以煤层倾向为参考方向的锐角优化垂线法煤柱设计方法

垂线法广泛应用于我国矿区地表建(构)筑物的保护煤柱的设计,但其原理中存在走向方向不明确导致计算时需人工干预和小角值拐角处保护煤柱过估等问题。针对村庄尺度的建筑物群,提出应按位置给出不同的开采参数和松散层参数;用煤层倾向作为垂线法的参考方向,代替指向不明确的走向,实现垂线计算公式选择、垂线长度计算的自动化;提出锐角优化算法,解决煤柱角点角值较小时出现的煤柱留设尺寸过大问题。基于上述优化,通过MATLAB编程实现煤柱自动化计算,并一定程度上减小了煤柱的尺寸。优化后的垂线法能够更好地应用于矿山保护煤柱设计。

中垂线遗传融合算法研究

为改善遗传算法的局部寻优性能和收敛速度,提出了一种将遗传算法和中垂线相算法结合的融合算法——中垂线遗传算法。中垂线遗传算法以遗传算法进行全局搜索,再以中垂线算法进行局部搜索。并将中垂线算法中的单一种群分化为双种群,将双种群中的优秀个体进行耦合交叉和变异,提升改进算法的全局搜索能力和跳出局部最优的能力。仿真实验讨论了算法转换系数的变化对改进算法性能的影响。通过与6个算法的对比实验,证明改进的中垂线遗传算法解决了传统遗传算法收敛速度慢和局部寻优能力弱的问题。并且与主流优化算法和其他遗传融合算法相比,改进的算法性能更加优越。最后,利用改进算法处理了三杆桁架的设计问题。结果表明:中垂线遗传算法在处理实际问题时具有可行性。

基于垂线偏差改正的隧道横向贯通误差计算研究

针对《高速铁路工程测量规范》中对隧道洞内外水平方向值不做垂线偏差改正的问题,本文给出一种考虑垂线偏差改正计算隧道横向贯通误差的方法。根据布设于某地区全长约13km的模拟隧道控制网实测数据,分别采用GNSS(Global Navigation Satellite System)水准测量法与地球重力场模型法计算测区垂线偏差值,并利用误差传播定律推导由重力场模型所计算的垂线偏差分量中误差。采用基于不同方法计算出的垂线偏差值对实验网进行垂线偏差改正,对比分析实验网Y坐标闭合差和隧道横向贯通误差等指标。研究表明,洞内导线测量受垂线偏差的影响极小,无需进行垂线偏差改正;利用GNSS水准测量法和地球重力场模型计算的垂线偏差值对进洞联系边水平方向测量值进行改正,两种方法均能在一定程度上减小隧道横向贯通误差,且GNSS水准测量方法优于部分地球重力场模型,而EGM2008模型的效果最优。建议在隧道工程测量中,垂线偏差改正值超过0.5″的水平方向值应顾及垂线偏差改正。

基于核心素养的三垂线定理教学实践

笔者以"三垂线定理"一课为例,通过创设问题情境和GeoGebra数学实验引导学生经历三垂线定理的产生、发展、证明过程,发展学生的数学建模、数学抽象、直观想象以及逻辑推理素养.

美英早期几何教科书中异面直线的公垂线定理

本文对英美早期84种几何教科书进行考察,探寻异面直线公垂线的存在性和唯一性的多种证明方法,为教学提供参考和启示.

基于移去-恢复技术的海洋垂线偏差插值算法

海洋垂线偏差是惯性导航重力补偿不可或缺的基础信息,高精度的海洋垂线偏差插值算法是关键要件。联合海洋垂线偏差的空域分布特征和频域表征属性,基于移去-恢复技术对海洋垂线偏差插值算法进行了分析,以常用的反距离加权算法和Kriging算法为例,利用船载重力信息计算的垂线偏差数据和全球重力场模型EIGEN-6C4设计了仿真试验,结果表明,顾及频谱特性后,反距离加权算法精度能提高70%,Kriging算法精度能提高20%,验证了本文算法的有效性,可为高精度高分辨率的海洋垂线偏差模型构建提供技术支持。

基于SINS/OD失准角观测的垂线偏差测量方法

组合导航系统的姿态失准角与垂线偏差(deviation of vertical,DOV)存在对应关系,通过对姿态失准角的观测是实现DOV测量的一种有效手段。本文基于车载捷联惯性导航系统/里程计(strapdown inertial navigation system/odometer,SINS/OD)组合导航姿态失准角观测及失准角误差的递推提出一种DOV测量方法。首先,从组合导航速度误差方程出发,推导出DOV与姿态失准角之间存在复杂的耦合关系。然后,通过沿路径迭代递推的分步计算方法,由导航过程中的姿态失准角直接获取沿线的DOV。最后,仿真结果验证了该算法的有效性,且表明测量精度与行驶路径的长度有关。实验表明,行驶里程35 km的机动路径上DOV误差均值小于0.3″,终点处单点测量误差小于0.7″。

应用电轴垂线法判定心电轴200份评价

目的寻找一种更简单、快速地确定心电轴的方法。方法电轴的垂线将6个肢体导联分为两组。电轴方向180°范围内的所有导联均为正向,而电轴方向相反的180°范围内的所有导联均为负向,电轴垂线相邻的两个导联QRS波群主波方向相反,以此帮助确定电轴垂线。六个肢体导联在−30°~120°分布如下:aVL(−30°),Ⅰ(0°),−avR(30°),Ⅱ(60°),aVF(90°)和Ⅲ(120°)。先检查外侧导联(aVL或Ⅲ)是否为负向或正负相等,如果超过一个导联是负的,按顺序逐一查看,直到发现一个正向或上下相等的导联。2019年7月荆门中心医院的200份心电图纳入分析,从电轴垂线法、电脑法和查表法得到心电轴,用Pearson法分析相关系数和Bland-Altman分析差异性。结果3种方法判定心电轴的均数和标准差相似,电轴垂线法与查表法的相关系数为0.976。两种方法之间的平均偏差及其95%CI为0.88(−12.37,14.14)。结论电轴垂线法简单,方便,能较准确地确定QRS电轴。

地铁施工平面控制网中垂线偏差改正研究

本文运用EGM2008地球重力场模型计算垂线偏差的南北分量和东西分量,利用公式分别推导出垂线偏差分量对观测边水平方向和水平距离的影响规律,进一步研究垂线偏差对地铁盾构横向贯通误差的影响。并结合郑州市某地铁的工程实际情况,分析垂线偏差对地铁施工平面控制网和横向贯通误差的影响规律。结果表明,垂线偏差对水平方向的影响与定向边垂直角有关,随垂直角的增大而增大;垂线偏差对水平距离的影响与两点之间的高差有关,随高差的增大而增大;同时,当定向边垂直角较大时,垂线偏差也会对横向贯通误差造成较大影响。

关于“垂线段最短”解最值的专题教学探究

围绕“垂线段最短”可以构建解题模型,解决线段最值问题.教学中教师应立足知识定义,开展模型探索,再结合实例强化应用.研究者结合教学实践,开展“垂线段最短”解最值微专题设计,并提出相应的教学建议.

新疆喀什地区水文站测沙垂线精简分析

为提高喀什地区水文站测沙效率,分别以库鲁克栏杆和卡群站水文站为具体实例,对其不同测沙垂线精简组合下的误差进行比测分析。结果表明:当测沙断面含沙量低于0.5kg/m 3时,库鲁克栏杆和卡群站水文站均可在在传统15条测沙垂线基础上可精简到6~10条测沙垂线,可满足《河流悬移质泥沙测验规范》GB 50159-92测沙精度要求。研究成果对于喀什地区水文站测沙效率提升具有参考价值。

小学数学教学“用错”三部曲——以“画垂线”为例

数学学习中,学生难免会出错。面对学生出现的错误,教师要喜用错误、善用错误、用足错误。文章通过展示画垂线的几个教学片段,以及教师指导学生自主思考,化错误为机遇,变“事故”为“故事”,巧妙利用学生的错误打开学生的思维,有效实现了思维进阶。

具身学习:让学生在峰值体验中发展思维——以“认识垂线”教学为例

具身学习的探究活动,可以放大学生的多感官体验,调动学生视觉、听觉、触觉等感官系统,让学生自主自发地参与数学探究,在峰值体验中发展数学思维和数学素养.本文以“认识垂线”教学为例,对具身学习的相关问题作出具体阐述.

冷水江(二)水文站智能缆道ADCP垂线式在线测流系统比测分析

为全面提升冷水江(二)水文站自动化和智能化水平,省水文中心对该站进行稳步推进水文现代化与基本水文站提档升级改造,新安装智能缆道ADCP垂线式在线测流系统,为了解该仪器在该站不同水流特性下的测验适用条件和适用范围,对其测流数据进行比测及相关性分析。分析表明,冷水江(二)站智能缆道ADCP垂线式在线测流系统测流数据可靠。

特高拱坝基础倒垂线锚固深度研究

垂线系统是特高拱坝水平位移监测中最可靠、精度最高的系统,基础倒垂线作为整条垂线组的基准,其测值可靠性将直接影响拱坝整体变形测值。文章在有限元计算的基础上,在白鹤滩特高拱坝基础布置不同深度锚固点的倒垂线,并结合蓄水期实测数据进行验证分析,研究经济、合理、技术可行的特高拱坝倒垂线锚固点深度,可供类似工程基础倒垂线锚固深度设计借鉴。

沈阳地区水文测站流量测验垂线精简分析

本文以沈阳地区平安堡水文站为例,对测站垂线进行测验精度对比分析。结果表明:在高洪水位时测流垂线从传统布设的6条精简到2~3条,精简后的测验精度可满足《河流流量测验规范》(GB50179—2015)要求。

基于公垂线方向投影变换算法的地下管道轨迹碰撞检测方法

为避免地下管道施工过程中的碰撞现象,提出基于公垂线方向投影变换算法的地下管道轨迹碰撞检测方法。使用红外激光测距仪采集地下管道测点数据后,将地下管道测点数据坐标转换成右手坐标系,通过平行投影变换方法判断地下管道轨迹中轴线是否平行,若不平行则表明当前两个地下管道轨迹出现碰撞情况,若平行,则依据将地下管道轨迹重新定义公垂线坐标系后,将地下管道轨迹看作圆柱构建椭圆方程,再经过公垂线方向投影变换方式,计算点到椭圆最小距离与点到矩形最小距离,通过判断以上两种最小距离与椭圆中轴公垂线交点之间的关系,得到地下管道中轴线不平行情况下的轨迹碰撞结果。实验表明:该方法具备较好的坐标转换能力,可在不同情况下检测地下管道轨迹碰撞结果,且检测结果较为准确。

基于垂线流速模型的雷达法断面流量测流精度分析

利用雷达多普勒流速仪进行测流是目前成本较低的实时自动测流方法。传统的雷达多普勒流速仪获得断面单条垂线上的表面流速,一般采用代表流速法建模计算断面流量,导致水位变幅剧烈的断面测流误差较大。本文基于表面流速数据的垂线法测流模型,采用雷达式二合一传感器获得断面的垂线表面流速和水深实测数据计算断面流量,并以新田水文站断面测流为例,与缆道流速仪法的测流数据结果进行对比验证。结果表明垂线平均流速相对误差在5%以内的合格率达到75%,断面平均流速相对误差和断面流量相对误差在5%以内的合格率均达到67%,故仅需布设两个雷达测速仪即可达到相对误差小于5%的高精度测流,在自动测流站中有较好的应用。

美英早期几何教科书中的三垂线定理

1引言三垂线定理是在线面垂直的基础上研究线线垂直的一个重要定理,揭示了平面的垂线、平面的斜线及平面内的直线之间的垂直关系,在传统几何研究中占据重要地位[1].虽然最新修订的《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》[2]未对三垂线定理作出明确要求,但沪教版、人教B版、苏教版以及鄂教版教科书中仍然保留了三垂线定理的相关内容.

基于图像全站仪的天文大地垂线偏差测量及其精度分析

高精度天文大地垂线偏差在地球重力场模型精化、区域大地水准面模型验证等领域具有重要的应用。目前,数字天顶仪是最为常用的天文大地垂线测量仪器,但存在结构复杂、体积庞大、设备笨重、价格昂贵、运输不便等缺点。本文提出了一种利用图像全站仪实现高精度、全自动垂线偏差测量的方法。简要介绍了垂线偏差测量的基本原理和数据处理方法,并利用Leica公司生产的TS60图像全站仪,在河南郑州和陕西泾阳进行了为期1 a共计23个夜间的野外试验。结果表明,观测时间为12 min时,垂线偏差的内符合测量精度达到0.18″~0.23″;观测时间增加到96 min时,内符合精度提升至0.13″~0.19″,外符合精度优于0.2″。与数字天顶仪相比,图像全站仪兼具了测量精度和效率,甚至具备单人观测的条件,因此具有广阔的推广应用前景。