关于环上的块循环矩阵环

定义了环R上的块循环矩阵环A ,主要证明了下列结论 :(1)若J是A的理想 ,d1,d2 ,… ,dm 是R的可逆元 ,则存在R的理想I使得J =I[σ1,σ2 ,… ,σm]. (2 )若 d1,d2 ,… ,dm 是R的可逆元 ,则(i)R是单环当且仅当A是单环 ;(ii)R是局部环当且仅当A是局部环 ;(iii)J(A) =J(R) [σ1,σ2 ,… ,σm];(iv)R是半本原环当且仅当A是半本原环 .(3)若d1,d2 ,… ,dm 都是R的幂零元 ,则J(A) =J(R) ( (i1,i2 ,… ,im)∈T \{( 0 ,0 ,… ,0 ) }Rσi11σi22 …σimm . (4 )R是左Artin(Noether)环当且仅当A是左Artin(Noether)环 .(5 )若R有左Morita对偶 (自对偶 ) ,则A有左Morita对偶 (自对偶 ) .

m-g块循环矩阵的若干性质

在文〔1〕的基础上 ,讨论了m

托普利兹-循环块相位掩膜矩阵压缩成像

在托普利兹和循环矩阵的基础上,提出一种新的托普利兹-循环块相位掩膜矩阵可压缩双透镜成像方法.模拟实验结果表明:新的相位掩膜矩阵压缩成像可以在显著减少测量的同时,有效地捕获图像信息来重建原始图像;新相位掩膜矩阵的研究为确定性测量在压缩成像领域的应用提供了更多的支撑,在拥有原托普利兹和循环确定性测量优点的同时,还拥有自身的块结构特点,可以进一步减少物理实现成本,为新的照相机的设计提供若干理论、计算和技术支撑.

关于第二类块r-循环矩阵的几个结论

提出了第二类块r-循环矩阵的概念，并给出了这类块r-循环矩阵的几个结论．

关于块对角因子循环矩阵的对角化与可逆性

提出了复数域上的块对角因子循环矩阵并讨论了它的对角化、特征值、特征向量和行列式,同时给出了仅用这类特殊矩阵第一行的元素和基本对角因子循环矩阵的元素就可断定这类特殊矩阵可逆性的3个充分条件.

块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法

应用快速Hartley变换和快速W变换得到了一种新的求解mn阶块斜循环矩阵预条件方程组的快速算法,其计算复杂度为O(mnlog2(mn))。特别的,当m=1时,新算法所需运算量仅为预优迭代算法的15。

第二类二重块(r_1,r_2)-循环矩阵的几个结论

提出了第二类二重块(r1,r2)-循环矩阵的概念,给出了这类循环矩阵的几个结论.

第二类r-块置换因子循环矩阵的等价形式

本文给出了第二类r-块置换因子循环矩阵的概念以及等价形式,并对相关问题进行探究。

块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆和带W权的Drazin逆

文章定义了一种新的块k-循环矩阵,给出块k-循环矩阵被对角化的一种表示形式,利用Fourier变换和块k-循环矩阵的对角化形式,进一步研究了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆;与此同时,还给出了块k-循环矩阵的Moore-Penrose逆及带W权的Drazin逆的计算公式。

块结构r-循环矩阵的性质及其算法研究

提出了一种新的块循环矩阵,称之为块首尾差r-循环矩阵(简记为bFLDCM_r)。首先,验证了其线性运算结果和矩阵乘积仍是bFLDCM_r;其次,给出了bFLDCM_r的判别法和非奇异性判定的充要条件,并讨论了bFLDCM_r的对角化;最后,利用Sherman-Morrison-Woodbury公式,给出了三对角块r-循环线性系统求解的直接算法。

基于图像分块的Toeplitz结构测量矩阵设计

现有压缩感知成像系统存储测量矩阵时需要较大空间,针对该问题,提出一种基于图像分块的Toeplitz结构块循环测量矩阵设计方法。将图像分块进行压缩感知,减少测量系统的存储空间,从而降低硬件实现难度。仿真结果表明,该方法能快速有效地获得测量值,且重构图像的主客观质量较好。

块r－循环矩阵的推广

给出了块初等ｒ－循环矩阵的新概念，研究了之们的性质，证明了利用ＦＦＴ求逆的计算复杂性为Ｏ（ｍ＿２ｎｌｏｇ２ｎ＋ｎｍ￣３）。

具有对称r_2循环块的块r_1-循环矩阵逆矩阵的一个求法

给出了(n1,n2)型具有对称r2 循环块的块r1 循环矩阵逆矩阵的一个算法.

基于DISPLACEMENT对一类分块矩阵及其逆的表示

结构矩阵是一类比较常见的矩阵,比如循环矩阵,Toeplitz、Vandermonde、Cauchy等矩阵在代数和数值计算领域中经常出现,在工程学、通信和统计学中更为明显,这些结构矩阵与一些实际运用相关联。运用块displacement变换得到一些结构矩阵displacement结构,通过其displacement结构把一类分块结构矩阵及其逆矩阵表示成一些分块循环矩阵的和。

粒子群优化结构测量矩阵的遥感压缩成像

针对块循环测量矩阵应用于遥感压缩成像存在图像重构性能不理想的问题,本文把粒子群智能优化算法引入到块循环矩阵优化中,实现了在保持矩阵结构不变的同时对块循环矩阵的优化。首先以相关系数的Welch界为阈值约束Gram矩阵非对角元素构造目标矩阵;然后以Gram矩阵逼近目标矩阵的方式建立目标函数,将优化对象改为构造块循环矩阵的自由元向量。为提高优化效率,文中采用权重自适应更新的方式提高粒子搜索能力。开展了相关重构对比实验,结果表明,优化后的块循环测量矩阵在保持矩阵结构的同时,降低了与稀疏变换矩阵的相关性,其与稀疏变换矩阵的最大相关系数、平均相关系数和阈值平均相关系数分别降低了0.027 3、0.017 5和0.004 6,得到的结果显示优化的块循环矩阵提高了图像的重构性能。

基于离散傅里叶变换和块时间递归并行格型结构的离散Gabor分析窗求解

提出了一种快速求解离散Gabor变换分析窗的方法.首先选择一个合适的基函数,同给定的综合窗函数构造一个可逆的块循环矩阵,然后根据块循环矩阵特点,利用快速离散傅里叶变换求解块循环矩阵的逆,最后采用基于块时间递归的并行格型结构来求解分析窗.本文证明了此算法获得的窗函数与给定的综合窗满足双正交关系.实验结果表明,本文算法能快速求解分析窗,相比基于最小范数求解方法,本文提出的算法明显降低了分析窗的计算复杂度.

一种基于改进的Block-FFT算法的联合检测矩阵求逆算法

联合检测是TD-SCDMA系统的关键技术之一。而影响该技术复杂度的主要因素是矩阵求逆算法的设计。文章结合TD-SCDMA系统的特性,并灵活应用块循环矩阵的性质,给出了一种基于改进的Block-FFT算法的联合检测矩阵求逆算法。仿真结果表明,该算法与常用的Cholesky算法、近似Cholesky算法相比,时间复杂度和空间复杂度较后两者明显降低,从而提高了该算法的工程实现性。

几类n2阶BCCB哈达码矩阵的构造

本文主要目的是构造BCCB复哈达码矩阵。首先,我们给出了n2阶BCCB复矩阵是哈达码矩阵的一个充要条件,然后利用这个条件构造了几类BCCB复哈达码矩阵。最后,作为例子给出了三类16阶BCCB复哈达码矩阵。