广义柯西与柯西-范德蒙块矩阵的求逆公式

利用广义柯西与柯西 范德蒙块矩阵的位移结构方程 ,给出这 2类块矩阵的可逆性准则以及求逆矩阵的表示式 .

R—循环分块矩阵的若干分解定理

本文首先给出了R—循环分块矩阵的标准形分解定理,并由此获得了块谱分解定理及与循环分块矩阵、反循环分块矩阵相关联的分解定理。最后给出了与对称R^(-1)—循环分块矩阵相关联的分解定理,块正规矩阵分解定理。

块H-矩阵与块矩阵的谱

利用G_函数概念研究块H_矩阵 ,引入若干块矩阵概念· 获得了块H_矩阵的等价刻划 ,得到了一般块矩阵特征值的由G_函数描述的分布域 ,由于用G_函数刻划 。

几类块矩阵的Hadamard积的性质

文章以矩阵的范数为基础建立了块矩阵与严格对角占优矩阵的关系,并由此得到了块严格对角占优矩阵,Π型块严格对角占优矩阵,块广义对角占优矩阵,块广义双对角占优矩阵,弱块严格对角占优矩阵在Hadamard积下的封闭性。

可逆分块矩阵的逆矩阵的简便求法

给出了用分块矩阵的块初等变换来求一个可逆分块矩阵的逆矩阵的方法

运用“学块矩阵”创设交叉学科知识分类体系

学科交叉是当今科技和教育等领域发展的大趋势,很有必要创设交叉学科自身的分类体系。首先提出“学块矩阵”创设交叉学科知识分类体系的创新思想;根据交叉学科知识的3级成熟度,从6个视域分类获得了一个由54个学块组成的交叉学科知识分类体系;接着,基于大类知识的6种分类方式获得了一个由54个学块组成的大类交叉知识分类体系;最后,以安全学科这一典型大交叉综合学科为例,把上述2种分类方式运用于安全学科知识的分类,获得了8个视域之下由72个学块构成的安全知识分类体系。上述知识分类体系均被表达成形似九宫格矩阵。研究结果不仅对交叉学科自身的发展具有支撑作用,而且为实现真正意义的跨学科研究和未来不分专业的人才培养模式等开辟新的思路。

关于对称R-循环分块矩阵的注记

首先推广了已有的分解定理，其次，当Ｒ＝Ｉｎ时，获得的分解定理类似于正规矩阵的情形．

正交多项式矩阵的块矩阵表达式及其有关结果

给出了正交多项式矩阵之间的递推关系及其块矩阵表达式 。

混合域实现图像块矩阵变换的CIS像素读出噪声分析

为了研究双存储像素的读出噪声对混合域实现图像块矩阵变换的CMOS图像传感器(CIS)产生的误差影响,对其进行噪声分析。结合双存储像素的工作时序,对实现图像块矩阵变换过程中由于多次采样和双路存储而增加的kTC噪声、源跟随器的1/f噪声和热噪声进行分析并建立数学模型,总结出双存储像素读出噪声对一次块矩阵变换的误差影响。以二维离散余弦变换为例,通过CHRT 0.35 m标准CMOS工艺电路仿真并结合matlab/simulink对比验证,得出增大存储电容、减小源跟随器宽长比可以降低由于像素读出噪声引起的误差。结果证明,此方法可以有效降低噪声,指导电路设计。

长方形Toeplliz-块矩阵的快速逆Cholesky分解

该文对m×n阶长方形Toeplitz-块矩阵A，提出了一种ATA进行逆Cholesky分解的快速算法．该算法乘法运算次数只有O（mn）次．

部分块矩阵的逆M矩阵完备

文中利用图论知识,采用对部分矩阵进行分块的方法,提出了部分块矩阵具有逆M矩阵完备的条件,进一步扩展了可完备的部分逆M矩阵的范围.

2维空间填充曲线的块矩阵迭代法

为解决2维空间填充曲线编码的快速生成问题,提出了一种基于块矩阵迭代的Hilbert空间填充曲线生成算法BMIM。该算法也适用于Z-order空间填充曲线生成。算法分析得出BMIM算法相对于驱动表算法具有较好的时间复杂度和空间复杂度,相应的数值对比实验结果表明,对于相同规模的2维Hilbert空间填充曲线生成BMIM算法的时间效率为驱动表算法的4倍。

块矩阵谱半径的估计(英文)

研究了块矩阵A=(Aij)与矩阵B=(bij),bij={||Aij-1||-1,i=j,||Aij||,i≠j,的谱半径的关系,证明了ρ(A)≤ρ(B),其中ρ(A),ρ(B)分别是它们的谱半径.特别是,若A是块H-矩阵,则ρ(A)≤maxi{2||Aii-1||-1.}

主理想整环上三角块矩阵模的保逆线性算子

在保持问题的研究中,关于不同矩阵模之间的研究是一个热点问题,而上三角块矩阵模到全矩阵模的结果并不多.设R是一个至少含有3个单位的主理想整环,Mmn(R)与Tmn(R)分别是R上全矩阵模及上三角矩阵模,在一定条件下刻画了R上的上三角块矩阵模到全矩阵模的保逆线性算子的具体形式.

TOEPLITZ－块矩阵的快速QR分解算法及其并行实现

本文对Ｔｏｅｐｌｉｔｚ－块矩阵的ＱＲ分解和逆分解，提出了一个在Ｏ（ｋｍｎ＋ｓｍｎ）的乘法运算次数内，通过同一个变换同时计算Ｒ，ＱＴ，Ｒ－Ｔ的算法，并给了该算法的并行计算过程．

Toeplitz-块矩阵生成子的一种构造算法

本文利用Ｔｏｅｐｌｉｔｚ－块矩阵的位移结构，给出了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ－块矩阵生成子的一种构造算法。并且给出了Ｔｏｅｐｌｉｔｚ－块矩阵和块－Ｔｏｅｐｌｉｔｚ矩阵生成子的相互转换关系。

基于块矩阵的快速图像分割

本文提出一种新的快速图像分割方法。它在分割过程中引入了矩阵分块和图像分块的思想,先对块图像分别采用谱聚类的方法实现其局部分割,然后再综合得到整幅图像的完整分割。用该方法来处理大幅图像分割非常有效。

Schur矩阵函数的广义Pick块矩阵的秩不变性

讨论Schur矩阵函数在多重插值点的情形下第一型的广义Pick块矩阵的秩不变性,得到与经典Pick块矩阵的秩不变性的类似结论,从而把Schur矩阵函数经典Pick块矩阵的秩不变性的基本结果推广到了多重插值点的情形.

主理想整环上三角块矩阵模的保群逆线性算子

本文刻画了当R是一个至少含有4个单位的主理想整环时,R的上三角块矩阵模到全矩阵模的保群逆线性算子的具体形式。通过对其过渡矩阵的限制,又得到了上三角块矩阵模上的保群逆线性算子的具体形式。并且作为应用,上三角矩阵模上的保群逆线性双射的具体形式也被给出。

4块矩阵法求长方阵的减号逆

阐述４块矩阵法求长方阵减号逆的理论，给出长方阵化为不同形式的４块矩阵时各自减号逆相应的简化计算公式．