基于垂直轴定理的新型扭摆实验仪的实验研究

运用垂直轴定理对扭摆进行改进,经改进后的扭摆不仅提高测量转动惯量和材料切变模量的准确度,而且可以直接验证垂直轴定理,了解垂直轴定理的应用。

用三线摆研究垂直轴定理

用三线摆对刚体薄圆盘绕不同轴转动时的转动惯量进行测量,通过实验与数据分析,验证了反映刚体转动惯量重要性质的垂直轴定理,从而实现了对刚体转动惯量实验内容的扩充.

用垂直轴定理计算椭圆环的转动惯量

本文应用薄板刚体转动惯量垂直轴定理，计算椭圆环绕过质心的垂直于椭圆环面的轴的转动惯量。

刚体转动惯量的垂直轴定理的推广形式

本文给出计算刚体转动惯量的垂直轴定理的一种推广形式，可适用于三维的立体刚体；在刚体的质量分布具有一定的对称性的情况下计算刚体转动惯量十分方便。

垂直轴定理的一般形式

给出了垂直轴定理的一般形式,并举例说明了其更加广泛的应用。

垂直轴定理的一般形式

证明了垂直轴定理的一般形式，由此导出其特例形式，并给出计算实例．

垂直轴定理的推广及其应用

由垂直定理可知:薄板状刚体对于板面内两条互相垂直转动惯量的和,等于这个物体对过该二轴交点垂直于板面内的那条转轴的转动惯量。众所周知,此定理能简化转动惯量的计算,尤其是在由于对称性使得两个转动惯量相等的场合有其独特优点。但是,由于垂直轴定理只适用薄板状物体,其用途大大受到限制。为了简化三度刚体转动惯量的计算,我们由三度刚体转动惯量定义式,推导出刚体的一般性垂直轴定理。其具体推导过程如下:

圆柱体关于与对称中心轴垂直且过对称中心转轴转动惯量的简单推导方法

本文利用转动惯量的薄板垂直轴定理和转动惯量平行轴定理对圆柱体关于与对称中心轴垂直且过对称中心转轴的转动惯量进行了推导,得到了正确的结论.与文献中介绍的方法相比,该方法简化了推导过程.

切变模量和转动惯量实验的改进

设计了一种基于垂直轴定理的新型吊钩,对切变模量和转动惯量实验进行了改进,使之成为既可测定金属丝切变模量和环、柱等刚体的转动惯量,又可验证反映转动惯量重要性质的平行轴定理及垂直轴定理的多功能实验仪.

刚体转动惯量的几种计算方法

本文总结了刚体转动惯量计算的几种常见方法,即定义法、平行轴定理、垂直轴定理、投影法、微元模型法、标度变换法,分析了不同方法的使用范围,并给予例题加以说明。

同轴带电刚体转动惯量与磁矩的大小比较

本文给出并证明了电荷和质量分布相同的刚体绕相同轴转动时的转动惯量与磁矩的大小之间的特定比例关系;在此基础上,给出并证明了带电刚体磁矩的平行轴定理和垂直轴定理.这些结论将大大简化求解带电刚体转动时具有的磁矩问题.利用这一关系可以帮助教学.

基于均质球对称刚体转动惯量的计算

刚体的转动惯量是物理学的重要概念之一,而对于转动惯量的计算也是物理学的难点之一.本文利用刚体转动惯量的定义,首先计算了均质球体的转动惯量,并利用补偿法分析了均质球壳、球面的转动惯量.这有助于学生掌握刚体转动惯量的计算方法,从而激发学生对物理的学习兴趣.

基于均质圆柱壳刚体转动惯量的计算

刚体的转动惯量是刚体力学的重要概念,而关于转动惯量的计算也是刚体力学的难点之一.本文利用转动惯量的定义,计算了均质圆柱壳的转动惯量,并通过讨论推广得到了均质的圆盘、圆环、圆柱体、圆柱面的转动惯量.这有助于学生理解刚体转动惯量的物理意义,从而对提高大学物理教学质量具有一定的积极作用.