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利用两垂直向量的关系解题举例
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作者 马恒光 《中国科教创新导刊》 2011年第19期48-48,共1页
作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,是中学数学的一场新的革命。向量的引入,大大丰富和发展了中学数学的知识结构体系,进一步拓展了解决中学数学问题的思维空间。所以本文举例说明利用向量简化复杂几何题的解题思路,以供参考。
关键词 垂直向量 解题举例
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灵活运用“垂直”巧解向量问题
2
作者 王俊涛 《数理化解题研究》 2019年第28期48-49,共2页
向量垂直是苏教版高中数学必修4的内容,其充要条件是:若向量a,b都是非零向量,则(1)a⊥b→←a·b=0;(2)a⊥b→←x1x2+y_1y2=0其中a=(x1,y1),b=(x2,y2).以上两个结论应用非常广泛,但当垂直处理起来较困难时就需要深入理解题意,灵活运... 向量垂直是苏教版高中数学必修4的内容,其充要条件是:若向量a,b都是非零向量,则(1)a⊥b→←a·b=0;(2)a⊥b→←x1x2+y_1y2=0其中a=(x1,y1),b=(x2,y2).以上两个结论应用非常广泛,但当垂直处理起来较困难时就需要深入理解题意,灵活运用"垂直"去转化,则问题就会迎刃而解. 展开更多
关键词 垂直向量 转化条件 最小值
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例谈向量法在求空间距离问题中的应用
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作者 孟进 《高中数理化》 2015年第23期15-16,共2页
空间向量是利用代数知识研究几何问题的有效工具.通过空间向量知识的运用,立体几何问题的抽象性和难度得以降低.在新课改背景下,空间向量的考查比例不断提升,是高考必考题型之一,需要学生对立体几何的位置关系与数量关系做到深刻理解.... 空间向量是利用代数知识研究几何问题的有效工具.通过空间向量知识的运用,立体几何问题的抽象性和难度得以降低.在新课改背景下,空间向量的考查比例不断提升,是高考必考题型之一,需要学生对立体几何的位置关系与数量关系做到深刻理解.本文将结合实例,对空间向量在立体几何距离求解中的应用进行探究. 展开更多
关键词 空间向量 知识研究 向量 距离问题 数量关系 几何距离 异面直线 距离公式 垂直向量 向量
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空间向量在立体几何中的应用
4
作者 唐丽华 《数学学习与研究》 2013年第3期129-129,共1页
关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题:一、垂直问题,尤其是线面垂直问题(面面垂直基本类似);二、角度问题,主要讲二面角的平面角... 关于空间向量在立体几何中的应用问题,其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的.在绝大部分题目中,空间向量是作为数学工具来解决两类问题:一、垂直问题,尤其是线面垂直问题(面面垂直基本类似);二、角度问题,主要讲二面角的平面角通过两个平面法向量所成的角来进行转化(线面角与此类似).而立体几何中的平行问题一般是用基本定理来进行解决的. 展开更多
关键词 面面垂直 向量 余弦值 题设 垂直向量 正四棱柱 正半轴 全国卷 点乘 基本定理
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平面向量复习之我见
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作者 刘国华 《发明与创新(初中生)》 2019年第9期53-53,共1页
平面向量在高职数学中占有很重要的地位,是各类考试的重要考点,是数形结合的典型。平面向量的坐标概念多,公式多,运用时比较灵活,所以这一章节学生往往会感觉杂乱无章,不知所措,笔者教学生复习向量这一章时会提纲携领,浓缩概括典型例题... 平面向量在高职数学中占有很重要的地位,是各类考试的重要考点,是数形结合的典型。平面向量的坐标概念多,公式多,运用时比较灵活,所以这一章节学生往往会感觉杂乱无章,不知所措,笔者教学生复习向量这一章时会提纲携领,浓缩概括典型例题,训练学生举一反三,熟能生巧,提升显著。 展开更多
关键词 平面向量 平面向量的坐标 向量的数量积 向量的平行与于垂直
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试论向量在几何中的应用 被引量:2
6
作者 陆金菊 《山西广播电视大学学报》 2010年第1期49-50,共2页
向量在解决数学问题中有着广泛的用途。利用向量知识解决几何问题可以将"定性"研究转变为"定量"分析,使复杂问题简单化。从而,使学生掌握"数形"结合的方法,提高解决问题的能力。
关键词 向量 几何 数量积 向量垂直 应用
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关于“零向量”教材处理的一点建议
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作者 黄种生 《福建中学数学》 2004年第11期7-7,共1页
关键词 “零向量 教材处理 向量垂直 解析几何
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高中数学中向量知识的几个误区
8
作者 马志强 董彪 《阿坝师范高等专科学校学报》 2011年第2期126-128,共3页
本文就向量概念、性质、运算及向量在平面图形、空间图形中的应用等方面,例举了向量0軋与实数0、数量积运算不满足消去律和结合律、平面向量性质与几何性质的区别、点与向量坐标的区别、向量夹角的意义、向量平行和垂直的充要条件、向... 本文就向量概念、性质、运算及向量在平面图形、空间图形中的应用等方面,例举了向量0軋与实数0、数量积运算不满足消去律和结合律、平面向量性质与几何性质的区别、点与向量坐标的区别、向量夹角的意义、向量平行和垂直的充要条件、向量平移与点平移的区别等在学习中常见的几个误区,旨在促进和提高向量的教学效果。 展开更多
关键词 向量 向量平移 向量的平行和垂直
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从一道概率题的错解说起
9
作者 李卫高 《高等数学研究》 2024年第1期58-59,共2页
从一道概率题的错解与正解出发,利用线性代数、初等数论的有关知识,给出了二者相等的几种情况,以及有关概率计算的一点启示.
关键词 全概率公式 向量垂直 整系数不定方程
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基于特征点动态选择的三维人脸点云模型重建 被引量:2
10
作者 陈素雅 何宏 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第2期629-634,共6页
针对典型的点云配准方法中伪特征点过多导致配准效率低和配准结果不精确的问题,提出一种基于特征点动态选择的三维人脸点云模型重建方法。该方法在粗配准阶段,采用动态特征矩阵求解法获取粗匹配特征变换矩阵以避免伪特征点的干扰。在精... 针对典型的点云配准方法中伪特征点过多导致配准效率低和配准结果不精确的问题,提出一种基于特征点动态选择的三维人脸点云模型重建方法。该方法在粗配准阶段,采用动态特征矩阵求解法获取粗匹配特征变换矩阵以避免伪特征点的干扰。在精配准过程中,采用二次加权法向量垂直距离法在人脸流形表面选择更有效的特征点以减少伪特征点的数量,并采用基于特征融合与局部特征一致性的迭代最近点方法进行精配准。经过对比实验验证了算法的可行性,实验结果表明,该算法能够实现高精度且快速的三维人脸点云模型重建,且均方根误差达到1.8165 mm,相较其他算法,其在模型重建精度和效率方面都有所提升,具有良好的应用前景。 展开更多
关键词 三维人脸点云模型重建 动态特征矩阵 二次加权法向量垂直距离 特征融合 局部特征一致性
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Bezier样条曲线的等距线计算
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作者 朱炬波 闵小平 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 1994年第S1期495-495,共1页
给定平面上n+1个点P<sub>0</sub>,P<sub>1</sub>,…,P<sub>n</sub>,连结P<sub>0</sub>P<sub>1</sub>,…P<sub>n</sub>,则P<sub>0</sub>,P<sub... 给定平面上n+1个点P<sub>0</sub>,P<sub>1</sub>,…,P<sub>n</sub>,连结P<sub>0</sub>P<sub>1</sub>,…P<sub>n</sub>,则P<sub>0</sub>,P<sub>1</sub>,…,P<sub>n</sub>形成一个多边形,定义以P<sub>0</sub>,P<sub>1</sub>,…,P<sub>n</sub>为控制多边形的n次Be 展开更多
关键词 BEZIER 样条曲线 等距线 控制多边形 控制顶点 垂直向量 向量 几何作图 POP 外推
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圆形墩柱上的非线性波浪力 被引量:2
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作者 左其华 《水利水运工程学报》 CSCD 1989年第4期81-91,共11页
本文基于格林定理,应用时间步进法,分析了出水圆形墩柱上的非线性波浪力,讨论了用这种数值计算方法所得结果的精确性、有效性和稳定性。将本文结果和摄动法以及一些试验所得结果相比较,认为其结果是合理的。文中以波陡、相对水深和墩柱... 本文基于格林定理,应用时间步进法,分析了出水圆形墩柱上的非线性波浪力,讨论了用这种数值计算方法所得结果的精确性、有效性和稳定性。将本文结果和摄动法以及一些试验所得结果相比较,认为其结果是合理的。文中以波陡、相对水深和墩柱直径为参数,给出了一些波浪力系数,并估计了其非线性的影响。 展开更多
关键词 波浪力 步进法 波浪绕射 摄动法 波浪荷载 水深条件 特征函数 垂直向量 数值计算 最大波
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正弦定理情境教学案例简析
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作者 谢怀林 《数学学习与研究》 2013年第3期54-54,共1页
本次课的主要任务是引入并证明正弦定理,我们希望通过本课题来探索情境教学在高中数学教学中的应用方法和效果.一、教学过程1.设置情境利用投影展示:一条河的两岸平行,河宽d=1km,因上游突发洪水,在洪峰到来之前。
关键词 正弦定理 情境教学 高中数学教学 数量关系 数量积 垂直向量 已知条件 情感目标 教学过程 教学总结
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根据任意形态晶粒测定岩石的变形量
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作者 А.В.Вихерт 张维根 《世界地质》 CAS CSCD 1989年第1期100-108,共9页
本文阐述了一种利用岩石基质矿物晶粒定向排列的统计规律,测定薄片中岩石变形量的新方法的基本原理。对该法在岩石中的应用作了简单介绍。
关键词 岩石变形 定向排列 变形椭圆 椭球体 变形量 统计规律 三维变形 透镜体 垂直向量 有序排列
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Lateral Oxidation in Vertical Cavity Surface Emitting Lasers
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作者 刘文莉 郝永芹 +4 位作者 王玉霞 姜晓光 冯源 李海军 钟景昌 《Journal of Semiconductors》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第8期1351-1354,共4页
Lateral oxidation in vertical cavity surface emitting lasers (VCSELs) is described,and its characteristics are investigated.A linear growth law is found for stripe mesas. However, oxide growth (above 435℃ ) follo... Lateral oxidation in vertical cavity surface emitting lasers (VCSELs) is described,and its characteristics are investigated.A linear growth law is found for stripe mesas. However, oxide growth (above 435℃ ) follows a nonlinear law for the two geometry mesa structures which we employ in VCSEL. Theoretical analysis indicates that mesa structure geometry influences oxide growth rate at higher temperatures. 展开更多
关键词 lateral oxidation quantum well vertical cavity surface emitting laser
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Train-induced vibration on elevated railway station 被引量:7
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作者 杨娜 郭婷 孙国忠 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2013年第12期3745-3753,共9页
Results of in-situ vibration measurement carried out at Tianjin West Elevated Railway Station which has the trains running on the station structure were reported. The main excitation source is the train passing throug... Results of in-situ vibration measurement carried out at Tianjin West Elevated Railway Station which has the trains running on the station structure were reported. The main excitation source is the train passing through the station. Vibration measurements were recorded in the vertical direction of the supporting track beam, the platform and the steel truss beam of the waiting hall, as well as in the vertical, longitudinal and transverse directions of the roof arch base of the station. Acceleration time responses were obtained. The maximum value, vibration level and one-third octave band RMS spectra of the measured accelerations were studied. The propagation of vibration in different structural floors was discussed. The influence of train speed, distance to the vibration source and the type of train on the structural vibration were analyzed. Results show that the vibration level increases with the train speed, while it attenuates with the distance to the track. Furthermore, the vibration responses of different structural floors were compared, and it is noted that the vertical vibration of the bottom slab of the platform is most severe and the transverse vibration of the roof arch base is the smallest. The results provide reference on the vibration characteristics and vibration energy distribution of this type of "Train on building frame" system used as an elevated railway station. 展开更多
关键词 elevated railway station measurement in-situ vibration propagation train-induced vibration
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Mechanical Properties of Sunflower Seed and Its Kernel, Azargol Variety as a Case Study, under Compressive Loading 被引量:3
17
作者 R. Khodabakhshian B. Emadi +1 位作者 M.H. Abbaspour Fard M.H. Saiedirad 《Journal of Agricultural Science and Technology》 2010年第2期34-40,共7页
The objective of this study was to investigate the effect of moisture content, size and loading orientation on mechanical properties such as force, deformation and energy absorbed per unit volume for fracturing Irania... The objective of this study was to investigate the effect of moisture content, size and loading orientation on mechanical properties such as force, deformation and energy absorbed per unit volume for fracturing Iranian sunflower seed and its kernel (Azargol as a case study) under quasi-static loading. Sunflower seeds and their kernels were quasi-statically loaded in horizontal and vertical orientations with moisture content in three levels: 3%, 7% and 14%, and size category in three levels: small, medium and large. The obtained results showed that rupture force for both sunflower seed and its kernel decreased with increasing moisture content while the absorbed energy and deformation at rupture point increased for all size categories in both horizontal and vertical loading orientations. Also, seeds in the vertical orientation developed hull cracks at a higher level of force than those loaded in the horizontal orientation. However, for the kernels it was the opposite. In addition, the average forces required to cause kernel rupture were lower (11.64-39.9 N) than those required to rupture the seed (30.06-117.46 N) in both orientations. Seeds loaded in a vertical orientation absorbed more energy (87.67 mJ) prior to rupture than those loaded in the horizontal (46.60 mJ) orientation. However, for the kernels it was the opposite. 展开更多
关键词 Sunflower seed KERNEL mechanical properties Azargol variety moisture content SIZE
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DIGNOSTIC ANALYSIS OF ASYMMETRIC SPIRAL RAINBANDS AROUND THE LANDING OF TYPHOON HAITANG (2005)
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作者 王勇 丁治英 +1 位作者 李勋 王群 《Journal of Tropical Meteorology》 SCIE 2010年第2期143-153,共11页
By using WRF mesoscale model, this paper carries out a numerical simulation and diagnostic analysis of the structural characteristics of the asymmetric spiral rain bands around the landing of Typhoon Haitang during th... By using WRF mesoscale model, this paper carries out a numerical simulation and diagnostic analysis of the structural characteristics of the asymmetric spiral rain bands around the landing of Typhoon Haitang during the period of July 19 to 20, 2005. The result indicated that the two rainbands associated with the precipitation centre was mainly located northeast of the typhoon centre. The movement and intensity of the southern rainband corresponded well with the 850-hPa positive vorticity band from 0200 to 1800 UTC July 19, 2005. Under the effect of cyclonic circulation, the positive vorticity band at 850 hPa connected with a southern rain band, leading to the intensification of rainfall in the southern centre of the precipitation. The southward rainband gradually moved toward and then merges with the northward one, strengthening the rainfall in the northern centre of the precipitation. Besides, the relationship between the heavy rainfall and the divergence field of vertical shear wind in the high altitude is analyzed. Finally, the relationship is revealed between the development of the vertical component of convective vorticity vector and the rainfall near the two centres of precipitation in the low altitude. 展开更多
关键词 diagnostic analysis asymmetrical spiral rain bands vertical shear wind convective vorticity vector
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Near ground air temperature calculation model based on heat transfer of vertical turbulent and horizontal air flow
19
作者 张磊 孟庆林 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2012年第3期721-726,共6页
In order to calculate the air temperature of the near surface layer in urban environment,the surface layer air was divided into several sections in the vertical direction,and some energy balance equations were develop... In order to calculate the air temperature of the near surface layer in urban environment,the surface layer air was divided into several sections in the vertical direction,and some energy balance equations were developed for each air layer,in which the heat exchange due to vertical turbulence and horizontal air flow was taken into account.Then,the vertical temperature distribution of the surface layer air was obtained through the coupled calculation using the energy balance equations of underlying surfaces and building walls.Moreover,the measured air temperatures in a small area(with a horizontal scale of less than 500 m) and a large area(with a horizontal scale of more than 1 000 m) in Guangzhou in summer were used to validate the proposed model.The calculated results accord well with the measured ones,with a maximum relative error of 4.18%.It is thus concluded that the proposed model is a high-accuracy method to theoretically analyze the urban heat island and the thermal environment. 展开更多
关键词 turbulent heat exchange urban thermal environment near surface layer air temperature calculation model
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两个向量平行、垂直的充要条件的应用
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作者 刘云汉 《数理化学习(高中版)》 2003年第7期9-12,共4页
两个向量平行、垂直的充要条件是高中数学新教材高一(下)第五章平面向量中的重要内容。它们在解决有关问题时有着广泛的应用. 设(1) 的夹角θ=0°或180°(2) 的夹角θ=90°下面就几个方面举例说明它们的应用.
关键词 向量单行 向量垂直 充要条件 应用 高中 解题 教学 数学 代数
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