基于齐次坐标变换的制造误差建模研究

为了在产品公差设计时考虑制造几何变动,将CAD模型中零件模型及其特征用点集形式表示.采用机器人运动学中的齐次坐标变换来描述工艺系统各组成部分的空间位姿关系,建立了工艺系统各组件的几何误差累积模型.将制造过程看作是刀具轨迹形成的点集更新被加工零件点集的过程,加工后零件点集组成了新的齐次坐标矩阵,该矩阵包含了零件的制造几何变动信息.采用Monte-Carlo仿真研究了特征面制造几何变动,实现了基于CAD环境的制造过程模拟和制造误差传递分析,从而可在公差设计阶段就考虑制造几何变动,实现了公差并行设计.

齐次坐标变换在空间机构分析中的应用

介绍一种用于复杂空间机构分析的简捷而有效的数学方法———齐次坐标及其变换，阐述了齐次坐标的定义、性质及坐标变换。在三维摆动混合机的运动分析中，用齐次坐标变换描述了相邻杆件之间的变换关系，再根据各杆件之间的递推关系推导出各杆件的运动学方程。

基于齐次坐标变换的陀螺框架加工误差分析

针对陀螺框架高精度垂直孔系加工精度影响因素多且无综合分析测评方法的工程实际,采用齐次坐标变换的分析方法,建立了坐标镗床上应用转台精镗陀螺框架孔的同轴度误差模型,设计实现了误差分析软件,对陀螺框架的同轴度误差进行了定量分析,实现了陀螺框架加工误差的快速预测.加工试验结果表明该模型分析结论与加工试验结果具有较好一致性,分析方法对系列新产品开发具有指导作用.

齐次坐标变换的测量机误差修正模型

为提高结晶器坐标测量机的测量精度,运用齐次坐标变换矩阵,建立测量机测头中心相对于底座参考坐标系的测量模型,并进行误差修正。实验结果表明,该测量模型可以综合修正21项几何误差,使测量机测量精度提高30%~40%。该研究以误差补偿来提高测量精度,使测量精度由注重零部件的制造转向系统稳定性的高精度检测。

基于齐次坐标变换的带平面度零件装配误差分析

针对实际生产装配过程中存在的平面度误差,提出了一种运用齐次坐标变换方法分析平面配合误差的方法.首先考虑配合平面表面的不规则波纹状,通过建立平面配合参考坐标系,利用齐次坐标变换方法将平面配合关系转换成相对坐标系与绝对坐标系的配合关系,并建立其数学模型;利用欧拉角反变换方法得到了两坐标系对应的轴间倾角及角度误差的通解,通过Matlab软件对实际粗糙平面上的已知坐标进行曲面拟合仿真,得到了配合坐标矩阵,代入通解后得到平面配合的角度误差.以某型机床床身组件装配表面为实例,验证了此角度误差分析方法的合理性.

基于齐次坐标变换的编织工艺及芯模牵引轨迹分析

针对编织三维预成型体时难以通过示教再现方式获取机器人牵引轨迹的问题,通过对编织工艺进行分析,建立了牵引速度与编织物结构参数关系的数学模型,阐述了编织工艺对芯模位姿变换的要求。在此基础上,分析了芯模的运动规律,建立了机器人末端执行器位姿变化的齐次坐标变换方程并得到了轨迹点参数,提出了基于编织点偏移的位置补偿方法。带芯编织试验结果表明,用所求轨迹点插补出的芯模牵引轨迹准确可靠,可确保三维预成型体的编织质量。

基于齐次坐标变换的塔式起重机综合运动误差建模

通过研究塔式起重机各工作机构的结构形式和运行方式,分析了各工作机构的运动误差;在塔式起重机各工作机构上建立局部坐标系,使用齐次坐标变换法建立了塔式起重机的综合运动误差模型。所建模型不仅为塔式起重机各工作机构机械优化设计提供了理论依据,还为今后塔式起重机运动误差控制指明了方向。

基于齐次坐标变换的人体下肢运动学分析

在分析人体下肢的结构的基础上,建立了人体下肢的7杆模型,并利用齐次坐标变换建立了人体下肢运动学方程,然后利用MATLAB对运动方程进行计算。从而,为研究人体下肢的运动,以及设计下肢外骨骼机器人提供了参考。

基于坐标变换的快速高精度图像拼接算法

该文提出了一种能实现较大零件几何量高精度视觉综合测量的图像拼接方法,首先视觉系统按一定的轨迹路径依次移位采像获取高分辨率、小视场的影像序列,并对采集图像应用向后映射法实现归一化焦平面重采样以消除影像畸变,再利用位姿变换关系实现图像序列的精确配准,从而获得高分辨率、大视场的完整成像。该拼接算法不依赖于待拼接图像的特征信息,适用面广且拼接精度高,实验结果表明,该算法具有较好的应用价值。

关节式柔性三坐标测量机测量模型

与传统的三坐标测量相比关节式柔性三坐标测量机具有高度灵活性,这使之成为近年来坐标测量领域的研究热点。由于结构的相似性,关节式坐标测量机测量模型可采用Denavit-Hartenberg方法,通过齐次坐标变换,得出坐标转换矩阵,并将其应用于关节式柔性三坐标测量机建模。

三坐标激光扫描仪的误差模型

以某四轴激光扫描仪为研究背景,采用齐次坐标变换理论建立了三坐标扫描仪的误差模型。推导了三坐标扫描仪包括全部误差项的误差表达式,建立了考虑误差条件下的回转工作台和CCD扫描镜头之间的位姿关系矩阵。实例仿真表明所建模型正确有效。

转向架重心空间坐标的测定

依托于吉林大学研发的转向架参数测定试验台,提出了基于力矩平衡原理的重心空间坐标测试方法,建立了重心空间坐标的测试模型.被试转向架水平静止状态时测定纵向及横向坐标,垂向坐标的测定需运用试验台电液伺服控制系统将转向架沿纵向倾斜一定角度,分析倾斜状态下转向架的力矩平衡关系.运用齐次坐标变换矩阵原理构建了多六自由度平台复杂耦合运动的位姿反解模型,通过位姿反解得到各作动器协调控制的指令,实现垂向坐标的准确测试.对某型转向架重心坐标进行了测定,试验结果与理论值一致,证明了测试模型的准确性,以及测试方法的可行性.

基于齐次坐标变换的装载机工作装置运动学分析

用齐次坐标变换的方法建立装载机工作装置运动学方程,为研究装载机工作装置的运动学和动力学提供了新的思路。首先分析装载机工作装置的结构和作业过程,用齐次坐标变换的方法选择坐标旋转基点路径,求解旋转角,建立工作装置运动学方程。然后在ADAMS中建立工作装置虚拟样机并进行仿真分析。运动学方程的计算数据和虚拟样机仿真数据的比较表明,运动学方程与虚拟样机仿真是一致的。

基于刀齿轨迹模型的五轴侧铣加工铣削力预测

在五轴侧铣加工过程中刀具的刀轴姿态变化复杂,导致瞬时切屑厚度计算困难。为提高切削力的预测精度,首先通过五轴侧铣几何模型描述了圆柱铣刀的刀齿运动轨迹,在建立微元切削力模型后,提出了一种瞬时切屑厚度的计算方法,计算当前切削刃上切削点到前几个刀齿回转圆柱面的映射距离,并在齐次坐标变换下,将空间中的线面求交计算转换成二维平面的线与圆弧的求交运算,在考虑刀具跳动对圆弧轨迹的影响后,求解方程组获得瞬时切屑厚度值。最后在五轴机床上进行了切削力试验,对比测量的力数据发现,仿真结果无论趋势还是大小都和实测值较好地吻合,验证了所建立的切削力预测模型的有效性。

贯穿式无心磨削静态成圆稳定性模型与实验验证

为了提升具体加工条件下贯穿式无心磨削试磨中设置参数配置效率,文章建立了反映磨削参数与各阶次谐波误差增长之间定量化关系的静态成圆稳定性模型并对其进行了数值仿真。首先以切入式无心磨削为研究对象,建立了静态成圆稳定性条件。然后以工件与导轮之间的理想线接触为要求,在三维空间内对工件与磨削系统之间几何关系进行分析,并借助齐次坐标变换法将相关参量统一于同一坐标系中进行表征,以此推导出能够求解不同轴向位置处磨削角和工件与导轮接触角的数学表达式,并与切入式无心磨静态成圆稳定性条件相结合,由此建立了贯穿式无心磨削静态成圆稳定性模型。最后对稳定性模型进行了实验验证。实验结果显示,工件各阶次谐波幅值平均下降率与静态成圆稳定性模型计算的各阶次谐波稳定性值呈正相关。表明了模型可以有效预测出实际加工中各阶次谐波幅值的变化情况。

三轴数控机床几何误差分析及建模

机床几何误差具有稳定性、重复性和易测量等特点,对其进行建模和补偿,是提高数控(computer numerical control,CNC)机床加工精度最经济且有效的方式之一,在研究CNC机床几何误差时,建立准确可靠的几何误差模型具有重大意义。文中基于多体系统理论,运用低序体阵列描述三轴CNC机床的拓扑结构,应用齐次坐标变换矩阵和机床刀具运动传递链、工件运动传递链中各相邻体在运动过程中的运动传递关系,将机床几何误差沿运动误差传动链累积变换到刀具相对于工件的误差上,最终建立三轴CNC机床几何误差模型。该研究为三轴CNC机床的几何误差补偿提供理论依据。

具有手脚融合功能的四足机器人总质心计算

研究机器人总质心在运动过程中的变化是机器人步态设计和路径规划的基础。开发具有手脚融合功能的四足机器人,可以加快机器人的实际应用。由于手脚融合功能的四足机器人结构不对称,其运动中质心计算更为复杂。文中采用坐标齐次变换理论,将机器人总质心计算与机器人运动分析过程统一,给出了这类机器人质心计算的过程及相关公式,并以实例进行了说明,该研究方法与思路为研究同类问题提供了参考。

数控成型磨齿机加工误差在线监测及补偿

研究数控机床加工过程在线监测及加工误差分析与补偿方法的问题,提出用于数控成型磨齿机齿向误差在线监测及补偿方法。数控机床加工过程中,加工工件和刀具间的相对位置关系对机床加工精度具有重要影响。通过获取数控机床内置信号(光栅、编码器)可以得到这一重要信息。基于内置信号同步采集方法,利用齐次坐标变换原理对数控机床进给轴的内置信号进行变换分析,获得机床空间加工轨迹,从而实现机床加工误差的在线监测与评估。同时,通过分析加工过程中各进给轴的动态位置信息,可以确定影响加工误差的主要因素。基于分析结果,通过软件实时补偿原理,结合数控机床控制系统特点,对主要误差源进行在线补偿,从而达到提高加工精度的目的。采用该方法对一数控成型磨齿机加工过程齿向误差进行评估与补偿,与三坐标测量机检测结果对比表明该方法可以有效地获取加工误差形貌。根据基于分析结果进行补偿后,使该机床齿向误差明显降低,提高了机床的加工精度等级。

光机热集成分析中镜面刚体位移分离

环境载荷引起的光机系统变形会严重影响光学系统性能。光机热集成分析是评估这种影响的有效手段。在光机热集成分析中,为减小光学系统刚体位移对变形后镜面拟合的影响,采用齐次坐标变换及最小二乘算法来分离光学镜面变形所包含的刚体位移。该方法首先用齐次坐标变换表示出变形数据中的刚体位移;其次利用最小二乘法求解刚体位移参数。利用该方法对一个低温环境下离轴抛物面镜进行了分析,其刚体偏转量都小到μrad量级。同时,对该方法求解刚体位移的精度进行了分析。当刚体偏转量小于0.01 rad求解误差小于1%,结果表明该方法满足光学镜面变形中的刚体位移求解精度要求。

三轴数控铣床切削力引起的误差综合运动学建模

使用齐次坐标变换的方法建立了三轴数控铣床的切削力误差综合数学模型。首先基于三轴数控铣床的结构分析对切削力误差元素进行识别,然后在机床各运动部件上建立一系列坐标系并推导出各相邻坐标系间的齐次坐标变换矩阵,最后根据切削加工中刀具切削点与工件正被切削点在基坐标系中的坐标值相同列出等式,推导出切削力误差综合模型。该模型包含30个对机床加工精度影响较大的切削力误差元素,适用于计算误差补偿时的补偿量。