局部α-双对角占优矩阵及其应用

利用局部α-双对角占优矩阵的概念,得到广义严格对角占优矩阵的一些新的充分条件,推广并改进了对广义严格对角占优矩阵的判定方法.

局部双α对角占优矩阵

针对多种对角占优矩阵均为H矩阵的特殊情形, 引入了局部双α对角占优矩阵的概念，该类矩阵包含了严格对角占优矩阵、连对角占优矩阵和其他有关矩阵类等。 同时研究了H矩阵，得到了H矩阵新的实用判据和等价表征。

局部α-双对角占优与非奇H-矩阵的充分条件

给出了局部α-双对角占优矩阵的相关概念,在严格局部α-双对角占优及不可约局部α-双对角占优矩阵的条件下,获得了非奇异H-矩阵的实用判别准则,并用数值例子加以验证。

局部双α对角占优矩阵及其应用

本文提出了两类局部双α对角占优矩阵,给出了其为广义严格对角占优矩阵的几个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性。

严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度及其应用

矩阵Schur补是矩阵理论及其应用中的一个重要内容,具有广泛的应用背景。严格双对角占优矩阵是一类十分重要的特殊矩阵,流体力学的计算、材料模拟与设计、电磁场计算等领域与其有着密不可分的联系。对严格双对角占优矩阵的研究主要集中在两个方面:严格双对角占优矩阵的Schur补的特征值定位;严格双对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数估计。首先,给出了严格双对角占优矩阵的Schur补的双对角占优度的新下界估计式;然后,利用所给估计式获得了严格双对角占优矩阵Schur补新的特征值包含集和严格对角占优矩阵Schur补的逆的无穷范数的新上界。数值例子表明所获结果改进了一些现有结果。

广义S-α_(2)型块对角占优矩阵及其谱分析

利用G-函数的性质和不等式的放缩技巧给出了一类块对角占优矩阵新的判定条件,以及对应矩阵的特征值包含域.数值算例说明了新判定条件的有效性和广泛性.

局部双α对角占优矩阵及应用(英文)

矩阵的对角占优性质的研究是矩阵理论中的重要课题之一.提出了一种新的矩阵对角占优的概念--局部双α对角占优矩阵,讨论了这一类矩阵的性质;并通过对局部双α对角占优矩阵的研究,给出了判别局部双α对角占优矩阵及局部双α严格对角占优矩阵是否是广义严格对角占优矩阵的充分及必要条件.

关于“局部双α-对角占优矩阵”一文的注记

应用矩阵对角占优理论，通过数值例子分析，指出已有结论的错误，并对其加以修正，给出非奇异H-矩阵的充分条件．

对称局部双对角占优矩阵与非奇H矩阵的判定

非奇H矩阵在许多领域中都发挥着重要作用,但在实用中要判别H矩阵却是很困难的.利用2类对称局部双对角占优矩阵获得了非奇H矩阵的2个充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.

对称局部双α对角占优矩阵及其应用

引进了2类对称局部双α对角占优矩阵,利用这一概念获得了非奇异H矩阵的几个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.

关于“局部α-双对角占优与非奇异H-矩阵的充分条件”一文的注记

对"局部α-双对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的充分条件"一文所提出的充分条件做出分析,指出该充分条件所提到的前3个不等式蕴含了第4个不等式.在此基础上,定义了具非零元素链的局部(α,β,γ)-双对角占优矩阵概念,并且获得了非奇异H-矩阵新的判别方法.

局部双对角占优矩阵及其应用

本文利用局部双对角占优矩阵这一概念,给出了对非奇异H矩阵的得新的充分条件,从而拓宽了文[1]的相关结果。

块广义对角占优矩阵的等价表征

在块对角占优矩阵和广义块对角占优矩阵的概念的基础上，引入了块局部双对角占优矩阵的概念，应用矩阵分块方法，给出了判定分块矩阵为块广义对角占优矩阵的充分条件。

对称局部双对角占优矩阵及其应用

引进了2类对称局部双对角占优矩阵,利用这一概念获得了非奇H矩阵的2个新的充分条件,并用数值例子说明了所得结果的有效性.

块严格α-双对角占优矩阵的等价表征及应用

给出了块严格α-双对角占优矩阵的等价条件,得到了块H-矩阵的实用判定方法.作为应用,给出了矩阵非奇异性的新判据,并通过数值示例验证了结果的有效性.

α-双对角占优与非奇异H-矩阵的判定

设A=(aij∈Cn×n),若α∈[0,1],使对i≠j(i,j∈〈n〉),均有aijaj j≥(RiRj)α(SiSj)1-α,则称A为α-双对角占优矩阵;一方面,利用矩阵的有向图的方法指出了不可约和α-双对角占优矩阵为非奇异H-矩阵的一个充分条件;另一方面研究了一类具不可约和α-双对角占优矩阵为H-矩阵的必要条件,进一步丰富和完善了α-双对角占优与非奇异H-矩阵的理论。

矩阵的G-分块对角占优性

本文利用Nowosad和Hoffman提出的G-函数概念,定义了若干矩阵的G-分块对角占优性,证明了它们的等价性,并加以应用,从而对矩阵的块对角占优性进行了较前人更本质和深刻的刻划。

块α-对角占优矩阵的讨论

应用矩阵块对角占优理论,讨论了块α-对角占优矩阵之间的蕴含关系,并得到了条件最弱的块严格α1-双对角占优的两个等价表征,并作为应用给出了块H矩阵新的判定准则,最后用数值例子说明结果的有效性.

Stewart平台关节空间惯性矩阵块对角占优分析与判别

分析Stewart平台关节空间动力学模型惯性矩阵块对角占优特性,并给出相应的判别方法。首先使用拉格朗日方法建立平台关节空间动力学模型。然后针对平台几何结构指出一般情况下邻近支路耦合最为强烈,即关节空间动力学模型的惯性矩阵是块对角占优的,并定义反映这种耦合关系的矩阵块对角占优指标。最后给出一种判别平台惯性矩阵在给定工作空间内是否满足块对角占优指标的方法,依据该方法在给定工作空间内选择有限个位置姿态点,若惯性矩阵在这些位姿点处具有块对角占优特性,则可保证给定空间内任意点均具有这种特性。由于Stewart平台具有惯性矩阵块对角占优特性,在研究其控制方法时可将耦合强烈的邻近支路加以整体考虑,即分散控制三个两输入两输出子系统,从而降低传统单输入单输出单通道控制方法的保守性。

α-双对角占优与H矩阵的判定

设A=(aij)∈Cn×n,若 α∈[0,1],使对 i≠j(i,j∈N)均有｜aiiajj｜≥(Λi,Λj)α(SiSj)1-α,则称A为α 双对角占优矩阵.本文利用矩阵回路给出了A为H阵的新的判定准则,即A=(aij)∈Cn×n,若对任意i∈N和v∈S(A)有:ΠΛi)α(ΠSi)1-α,α∈[0,1],则A为H阵,改进和推广了已有的结果.｜aii｜>