基于带参数单步块方法的电力系统暂态稳定性数值计算方法

针对电力系统暂态稳定性的在线实时分析,为达到快速求解电力系统暂态稳定性的目的,提出了一种基于带参数单步块方法的电力系统暂态稳定性数值计算方法。使用带参数的单步块方法计算格式,对连续差分离散的暂态稳定性计算进行微分方程求解,并采用牛顿法整体求解差分后得到的非线性代数方程组。采用广义极小残余方法(GMRES)求解方程经块边界值方法(BVM)离散后的代数方程组,并采用预处理矩阵提高算法的收敛性。通过对IEEE145节点的暂态稳定性计算系统进行仿真测试,并将计算结果与同阶方法进行对比。仿真结果表明,文中方法在计算精度、通用性和数值稳定性上效果明显,取得了较好的结果,可达到快速求解电力系统暂态稳定性的目的。

求解3×3块鞍点问题的广义SOR方法

3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组,其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation,GSOR)方法,针对3×3块大型稀疏鞍点问题,提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了其收敛性。同时,通过数值实验验证了新方法在计算花费方面优于中心预处理的Uzawa-Low方法。进一步地,还将新方法拓展到i×i块鞍点问题,提出了相应的GSOR类迭代框架,通过数值实验和数据分析,给出了选择较优i的初步建议。

弹性支承块式无砟轨道钢轨抗倾翻性能全参数化计算方法

列车通过弹性支承块式无砟轨道时,扣件和弹性支承块的弹性叠加容易使钢轨倾翻角和轨头横移量显著增大,导致动态轨距扩大,进而影响列车运行的安全性和平稳性。综合考虑轮轨激励形式及其载荷作用关系(包括轮轨垂向力的准静态成分、动态成分及其作用位置、轮轨水平力及其作用位置以及钢轨廓形等)、扣件系统力学特性及其几何参数(包括扣件系统的垂向及横向刚度和阻尼以及外形尺寸等)、弹性支承块力学特性及其几何参数(包括弹性支承块的各向刚度、模量、泊松比以及外形尺寸等),建立准确的力学分析模型和几何关系模型,全面清晰地表征了弹性支承块式无砟轨道结构受力特点。基于力矩平衡计算原理,提出弹性支承块式无砟轨道钢轨抗倾翻性能全参数化计算方法,根据单节点实尺模型残余变形试验对理论计算结果进行修正,若考虑消除初始装配间隙影响,支承块间距扩大理论计算值增加0.04 mm加以修正,轨距扩大量应增加0.2 mm加以修正,通过对比分析计算结果、单节点实尺模型试验结果与传统实体有限元模型仿真结果,证明数据吻合度极高。分析与计算结果表明,本文提出的全参数计算方法与单节点实尺模型试验结果、实体有限元模型仿真结果吻合程度良好;利用本文所提出的弹性支承块式无砟轨道钢轨抗倾翻性能全参数化计算方法,可以高效准确地开展多参数敏感性分析;能够为不同运营条件下弹性支承块式无砟轨道结构及其部件优化提供设计依据,并奠定充分的理论基础。

关于Kaczmarz的一类加速免伪逆贪婪块方法

块贪婪Kaczmarz方法在解决大规模一致线性系统方面取得了成功应用。然而在每次迭代步骤中,GBK方法都涉及伪逆计算,这不仅复杂化了计算并减慢了收敛速度,且不适合分布式实现。在本文中基于Sketching技术提出了两种免伪逆计算的GBK方法,分别是杠杆得分抽样免伪逆GBK方法和稀疏随机投影免伪逆GBK方法,其算法效率更加高效,收敛速度可以达到指数收敛。为了进一步加快收敛速度,我们还提出了CountSketch免伪逆重力球GBK方法、杠杆得分抽样免伪逆重力球GBK方法和稀疏随机投影免伪逆重力球GBK方法。为了验证新方法的有效性,我们进行了一些数值示例。结果表明,这些新方法在解决大规模一致线性系统方面具有很高的效率和准确性。

爆堆块体形状参数转化的方法研究

爆堆块度分布情况是用来评价爆破效果的重要指标,准确地获取爆堆块度分布信息可以有效指导爆破参数和爆破工艺的优化。由于爆堆中的块体是立体三维的,但在图像中提取的参数均为二维信息,因此需要通过图像中的二维信息推断出块体的三维信息。应用最大弦长、共线性、容积系数等块体形状特征,采用数理统计相关方法构建二维投影形状特征值与三维几何特征值的转换关系,现场应用验证了爆堆块体形状参数的可行性。

基于区块链技术的人力资源大数据加密方法研究

为了提高大数据加密速度,保证人力资源大数据安全,研究一种基于区块链技术的人力资源大数据加密方法。利用区块链技术中的哈希函数计算人力资源数据的活跃程度,通过与阈值对比消除冗余数据;利用区块链技术将大数据划分为若干数据区块,实现数据分化;利用RSA算法生成密钥,通过密钥对经过置乱处理的数据块实施加密,完成基于区块链技术的人力资源大数据加密。实验结果表明:利用所研究方法对大数据样本进行加密,密文复杂程度在90%以上,且所花费的加密时间均小于5 s,方法加密速度较快。

块Lanczos法在大跨屋盖风致响应中的应用

提出块Lanczos向量直接叠加法分析大跨屋盖结构的风致响应。将适用于单个初始荷载向量的Lanczos方法推广到由多个初始荷载向量线性组合的一般动力荷载情况。由于不仅Lanczos块内的向量之间相互正交,而且Lanczos块之间也相互正交,屋盖结构的运动方程变换为块三对角矩阵的带状形式。这个途径不仅便于有效地应用时间域逐步积分解法,而且便于应用频率域解法。对脉动风荷载作用下的屋盖结构,多个初始荷载向量可应用本征正交分解得到。它将风压场分解为主坐标与协方差模态的组合,主坐标仅依赖时间而协方差模态仅依赖空间位置。根据圆拱顶屋盖模型风洞试验得到的风荷载,采用块Lanczos法、一般的Lanczos法以及传统的模态叠加法计算了屋盖竖向位移响应。对块Lanczos法的精度及效率作了讨论。

稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的Lanczos方法

考虑由未知二元函数的近似值计算其Laplace算子与二阶混合偏导数的问题,给出稳定逼近Laplace算子与二阶混合偏导数的两类Lanczos方法,其逼近精度分别为O(δ^(1/2))和O(δ^(2/3)),其中δ是近似函数的误差水平.

基于Lanczos方法的结构动力学灵敏度分析

利用数学理论得到结构动力学重特征值的灵敏度表达式 ,从而解决了奇异性问题· 然后 ,为降低计算工作量 ,基于Lanczos方法得到降阶的结构系统 ,从而得到降阶的灵敏度分析近似解· 用一个算例证明的方法正确性·

大规模MIMO系统中基于Lanczos方法的低复杂度预编码

针对大规模MIMO系统中因基站天线数与用户数过大导致迫零(ZF)预编码矩阵求逆复杂度较高的问题,提出一种基于迭代子空间投影算法的Lanczos方法低复杂度预编码方案。根据大规模MIMO系统信道矩阵具有对角占优特性,将信道大矩阵求逆诺依曼级数的第1项作为迭代的初始值,从而加快算法的收敛速度,使得ZF预编码的复杂度从O(K^3)降低到O(K^2)。仿真结果表明,该算法以较快的收敛速度逼近传统ZF预编码方案的信道容量与误码率性能。

非对称实矩阵特征问题的广义Lanczos方法的收敛性

对大型非对称矩阵Ａ的特征问题，Ｓａａｄ曾证明，当Ａ只有实单重特征值时．广义Ｌａｎｃｚｏｓ方法对求Ａ 的端部特征值和对应的特征向量通常是快速收敛的。本文取消了对 Ａ的这一限制，在 Ａ只有线性初等因子的情形下，证明了广义 Ｌａｎｃ－ｚｏｓ方法对计算Ａ的少数端部特征值和对应的特征的量仍是快速收敛的。

多右端项对称线性方程组的Lanczos种子投影方法

求解多右端项位移线性方程组的迭代方法中,GMRES种子投影方法是一个有效方法,但是当系数矩阵为对称矩阵时,该方法的有效性往往会降低。为解决这一问题,提出求解对称多右端项位移方程组的Lanczos种子投影方法,分析算法的残量性质并做了数值实验。数值实验结果表明,新算法对求解对称多右端项位移方程组是有效的。

位场向下延拓的法方程Lanczos方法

Lanczos方法是求解对称不定线性方程组的有效方法之一,本文利用Lanczos算法求解位场的向下延拓的方程组,而后利用数值计算检验该算法,发现其延拓结果的均方误差与拟合数据的平均残差范数并非单调递减,并且迭代次数较多的结果是一个不可预测、不确定、随机性的输出.为获稳定近似解,采用Lanczos算法求解与位场向下延拓方程组等价的法方程组,实现了位场向下延拓的法方程Lanczos方法,而后再进行数值计算检验,并将本文提出的位场向下延拓方法与Lanczos方法进行比较,结果表明,位场向下延拓的法方程Lanczos方法是一种抑制噪声能力较强,下延稳定的下延方法,且延拓结果具有均方误差与拟合数据的平均残差范数单调递减的良好特性.

空间网格结构动力分析中的Lanczos方法应用

将Lanczos方法应用于作者研制开发的空间网格结构CAD程序中的结构动力反应分析当中,并介绍了具体的实施步骤。通过利用所编CAD程序对其计算效率及计算结果进行的分析,证实了Lanczos算法是一种求解空间网格结构自振频率和振型非常有效的方法。

黑体辐射反问题的正则化Lanczos方法

黑体辐射反问题就是利用测量的黑体辐射能量谱确定黑体的区域温度分布。本文将该问题离散化为欠定线性不适定问题,提出求解欠定线性不适定问题的正则化L anczos方法。该方法基于L anczos双对角化过程,用一系列小型线性方程组逼近原不适定问题,应用截断SVD正则化方法使迭代稳定化,并用L-曲线确定相应的正则化参数。数值结果说明了新方法的有效性,并说明了在观测数据出现误差的情况下新方法也能有效地重构区域温度分布。

解反对称矩阵特征问题的精化广义Lanczos方法

利用广义Lanczos算法,提出了一种计算反对称矩阵特征问题的广义Lanczos方法,并根据精化策略给出了求解大规模反对称矩阵部分特征对的精化广义Lanczos算法,数值实验表明精化变形需要的迭代次数更少.

实施一体化新样态体育学习方法的研究

实施一体化新样态体育学习方法研究,是当今小学体育教学质量提升的核心议题。一体化新样态作为一种新的体育方法论,渗透到每节课全过程中,本文突出课前运动知识技能前置性学习引导阶段,课中运动知识技能学练内化吸收阶段,课后运动知识技能巩固提高阶段。三块链接的体育教学方法为突破口,再运用一体化新样态学习的经典体育案例效果验证,再通过提炼融合“三诊三调”创新方式,旨在为促进小学体育教学质量提升推波助澜。

改进的精化Lanczos方法在层次分析法中的应用

针对层次分析法在确定权重方面存在权向量计算精确性不高的问题,通过使用改进的精化Lanczos方法替代传统层次分析法中计算权向量的方法,并与已有文献结果进行比较,表明其在评价指标权重分配中的有效性.

利用Lanczos方法求解复合结构特征问题

本文研究由弹性材料和粘弹性材料构成复合结构的动力学问题。在文［１］的基础上，建立了复合结构的动力学状态方程。为了对复合结构进行动力学分析，本文提出一种扩展的Ｌａｎｃｚｏｓ方法，用来求解复合结构的复模态参数。通过数值算例分析，证明了本文方法具有较高的计算精度和计算效率。

隐式重新启动的上、下双对角化Lanczos方法之比较

隐式重新启动的上、下双对角化Lanczos方法,是计算大规模矩阵部分奇异值分解常用的方法.研究表明,如果选取特殊的初始向量,则二者等价.