商范畴与AR三角

设D是三角范畴,U是D的三角子范畴.该文主要讨论D中的AR三角与Verdier商范畴D/U中的AR三角之间的精确关系.特别地,若三角范畴D允许有关于三角范畴D′和D″的recollement,则当D有AR三角时,D′和D″也有AR三角,并且其AR三角完全由D中的AR三角诱导.

Serre商范畴的Auslander-Reiten序列

设A是有限维k-代数,A=A-mod,B是A的有厚度子范畴,通过从A的Auslander-Reiten(AR)序列到导出范畴Db(A)的AR三角的转化,研究A的AR序列与Serre商范畴A/B的AR序列的关系.文中给出A的AR序列在商函子Q∶A→A/B下的像是A/B的AR序列的充要条件.