二步块边界值方法求解非线性动力系统刚性方程

针对微分动力系统的数值计算,提出二步块边界值方法用于求解线性或非线性微分动力系统。首先,利用二步边界值方法的计算格式离散求解线性或非线性一阶常微分方程,推导得到了通用的计算公式。同时为降低求解方程组的维数,研究采用了二步块边界值方法。在此基础上,通过对两个实际的数值算例进行测试,并将计算结果同精细积分法或微分求积法进行对比。仿真结果表明该方法具有较高的计算精度和良好的数值稳定性,通用性好,可用于求解非线性、强刚性方程。

基于块广义向后差分方法的高压输电线路电磁暂态数值计算方法

为了避免高压输电线路电磁暂态仿真计算中的数值振荡问题,采用块边界值方法计算输电线路电磁暂态数值。首先将输电线路电报方程经空间离散转化为关于时间的一元微分方程组,建立输电线路电磁暂态数值计算的一阶数学模型。进而采用块边界值方法,利用L-稳定的2到3阶的块广义向后差分公式求解该初值问题得到空间离散点处时域数值解。采用简单的RL串联电路及单相输电线路空载合闸过电压计算2个仿真算例,与临界阻尼调整法作对比测试。仿真结果表明,新方法无需检测突变过程,可采用较大的时间积分步长,有效避免数值振荡问题,适合用于输电线路电磁暂态的数值计算。