三维投影型插值算子的应用

针对二阶椭圆边值问题,应用三维投影型插值算子理论,通过建立不同情况下Th上的分片插值逼近并结合Holder不等式、插值误差估计等方法,研究了正规剖分下三维长方体有限元的超收敛性质,获得了几个好的超收敛估计结果.

一类离散指数型插值算子在L_p空间中逼近的正逆定理

研究了 2类修正的离散型Jackson插值算子在Lp空间中的逼近问题,以K泛函为工具建立了逼近的正逆定理。

一类Durrmeyer型插值算子在B_a空间中的逼近

研究了一类修正的Jackson型三角插值算子在Ba空间中的逼近阶,以K泛函为工具建立了逼近的正逆定理.做为推论,给出了Hermite Fejer修正算子在带权Bwa空间中逼近的正逆定理.

三维投影型插值算子及其等价构作方法

首先通过Fourier展开得到函数u∈H3 (e)的展开式,然后介绍了三维投影型插值算子,最后给出了这个算子的一个等价构作方法.利用这一算子可以分析三维问题有限元的超逼近.

一个Bernstein型插值算子的逼近阶

本文讨论了一个 Bernstein 型插值算子的逼近阶,所得结果优于 O.Kis 的结果.

投影型插值算子的超收敛性质及其应用

本文首先将证明矩形剖分单元上的Ｌｏｂａｔｔｏ点，Ｇａｕｓｓ点和拟Ｌｏｂａｔｔｏ点分别是二维投影型插值算子函数，梯度和二阶导数的逼近佳点；然后考虑了二阶椭圆边值问题的有限元近似．通过建立投影型插值算子各种形式的超收敛基本估计，证明了投影型插值算子的各类...

一类整函数插值型算子在Besov空间中的逼近(英文)

借助于H lder范数而引入K-泛函,从而给出了一类新的内插型Besov空间,由此给出了一类整函数插值型算子逼近的正逆定理.

L^p空间有理插值型算子的逼近(英文)

考虑了两类有理插值型算子的Jackson型估计.当p>1时,建立了Dilzian-Totik型定理,当p=1时,利用通常连续模给出了Jackson型估计.

一类指数型整插值算子在Hlder度量下逼近的饱和性

在H lder度量下,研究了一类指数型整插值算子的逼近和饱和问题,并确定了逼近的饱和类与饱和阶.

Orlicz空间内有理插值型算子的逼近

讨论了两类有理插值型算子在Orlicz空间内的逼近问题,得出逼近阶的Jackson型估计.

L^p空间Kantorovich-Vertesi算子逼近的Jackson型估计

考虑了 Kantorovich-Vertesi有理插值型算子 L*n,s( f,X,x)对 Lp[- 1 ,1 ]( 1≤ p≤∞ )空间函数逼近的 Jackson型估计 .并获得了如下逼近阶 :‖ L*n,s( f,X,x) -f( x)‖Lp[- 1,1] ≤ Cp,sω f ,1n + 2 Lp[- 1,1]( s>2 )

关于Grünwald型多项式算子的线性组合

构造了一种组合型 Grünwald插值多项式算子 Hn( f ;r,x) ,Hn( f ;r,x)对每个连续函数在 [- 1 ,1 ]上都一致收敛于 f ( x) ,若 f ( x)∈ C[- 1,1] ,则 Hn( f ;r,x)的收敛阶达到最佳收敛阶 .

求一类奇异积分的三角Hermite插值小波方法

利用三角Hermite型插值小波算子,得到了求一类奇异积分的数值计算显式公式,最后给出实例说明了利用我们的方法计算的数值结果有较高的精确度.

求定积分的三角Hermite插值小波方法

在本文中,利用三角Hermite型插值小波算子,推导出了求一般三角函数的定积分的计算公式,并建立了相应的误差估计,最后给出实例说明了此方法的有效性,而且计算出的数值结果有较高的精确度.

Kantorovich-Vertesi算子在Orlicz空间逼近的正定理

在Orlicz空间L*M内讨论了Kantorovich-Vertesi有理插值型算子Ln,*s(f,X,x)的逼近阶,得到了逼近阶的两种估计法.

一类抛物型方程的强超逼近性质

本文研究一类一维抛物型方程初边值问题半离散有限元解 .对 iku-uh 分别得到函数及导数O(hk+ 2 .5 )阶及 O(hk+ 2 )

一维问题有限元的超收敛性质

对一维投影型插值算子和两点边值问题的有限元近似，证明了剖分单元上的Ｌｏｂａｔｏ点、Ｇａｕｓ点和拟Ｌｏｂａｔｏ点分别是函数、一阶和二阶导数逼近的超收敛点，并且在两点算术平均意义下，导出了函数和各阶导数逼近的强超收敛性，即比整体最优收敛阶高出二阶的超收敛性·

Lobatto点和Gauss点处三维有限元函数和导数的超收敛

对于某种三维椭圆边值问题,首先借助Bramble-Hilbert引理证明了长方体单元上Lobatto点和Gauss点分别是三维投影型插值算子Πm的函数和导数的超收敛逼近佳点.然后应用三维投影型插值算子理论和插值逼近性质等得到了正规剖分下三维投影型插值的超收敛基本估计,并在此基础上结合三维离散Green函数与离散导数Green函数理论,研究获得了Lobatto点和Gauss点处三维长方体有限元函数及导数的高精度超收敛结果.

三二次长方体有限元的两个弱估计

对于某种三维椭圆边值问题,首先介绍了三维投影型插值算子,然后利用这一算子得到了长方体剖分下三二次长方体有限元的两个弱估计,通过这两个弱估计也可讨论三二次长方体有限元的超值逼近。

四维张量积二次矩形有限元最大模的超逼近

针对Poisson方程Dirichlet边值问题,首先建立了四维投影型插值算子,并应用它得到了正规剖分下四维张量积二次矩形有限元的弱估计,在此基础上,结合四维离散Green函数的估计,研究四维张量积二次矩形有限元解及梯度最大模的超逼近,获得了逐点意义下高精度的超收敛结果.