对“垂面法”求点到平面距离问题的探究

所谓垂面法，就是求点P到平面a之距，要设法找到或作出过P点且垂直于平面a的平面β，在平面β内作PO垂直于a与β的交线ι，则PO⊥a，从而PO即为所求距离（如图1示）．下面结合具体例题作深入分析．

二面角的平面角常用作法——垂面法的推广

传统：在二面角α-ι-β中，若平面γ⊥ι交面α、β于射线OA、OB，则<AOB为二面角α-ι-β的平面角。

例析ニ面角的三种计算方法

求二面角的大小就是求二面角的平面角的大小,那么怎样作出二面角的平面角是关键,因此要把握好二面角的平面角的定义,该定义包括三点:角的顶点在棱上;角的两边分别在平面内;角的两边垂直于棱。据此求二面角的方法有三种:定义法、垂面法、射影面积法。下面举例说明。

善借垂面巧立足——垂面法求解线面角

纵观近几年全国各地的高考试卷，线面角是立体几何的核心考点之一，也是高考数学必考的知识点之一．通常一作二证三计算，是求线面角的三步骤．解决线面角的关键在于“作”，即找到直线与平面所成的角．一般主要运用定义法或向量法解决．但对于稍微复杂的几何题，定义法往往无从下手，无法找到平面的垂线，确定不了垂足的位置从而找不到直线在平面内的射影；

浅析二面角的求法

1．垂面法。如图1，过棱上一点O作棱的垂直平面γ，

如何用直接法确定二面角的平面角

用直接法确定二面角的平面角,就是先作出二面角的平面角,再利用解三角形的几何知识求解。有以下三种方法:(1)定义法:于二面角的棱上任取一点。

例析二面角的求法

“课标”施行以来，在数学必修（二）的立体几何中有求二面角的大小方面的内容．在历年高考中，求二面角的大小，几乎是必考的知识点．但是，在备考复习中，这个既是重点又是难点的知识点，学生却并不十分熟悉，对较难题型更不知从何入手．可见，有必要通过例题的剖析，较完整地总结求二面角的方法．

无棱二面角的求法

无棱二面角的求法韩宝惠（甘肃省张掖市四中７３４０００）所给图形中，没有出现棱的二面角称为无棱二面角．求其大小的方法，归纳起来有以下五种．１．两点法即根据两点确定一条直线，找到所求二面角的棱，然后作出其平面角解之．例１如图，在棱长为ａ的正方体ＡＣ１中，...

“点到平面射影位置的确定”教学实录

设计意图:距离作为刻划空间三元素(点、线、面)位置关系的重要参量之一(另一参量为所成的角),其计算历来都是立体几何中的重点.在各种距离中,点面距离处于核心地位,这是因为立体几何中的距离(点线距离、线线距离、面面距离等)最终常常被转化成点面距离.如何计算点面距离?毫无疑问,最关键的一点就是确定点在平面上的射影的位置.为此。

改进TOPSIS法的武器系统WTSC问题决策

武器系统的动态目标选择问题即动态W TSC(W eapon System T arget Cho ice)问题,已成为火力控制和武器指挥自动化的一个重要研究问题。针对传统TOPS IS法在解决W TSC问题中存在的某些不足,采用了一种新的改进TOPS IS——垂面距离法,建立了目标选择的相对效能模型,并提出了相应解法。最后通过实例分析,对模型进行了检验。

求解二面角问题的策略

二面角是立体几何中的重要内容，是高考考查的重点，同时也是学习的难点，为此，笔者结合一些高考题来分析、总结解这类问题的方法．求解立体几何中二面角问题的方法，可概括为“找”“作”“造”．

二面角的求解策略

二面角的求解是高中数学中的一个难点，文中将二面角的求解策略归结为两大类若干种方法，并以实例作了较深入的剖析。

求解二面角的方法与技巧

二面角是空间三大角之一,它既是教与学的重点和难点,又是高考的一个热点.本文系统的总结出求解二面角问题的方法与技巧,并拟例说明. 一、定义法该方法是结合平面图形的特点,在二面角的棱上寻找一点.

二面角求解的七种方法

立体几何中的二面角是一个非常重要的数学概念,求二面角的大小更是历年高考命题的热点,在每年全国各省市的高考试题的大题中几乎都出现.而这类问题又是很多学生感到困惑的,表现为求解困难,失分较为严重.究其原因有二:一是不能正确地作出二面角的平面角;二是在求二面角的平面角时存在计算障碍.常见基本题型包括:(1)求二面角的大小;(2)已知二面角的大小,求其它量;(3)

浅谈二面角平面角的求法

总体上讲,立体几何中的问题不外乎为证明和计算两种类型,而计算常常包含'找→证→算'三个步骤.一方面计算型本身就少不了证明,另一方面计算能力也是高考必须考查的重要能力,因此计算型就倍受命题者的青睐.计算型不外乎角与距离这两大问题,距离归根到底就是点到平面的距离.而角就有异面直线所成角、线面所成角和二面角的平面角三类.

如何用空间向量求解二面角

求解二面角大小的方法很多，单就教师在课堂上所授方法而言就有定义法，三垂线法，垂面法，射影法，向量法等若干种。

二面角的教学探究

求角度问题和距离问题是立体几何中两大类计算题,它们从数量关系上刻画空间图形位置关系.立体几何中涉及的角度有三种:异面直线所成的角,直线与平面所成的角,平面与平面所成的角(即二面角).作为三大角之一的二面角,除了本身所包含的问题之外,它又是两个平面垂直定义的基础,同其他两种角相比,二面角又是多种知识的交汇点. 因此是每年高考重点考查的知识点之一.在二面角的教学中,对于二面角及相关问题应引起足够重视,结合典型例题,讲清如何寻找二面角的平面角及求二面角的多种方法,让学生认真领会并会熟练运用.

高中数学研究性学习课题探究

在高中数学教学中,研究性学习是常见的学习方式之一.若想有效开展研究性学习,师生首先需要选择适宜的研究课题.在研究性学习中,课题来源是多方面的,这就需要教师善于发掘与利用,如发掘教材中的研究课题;联系生活实际,选编研究性学习课题;让学生提出研究性课题.