块Lanczos法在大跨屋盖风致响应中的应用

提出块Lanczos向量直接叠加法分析大跨屋盖结构的风致响应。将适用于单个初始荷载向量的Lanczos方法推广到由多个初始荷载向量线性组合的一般动力荷载情况。由于不仅Lanczos块内的向量之间相互正交,而且Lanczos块之间也相互正交,屋盖结构的运动方程变换为块三对角矩阵的带状形式。这个途径不仅便于有效地应用时间域逐步积分解法,而且便于应用频率域解法。对脉动风荷载作用下的屋盖结构,多个初始荷载向量可应用本征正交分解得到。它将风压场分解为主坐标与协方差模态的组合,主坐标仅依赖时间而协方差模态仅依赖空间位置。根据圆拱顶屋盖模型风洞试验得到的风荷载,采用块Lanczos法、一般的Lanczos法以及传统的模态叠加法计算了屋盖竖向位移响应。对块Lanczos法的精度及效率作了讨论。

求解矩阵方程的一种极小向后扰动块方法

求解矩阵方程的极小向后扰动块方法:在块QMR方法的非对称块lanczos过程中采用极小向后扰动范数作为终止算法的条件,对向后扰动的格式及其范数极小值的求法做深入的理论分析,进一步论证块方法与向后扰动相结合的可行性,讨论新方法求解的残量.最后通过数值实验验证新方法的有效性。

求解多右端对称线性方程组的一种极小向后扰动块方法

文章研究求解多右端对称线性方程组AX=B的数值方法,考虑在利用块Lanczos方法求解多右端对称线性方程组的过程中,采用极小向后扰动范数作为算法终止的判定条件,提出求解多右端对称线性方程组的极小向后扰动块Lanczos方法,并通过理论分析和数值实验讨论了算法的有效性。

总体极小向后扰动块方法求解多右端对称线性方程组

研究求解多右端对称线性方程组AX=B的新方法,考虑在利用块Lanczos过程求解多右端对称线性方程组时,采用总体极小向后扰动范数作为终止算法的条件,建立求解多右端对称线性方程组的总体极小向后扰动块Lanczos方法。给出总体向后扰动的格式和总体极小向后扰动范数的求法,并通过理论分析和数值对比实验讨论算法的可行性、有效性。

基于稀疏与低秩矩阵分解的视频背景建模

针对传统背景建模方法的缺点,基于稀疏与低秩矩阵分解理论,在增广拉格朗日乘子法框架下,研究了一种收敛更快的非精确增广拉格朗日乘子法(IALM),直接实现监控视频序列中背景和前景的分离。该算法采用块Lanczos方法和热启动技术实现部分奇异值分解,使得原有IALM的计算量和迭代次数得以控制。基于实际监控视频的实验结果表明,该算法恢复出的背景矩阵更为低秩,且运行时间下降了几十倍,即能够更加简洁高效地解决背景建模这一实际问题。

求解对称矩阵极端特征值的Chebyshev-PBL方法

为了加速预处理块 Lanczos方法的收敛性 ,本文采用组合 Chebyshev迭代和预处理块 Lanczos方法 ,提出了求解大型对称稀疏矩阵极端特征值的一种新方法—— Chebyshev-PBL方法。数值结果表明 ,新方法对计算大型对称稀疏矩阵的几个最大 (或最小 )

求解多右端对称线性方程组的BMINBACK方法的理论分析与执行

研究求解对称多右端线性方程组的极小向后扰动块方法.在块Lanczos执行的过程中采用极小向后扰动范数作为终止算法的条件,对向后扰动的格式及其范数极小值的求法做深入的理论分析,进一步论证了块方法与向后扰动相结合的可行性.通过多组数值实验验证新方法的有效性和优越性..

求解大型Stein方程的块Krylov子空间方法

本文研究利用块Krylov子空间方法对大型Stein方程降阶求解,分别基于块Arnoldi方法与非对称块Lanczos方法,提出了块Arnoldi Stein方法与非对称块Lanczos Stein方法.数值实验表明提出的方法有效.