关于垂足单形体积不等式的推广

关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少。该文应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形与其内点的垂足单形之间的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的体积的两类关系式;作为其特例,改进了关于垂足单形体积的几何不等式;在对主要结果的证明中,还获得了有关n维单形顶点角与二面角之间的一类不等式。

关于垂足单形的两个不等式及其应用

利用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了垂足单形的两个新的几何不等式,作为其特例,得n维Euler不等式及其推广.

垂足单形的一个几何不等式及应用

n维欧氏空间En中n维单形作为En中的一种基本凸体,它的几何性质非常具有一般性.关于n维单形的几何不等式研究,近期建立了许多重要几何不等式,然而,关于垂足单形几何不等式研究还是比较少,只建立了n维单形与其垂足单形体积的几何不等式.应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中n维单形的垂足单形的几何不等式问题,建立了n维单形与其垂足单形的外接球半径和内切球半径之间的一个几何不等式,作为其特例得到了著名的n维Euler不等式的一些推广.

关于垂足单形的一结果及应用

应用解析方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的垂足单形几何不等式问题,建立了垂足单形的一个几何不等式,应用它得到了n维Euler不等式的推广。

关于垂足单形的两类不等式

本文建立了垂足单形的两个不等式。

关于垂足单形的两个结果及其应用

用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的几何不等式问题,建立了垂足单形的两个新的几何不等式,作为其特例得到了n维Euler不等式及其推广。

关于垂足单形的几何不等式

本文获得了关于垂足单形与切点单形的两个几何不等式，它们均推广了［１］中的主要结果。

关于垂足单形猜想的一个注记

给出了一个新的垂足单形体积公式；证明了当单形△给定。其垂足单形最大点Ｍ是唯一的；指出满足文献所提出的猜想式｜Ｖｎ（△Ｍ）｜≤ 的等号成立的单形构造特点；同时指出。当ｎ≥３时该式成立的点Ｍ集合Ｓｎ的特点。

关于垂足单形的几个定理

本文将垂足三角形的概念推广到n维垂足单形,导出了垂足单形的体积公式,从而得到当单形的侧面相等时体积的最大值,并对切点单形的一个几何不等式给出了一个简捷的证明。

关于垂足单形的一个猜想

设 E^n 中 n 维单形(?)={A_1,A_2,…,A_(n+1)}的顶点集为{A_1,A_2,…,A_(n+1)},有向体积为 V(?),以{A_1,A_(i-1),A_(i+1),…A_n)为顶点集的 n-1维单形(?)称为(?)的“侧面”(下文中(?)所在的 n-1维超平面也记为(?)),“侧面”(?)的 n-1维体积记为(?).自 E^n 中任意一点 M 向超平面(?),(?),…,(?)作垂线,垂足分别为 H_1,H_2,…,H_(n+1),则称顶点集是{H_1,H_2,…,H_(n+1)}的单形(?)_M 为 M 关于(?)的垂足单形,其 n

与单形内任意一点有关的一个不等式及其应用

本文证明了如下的不等式并应用这个不等式得到了的诸中线与其体积之间的一个不等式，的垂足单形的不等式以及Ｐ到顶点Ａｋ之臣与Ｐ到Ａｋ所对ｎ－１维侧面之距的一个不等式．

涉及两个单形的一类不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.

关于单形的一类不等式及其应用

利用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间E^n中n维单形体积与高线之间的不等式关系,建立了涉及单形体积与高线的一类不等式,运用它得到了单形的一些重要不等式.

关于单形体积的一些不等式(英文)

应用距离几何理论与解析方法,研究了一些单形体积之间的关系,建立了关于单形体积的一些新的不等式,作为其特例,获得垂足单形体积的一个不等式和单形的其他一些不等式.

关于垂面单形的一个几何不等式

给出垂面单形与其原单形的ｎ维体积之比的一个几何恒等式，并且得到了这比值的极大值．

联系单形顶点角与二面角的一类不等式及其应用

§1 主要定理及其应用设n维欧氏空间En中n维单形∑A的顶点为Ai（i=1,2,…,n+1）,顶点Ak所对的侧面fk的单位外法向量为ek,fi与fi所的内二面角为θij(1≤i【j≤n+1,单形∑A以顶点Ak为角顶的顶点角定义为:ak=arc sinDk1/2 （k=1,2,…,n+1）其中Dk=det（ei·ej）i,j≠k为n阶行列式.关于En中n维单形∑A的二面角与顶点角间的不等式关系尚未见有关文献,本文对此问题进行了深入的研究,从而获得关联单形顶点角与二面角的一类广泛的几何不等式（1）,利用它本文获得[1]中结果的几个推广,并获得En中两种形式的Vasic不等式,垂足单形不等式和Gerber不等式的推广.

关于单形的两类几何不等式及其应用

本文获得Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的类几何不等式（１）、（２），它们蕴含了「１」、「６」中的结果，本文还获得单形顶点角的一类不等式（７），它蕴含「５」中结果。

一类涉及两个单形的三角不等式及其应用

应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形的一类三角不等式.作为其应用,获得了涉及两个单形及其内点的几何不等式,特别,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式.