坡代数的Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数

把犹豫模糊集与坡代数相结合,首先在坡代数中给出了Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数的概念并讨论其性质,其次定义了Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数的交,研究了两个Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数交的不变性.最后,在坡代数中引入Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊直积与同态像的定义,并证明了Ⅰ-Ⅴ犹豫模糊子坡代数的直积和同态像的不变性.

坡代数的I-V犹豫模糊理想

在坡代数中给出I-V犹豫模糊理想的概念,讨论了坡代数的I-V犹豫模糊理想的性质,证明了坡代数的I-V犹豫模糊理想的交、直积以及同态像的不变性.

加法幂等半环和坡代数在网络路径优化问题中的应用

对加法幂等半环上矩阵幂收敛的条件,以及加法幂等半环和坡代数赋权图路径优化问题与伴随矩阵幂的关系进行了研究,优化问题是在加法诱导的偏序≤下考虑的.特别,证明了对于选择的加法幂等半环E上的n阶赋权图G,如果其伴随矩阵A满足aij=e,且对G的任一基本回路p,权w(p)≤e,e是E的乘法幺元,则An-1的(i,j)分量表示从顶点i到j的所有路径的权在偏序≤下的最大元,且最大元一定在某一基本路径上取得.坡代数赋权图的结果作为特例得到.最后给出了几个应用的实例.说明加法幂等半环赋权图的这类广义路径优化问题仍可用矩阵幂的方法来解.

对偶软集和对偶软子坡代数

借助软集对偶的概念,补充了软集对偶所保持的两个重要性质,引入了软子坡代数对偶的定义,主要研究了坡代数上软理想、软滤子对偶的若干性质,给出了软坡代数对偶之间的同态、同构的定义,证明了若两个软坡代数同构,且它们的对偶软坡代数均存在,在一定的条件下,它们也是同构的。

坡代数的区间值模糊理想

模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容。为了进一步了解坡代数的模糊理想的特性,在坡代数中引入了区间值模糊理想概念。讨论了坡代数的区间值模糊理想的相关性质。证明了坡代数的区间值模糊理想的交,直积以及同态像也是区间值模糊理想。

值域为坡代数的加权图和模糊图的范畴关系

坡代数是元素的乘法小于等于每个因子的加法幂等的半环。以坡代数为取值域,证明了加权图范畴可以作为余反射子范畴嵌入到模糊图范畴中去;如果坡代数的乘法有单位元,则这种嵌入还具有反射性。

L-子坡代数范畴及其性质

研究L-子坡代数范畴L-SInc的性质,首先给出了L-子坡代数范畴的定义,证明了其为坡代数范畴上的拓扑范畴,给出了其中等子和乘积的构造,证明了它有拉回.其次,定义了坡代数L-余塔的概念,以及由所有坡代数L-余塔构成的范畴IncCL,证明了在一定条件下,范畴L-SInc与范畴IncCL同构.

坡代数的反犹豫模糊子坡代数

把坡代数与犹豫模糊集相结合,在坡代数中定义了反犹豫模糊子坡代数,讨论它的性质,证明了坡代数的反犹豫模糊子坡代数的并,反直积以及同态像的不变性.

模糊子坡代数、模糊理想、模糊滤子及模糊同余关系的刻画

定义了坡代数(X,+,*)的模糊滤子的概念,给出了X上的模糊集A是(X,+,*)的模糊子坡代数(resp.,模糊理想,模糊滤子)的若干个等价刻画以及X×X上的模糊集E是(X,+,*)上的模糊同余关系的若干个等价刻画,另外还证明了模糊子坡代数范畴[0,1]-SInc是坡代数范畴Inc上的拓扑范畴。

模糊子坡代数、模糊等价关系及模糊同余关系的序方面

证明了坡代数(X,+,*)上所有模糊子坡代数构成的集合(SI[0,1](X,+,*),≤),所有模糊理想构成的集合(Id[0,1](X,+,*),≤),所有模糊滤子构成的集合(F il[0,1](X,+,*),≤)都是([0,1]X,≤)的子完备格,所有模糊等价关系构成的集合(Equ[0,1](X,+,*),≤),所有模糊同余关系构成的集合(Con[0,1](X,+,*),≤)都是([0,1]X×X,≤)的子完备格。给出了(SI[0,1](X,+,*),≤)、(Id[0,1](X,+,*),≤)、(F il[0,1](X,+,*),≤)以及(Equ[0,1](X,+,*),≤)中任意一族元素的下确界和上确界的构造。

坡代数中L-理想的若干范畴性质

研究坡代数中L-理想所构成的范畴L-Id的性质。给出了坡代数中L-理想范畴的定义,证明了其为坡代数范畴上的拓扑范畴,给出了其中等子和乘积的构造,证明了它有拉回。定义了坡代数理想L-余塔的概念,以及由所有坡代数理想L-余塔构成的范畴IncC L|Id,证明了在一定条件下,范畴L-Id与范畴IncC L|Id同构。

坡代数区间值模糊子坡代数

模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容.为了进一步了解坡代数的模糊子坡代数的特性,在坡代数中引入了区间值模糊子坡代数概念.讨论了坡代数的区间值模糊子坡代数的性质.证明了坡代数的区间值模糊子坡代数的交,直积以及同态像也是区间值模糊子坡代数.

坡代数的反模糊子坡代数

模糊子代数是模糊代数的一个重要研究内容.在坡代数中引入了反模糊子坡代数概念,讨论了坡代数的反模糊子坡代数的性质.证明了坡代数的反值模糊子坡代数的并,反直积以及同态像也是反模糊子坡代数.

有零元的幂等半环的理想和一种同余关系

在有零元的幂等半环中定义了理想和正则同余,证明了所有理想和所有正则同余之间存在一一对应关系.该结果可以被用在quantale,剩余格,MV-代数和坡代数等一些代数系统的结构研究中.

公路路面沉降处治平顺度问题技术研究

根据横向贯通裂缝所产生伴随沉陷的程度不同,分两种情况研究分析了修复处治段纵向槽宽的理论确定方法和提出将变坡代数差的量化值列入相关公路工程规范中的建议,对科学指导施工和确保行车的安全性、舒适性、经济性具有一定的现实意义。

关于广义分配伪格

引入广义分配伪格的概念,讨论并证明了分别当乘法零元、加法恒等元、零元、左单位元、右单位元、单位元存在时广义分配伪格的一些性质;进而表明广义分配伪格是分配伪格、坡代数、分配格的自然推广.