涡旋光的几何坐标变换这一新兴技术具有器件无源、无能量损耗、结构紧凑、价格低廉等突出优势,成为涡旋光的空间分离和解复用的高效有力工具,为涡旋光束在经典/量子态密度测量、OAM乘除法器、经典光通信和量子纠缠等前沿应用提供了全新的研究平台,蕴含巨大的发展潜力,具有广阔的发展空间。

圆形建、构筑物几何中心坐标及半径测量的二种数值求解方法

本文介绍了用于油罐及反应塔等圆形建、构筑物的中心坐标及半径测量的二种数值求解方法。

几何坐标法思想的启悟

本文从笛卡尔的几何坐标法思想获得启悟,分析了几何坐标法的核心思想是建立一个合适的坐标系,将所关心的几何点用坐标表示出来,再将坐标用命题的几何约束关系表示成代数的问题进行求解,最后将代数问题的解还原为几何问题的解.从若干几何学问题的坐标法求解过程演绎了这一方法的有效性.

基于几何坐标变换的轮胎三维图像构建方法

随着智能制造的快速发展,工业部件的测量、建模、质量检测等技术逐渐受到重视。针对汽车轮胎的测量和3D建模技术,提出一种基于几何坐标变换的轮胎三维图像构建方法。首先,采集轮胎3D点云数据,并获得三维矩形图像;其次,采用几何坐标变换方法将三维矩形图像转换为三维圆形图像;最后,将上胎侧、胎冠和下胎侧的三维圆形图像进行拼接,构建轮胎三维图像。实验结果表明,此方法能够有效完成轮胎三维图像构建任务。

巧编宏程序解决工件几何中心坐标值问题

针对国外引进的设备在加工几何中心时存在的功能设计缺陷,提出了新的解决措施,并编制出相应的宏程序,解决了生产实践中的具体问题。

数学概念之间需要融会贯通——评“图形与几何”中一些概念的表述

21世纪以来的中国小学数学,几何的分量有所增加。目前各版本教材涉及的内容有：●直观几何。包括认识图形这样比较传统的内容。●度量几何。线段的长度,角度,面积,体积。●坐标几何。数直线,位置,方向。●演绎几何。平行与垂直,三角形内角和。●运动几何。平移,旋转,轴对称。这样一来,小学数学的几何内容已经相当宽泛,给人以＂麻雀虽小,五脏俱全＂的感觉。但是,这些概念如何有机地联接在一起,使得彼此融会贯通呢？我们似乎做得还不够。

浅谈如何在解析几何教学中渗透数形结合思想

数形结合的思想,就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来考察的思想.使抽象思维和形象思维相结合,通过"以形助数"或"以数解形"使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的.它是中学数学中的重要思想方法之一,也是多年来高考命题重点考查的内容之一.