系数为LR-型模糊数的模糊线性最小二乘回归

针对输入、输出以及系数为LR-型模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,提出该模型的最小二乘估计以及模型性能评价方法。当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计。该方法不仅适用于三角模糊数,也适用于其它LR-型模糊数(如指数型模糊数)。数值模拟表明,该方法的拟合效果较好。

一类基于指数型模糊数的模糊多属性topsis决策

针对指数型模糊数上的模糊多属性决策问题,根据模糊理想点法的思想,给出两种多属性topsis决策方法。通过定义指数型模糊数的期望值,实现属性权重向量的解模糊化处理;定义指数型模糊数之间的距离测度,以计算各方案与理想方案之间的距离。基于期望值和距离测度的定义,从两种不同的角度出发,给出了两种模糊多属性topsis决策方法。实例验证两种方法的可行性和有效性,并对这两种方法进行比较和分析。

L-L型模糊数互补判断矩阵排序方法研究

给出L-L型模糊数互补判断矩阵的概念及一般模糊数相互比较的可能度公式。基于可能度公式,提出了L-L型模糊数互补判断矩阵排序方法。最后,通过算例说明了该方法的可行性和有效性。

L-R型模糊数的一种梯形模糊数近似表示法

给出模糊数的左、右加权可能均值的定义,提出左右型模糊数的一种梯形模糊数的近似表示方法。该方法不仅可以保持模糊数的左、右加权均值和核不变,而且还具有平移不变性、数乘不变性等重要的性质。通过具体实例分析和方法比较说明该方法的合理性和有效性。

O型模糊数及其结构元表示方法

为研究平面或空间模糊几何问题的需要,在平面或空间模糊点的背景下,给出了O型模糊数的概念,它是一类二维实数域上的模糊集,同时给出了O型模糊数的二维模糊结构元表示方法。二维模糊数的结构元方法,可以使O型模糊数的运算变成普通实数与模糊结构元之间的运算,使得过去必须依赖扩张原理和表现定理来刻画的模糊数运算变得更加简单与直观,不仅仅为模糊分析计算的简化提供了工具,也为二维实数域上模糊分析理论与应用的研究开创了一条新的途径。

系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法 ,研究了模糊多元线性回归模型 ,此模型的输入为精确数据 ,输出为模糊数据 ,回归系数为非对称指数型模糊数 ,并通过讨论一元模糊线性回归模型 ,推导出三组正规方程组以分别用于求解模糊回归系数的模糊中心参数、左边参数和右边参数 ,然后将此结果推广到多元情形 。

离散型模糊数及其在预测与决策问题中的应用

以何种尺度来测量人们在进行预测与决策时心理测度上的模糊性 ,是预测是否可靠乃至决策能否成功的关键。为此 ,提出离散型模糊数这一尺度及其在预测与决策问题中的算法 ,并通过实例验证了该方法的有效性。

基于指数型模糊数的多属性决策模型及其应用

针对模糊多属性决策问题,给出一种基于指数型模糊数的多属性决策模型。一方面,通过定义指数型模糊数的期望,以实现属性权重向量的解模糊化处理;另一方面,根据三元区间数理论和指数型模糊数的截集信息,定义指数型模糊数上一种新的距离度量,以计算各备选方案与正、负理想方案之间的距离。根据模糊理想点思想,基于指数型模糊数的期望和距离的定义,给出一种指数型模糊数上的Topsis多属性决策方法。将该模型应用于一个具体实例,其结果证实了该方法的有效性。

基于极端积算子的LL型模糊数的最小一乘回归

针对模糊输入和模糊输出数据系统中的回归分析问题,考虑到系统中依赖关系不确定性特点以及模型稳健性和求解准确性等需求,建立一个模糊最小一乘优化模型。首先利用能诱导出LL型模糊数乘法保形运算的唯一T-模,即极端积算子,结合扩张原理,给出LL型模糊数间加法和乘法的运算规则。其次,基于LL型模糊数间的完备距离,得到模糊线性回归模型的参数估计,由此给出考虑清晰参数或清晰输入的两个简约模型及相应参数估计。通过计算Kim&Bishu测度、贴近测度和输出展形差异测度,比较与其他7种回归方法的优劣,并由模型的敏感性分析,充分说明本文算法的有效性和稳健性。

峰型模糊数的可能均值与方差

根据峰型模糊数[1]的应用需要,提出可能均值与可能方差的概念,对其运算性质进行研究,并推出峰型模糊数线性组合时的计算式.

基于区间二型模糊数的多准则群决策方法

鉴于区间二型模糊数能更准确地描述语言的不确定性,给出了区间二型模糊数的算术运算、期望函数以及集结算子,提出了基于区间二型模糊数的多准则群决策方法。

基于区间二型离散模糊数的多粒度群决策方法

针对多粒度离散模糊语言决策信息在转化和聚合过程中容易缺失语言决策数据的问题,提出一种基于区间二型离散模糊数的多粒度群决策方法。首先定义区间二型离散模糊数,讨论其运算法则和相关性质,并且给出其离散加权平均聚合函数。其次,提出I-离散关联和补全映射,利用区间对缺失的语言决策数据进行补全,使一个基于低粒度语言术语集的离散模糊数转化为一个包含原始评价信息并且基于更高粒度语言术语集的区间二型离散模糊数。最后,提出一种基于区间二型离散模糊数的群决策方法,解决市场投资选择问题,并通过实例分析验证该方法的可行性和准确性。

博弈论及哈里斯鹰算法的桥梁安全模糊评估模型

为了对桥梁的安全性能进行有效评估,首先建立由4个一级指标和30个二级指标构成的评估指标体系,利用数学转化公式消除监测数据不一致性对评估结果的影响。其次建立博弈论组合赋权模型,优化FAHP法和熵权法。然后利用哈里斯鹰智能算法进行权重迭代,得到全局最优解。最后通过贴近度排序对桥梁安全等级进行评估。案例分析表明,所得结果与工程实际相符。

基于神经网络的模糊半参数回归模型

本文把样条基和BP (Back Propagation)神经网络的基本原理结合起来,从而提出了一种具有模糊输入和模糊输出的自适应模糊半参数回归模型。对于所提出的自适应模糊回归模型较好地解释了模型的内在依赖性和模糊性。文中借助截断幂基作为模型的一部分,然后与非参数部分结合构造半参回归模型。利用BP神经网络预测模型中的观测输出值,然后利用LR-型模糊数的交叉验证准则和基于绝对偏差的距离测度。通过求解光滑函数、光滑函数的光滑参数带宽和回归模型的未知系数,实现了构造自适应模糊半参数回归的目标函数优化问题。通过实例并计算模型的拟合度表明所提出的模型的有效性,该策略也显著提高了所提出算法的拟合优度,并为模糊回归模型提供了数值不确定性之间的依赖框架。

基于三角形区间二型模糊数的综合评价模型

为解决评价过程中分类等级的边界不确定性问题,将二型模糊集引入到模糊综合评价模型中.利用分类等级的边界限值,分别构造三角形二型区间模糊数的上、下隶属函数,在此基础上由观测数据构建相应的区间值模糊评价矩阵,结合指标权重合成得到区间值综合评价向量,最后利用区间数排序的可能度方法得到评价对象的等级隶属向量并给出评价结果.实例分析表明了该模型的有效性。

基于区间二型模糊数的多属性群体灰色关联决策方法

针对属性值以区间二型模糊数形式给出的多属性决策问题,提出基于灰色关联度的多属性群体决策方法.首先,提出了一种新的计算区间二型模糊数之间距离的测度;然后,结合该距离测度公式构造出一种新的基于距离测度来求权重的方法,运用此方法求出决策者属性的权重;接着,通过主客观综合赋权法求出专家权重;最后,通过各方案与理想方案的灰色关联贴近度对方案进行大小排序.案例分析及对比分析说明该方法的合理有效性.

基于指数型模糊数的模糊多属性决策方法

解决属性值和属性权重均为指数型模糊数的多属性决策问题。依据概率论中期望与方差的定义,求出指数型模糊数的期望与方差。考虑期望、方差及决策者的偏好,定义一种新的得分值函数。利用得分函数将属性指数型模糊权重精确化。定义指数型模糊数之间新的距离,利用各个方案与正负理想方案之间的相离度对方案进行排序择优。实例验证本文方法的有效性。

系数为LR型模糊数的模糊回归模型的参数估计

针对输入、输出变量及回归系数都是LR型模糊数的模糊线性回归模型的参数估计,提出了一种新方法,就是通过将模糊观测数据用区间来表示,然后利用区间的左、右端点和中点的数据集求出传统线性回归模型相应的回归系数,从而得到模糊线性回归模型的最小二乘估计,当输入、输出变量及回归系数都退化为清晰数时,该估计就是传统的最小二乘估计,并通过对实例,说明了该模型应用方便,而且拟合效果较好。

基于水平效应函数的模糊指派求解模型

结合模糊信息结构特征,提出了水平效应函数L(λ)的概念,建立了从整体上集中量化模糊数位置的、具有广泛可操作性的IL-度量方法及IL-度量在水平效应函数L(λ)下的IDθ-不确定度,进而通过引进的零型模糊数推广了著名的匈牙利算法。最后通过一个算例验证了算法的有效性。并在此基础上,利用模糊信息的IDθ-不确定度分析了指派决策的可靠性程度。该讨论为某种意识下的不确定型决策奠定了理论基础,具有较强的可操作性。

一种基于指数型距离的稳健模糊线性回归

本文针对LR-型模糊数,定义了一个指数型距离函数,在此基础上提出了一种稳健模糊线性回归方法.该方法将回归参数的估计转化为一个无约束最优化问题,其稳健性取决于指数型距离函数中一个参数的选择.数值试验表明,当在0.1与0.3之间取值时,所得模型稳健性较好;当趋近于零时,由该方法求得的模糊回归参数将退化为Diamond等人提出的最小二乘估计.