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Newton型迭代法在求解烧蚀边界条件控制方程中的应用 被引量:4
1
作者 李海燕 罗万清 石卫波 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第4期456-461,共6页
对于采用烧蚀手段进行防热的高超声速飞行器而言,利用有限速率烧蚀条件下的防热层热响应与流场耦合计算,则可以更加准确地预测包括气体烧蚀产物在内的化学非平衡流场特性。基于稳态能量平衡假设(SSEB),本文对有限速率烧蚀边界数值处理... 对于采用烧蚀手段进行防热的高超声速飞行器而言,利用有限速率烧蚀条件下的防热层热响应与流场耦合计算,则可以更加准确地预测包括气体烧蚀产物在内的化学非平衡流场特性。基于稳态能量平衡假设(SSEB),本文对有限速率烧蚀边界数值处理方法进行了初步探索。采用Newton迭代法对表面质量和能量平衡方程进行迭代时,为了避免Jacobi矩阵求逆困难,发展了一种基于对角化Jacobi矩阵的Newton型迭代法。以碳基石墨防热材料有限速率烧蚀边界为例,通过与相关文献的壁面温度、热流以及流场不同组分质量分数等计算结果的比较,表明了这种Newton型迭代法在数值求解有限速率烧蚀边界方面的有效性。 展开更多
关键词 化学非平衡流 烧蚀 Newton型迭代法 表面质量平衡 表面能量平衡
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强单调算子方程解的松弛型迭代法 被引量:1
2
作者 王树忠 潘壮元 韩杰敏 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1997年第2期18-20,共3页
利用松弛型迭代法研究强单调算子方程的数值求解问题,给出松弛型连代格式的存在性与收敛性定理,讨论最佳松弛因子的选择,改善了文[7]的结论。
关键词 强单调算子 松弛型迭代法 算子方程 迭代法
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Banach空间中渐近非扩张映象的修正Reich-Takahashi型迭代法的强收敛性 被引量:2
3
作者 曾六川 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2006年第1期39-44,共6页
设E是具有一致正规结构的实Banach空间,其范数是一致Gateaux可微的.设D 是E的非空有界闭凸子集,T:D→D是渐近非扩张映象.该证明了,在一些适当的条件下,修正的Reich-Takahashi型迭代法强收敛到渐近非扩张映象T的不动点.
关键词 不动点 渐近非扩张映象 修正的Reich-Takahashi 型迭代法 一致正规结构 一致 Gateaux 可微范数
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2—距离空间中几个不动点定理与Mann型迭代法 被引量:2
4
作者 陈宁 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期311-314,共4页
得到几个在2—距离空间中关于压缩型与扩张型的新的不动点定理,它扩充文[4],[6]等中某些结果也得到关于两个映射的Mann型迭代法在Banach空间中的新结论.
关键词 2-距离空间 不动点定理 Mann型迭代法 BANACH空间
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关于解非线性方程组的Newton型迭代法的若干研究 被引量:2
5
作者 卢兴江 《浙江丝绸工学院学报》 1998年第2期141-144,共4页
本文绘出了求解非线性方程组的Newton型迭代法的几何实质,同时提出了新的研究方向.并设计了对一般非线性方程组运用的灵活而有效的算法。
关键词 非线性方程组 Newton型迭代法 几何实质
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关于强增生型变分包含问题解的Mann型迭代法
6
作者 曾六川 王丹琼 《上海师范大学学报(自然科学版)》 2006年第1期11-15,共5页
研究P-一致光滑的实Banach空间(1<P≤2)中一类强增生型变分包含问题解的 Mann型迭代逼近问题.在仅假设强增生映象的连续性下,利用徐宗本教授等人(1991年)给出的对偶映象Jp的Holder连续性,证明了具误差的Mann迭代法强收敛到这类变分... 研究P-一致光滑的实Banach空间(1<P≤2)中一类强增生型变分包含问题解的 Mann型迭代逼近问题.在仅假设强增生映象的连续性下,利用徐宗本教授等人(1991年)给出的对偶映象Jp的Holder连续性,证明了具误差的Mann迭代法强收敛到这类变分包含的唯一解. 展开更多
关键词 变分包含 强增生映象 Mann型迭代法
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关于不动点定理与Mann型迭代法的注记
7
作者 陈宁 《辽宁大学学报(自然科学版)》 CAS 2006年第2期156-158,共3页
给出了某些重合点定理与几个扩张映射的不动点定理.再者,在Banach空间中应用两个映射的Mann型迭代法以得其公共不动点.从而扩充了文献[3]与[6]中几个结果,且获得具有两个映射的Ishikawa型迭代法.
关键词 重合点 不动点 Mann型迭代法
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非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛性分析 被引量:2
8
作者 张萍 张弢 《沈阳大学学报》 CAS 2002年第4期101-103,共3页
分析求解非线性方程组的Newton法及Newton型迭代法收敛的条件 。
关键词 非线性方程组 Newton型迭代法 收敛性 误差估计
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弱L-平均条件下非精确牛顿型迭代法的半局部收敛性
9
作者 刘涛 徐秀斌 肖媛 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第4期395-400,共6页
主要研究了在弱L-平均条件下非精确牛顿型迭代法在求解非线性算子方程时的半局部收敛性.这种弱L-平均条件包含了常用的Lipschitz条件作为特殊情形,故所得收敛结果具有一般性.
关键词 非线性算子方程 非精确牛顿型迭代法 半局部收敛 弱L-平均条件
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一类变异型Chebyshev-Halley迭代法的收敛性
10
作者 徐秀斌 包振威 何濛 《浙江师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第1期34-40,共7页
研究了一类变异型Chebyshev-Halley迭代法的收敛性.给出了在满足条件‖F"(x)‖≤ω(‖x‖)时的迭代法收敛性判据及半局部收敛性的证明,最后分析了参数α的变化对收敛半径的影响,以期为某种参数的选择提供依据.
关键词 非线性方程 Chebyshev-Halley型迭代法 收敛判据 半局部收敛
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求解L-矩阵方程组的一种Gauss-Seidel型预条件迭代法(英文)
11
作者 任孚鲛 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2008年第3期20-22,28,共4页
在1991年A.D.Gunawardena等人首先提出了以I+S为预处理子的Gauss-Seidel型迭代法比基本的迭代法有较好的收敛性.文章提出以阶梯矩阵作预处理子的Gauss-Seidel型迭代法,文中给出了收敛定理并以数值例子说明文章的方法比基本的迭代法及A.D... 在1991年A.D.Gunawardena等人首先提出了以I+S为预处理子的Gauss-Seidel型迭代法比基本的迭代法有较好的收敛性.文章提出以阶梯矩阵作预处理子的Gauss-Seidel型迭代法,文中给出了收敛定理并以数值例子说明文章的方法比基本的迭代法及A.D.Gunawardena等人的方法有较好的收敛率. 展开更多
关键词 L-矩阵 预条件 Gauss-Seidel型迭代法
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修正的Ulm-型牛顿迭代法
12
作者 齐文雅 《信息通信》 2015年第4期286-287,共2页
牛顿迭代法是解非线性方程的有效方法之一,对牛顿迭代法的研究有很多变形,其中无导数逆运算的Ulm-型牛顿迭代法是其中的一个方向,在文章中提出一种修正的Ulm-型牛顿迭代法,并用数值例子说明方法的有效性。
关键词 迭代法 Ulm-牛顿迭代法 收敛情况
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求非线性方程组的数值解的MRV迭代法的特殊应用 被引量:1
13
作者 刘长河 汪元伦 《北京建筑工程学院学报》 2006年第3期58-60,共3页
MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.其收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newto... MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.其收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.将MRV迭代法用于只含一个非线性方程的非线性方程组,得到一种新的迭代法———SMRV迭代法.其计算成本更低,收敛速度更快.其收敛速度与Newton迭代法相同,即至少是平方收敛的. 展开更多
关键词 非线性方程组 数值解 Newton型迭代法
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求解变分不等式问题的内点型迭代方法
14
作者 梁昔明 郭德发 《西安交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第2期96-100,共5页
通过研究多面凸集上一般变分不等式问题与约束方程组的关系,将其转化为等价非负约束极小化问题,给出一个具体求解单调变分不等式问题的内点型迭代方法,数值试验结果表明所给方法是稳定和有效的.
关键词 变分不等式问题 非负约束极小化 内点型迭代法
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求解非线性方程组的Newton 型方法研究 被引量:1
15
作者 徐浩 司智勇 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2021年第3期399-415,共17页
Newton迭代法是求解非线性方程组的重要方法,目前使用的很多其他类型的迭代法都是以Newton迭代法为基础,在其上延伸与拓展之后得到的.但是这种方法仅仅利用了迭代点及Jacobi矩阵的性质,没有充分利用其他点及其Jacobi矩阵的信息.本文利... Newton迭代法是求解非线性方程组的重要方法,目前使用的很多其他类型的迭代法都是以Newton迭代法为基础,在其上延伸与拓展之后得到的.但是这种方法仅仅利用了迭代点及Jacobi矩阵的性质,没有充分利用其他点及其Jacobi矩阵的信息.本文利用多重迭代的思想对求解非线性方程组的Newton法进行改进,并结合修正Newton迭代法、简化Newton迭代法对算法进行改进,得到四种新型的求解非线性方程组的Newton型迭代方法.对算法进行严格的理论分析表明这四种Newton型迭代法都是收敛的.为了说明算法的有效性,我们给出了一些数值实验结果,数值结果表明四种方法均具有较快的收敛速度,说明文中提出的算法是有效的. 展开更多
关键词 Newton型迭代法 修正Newton法 非线性方程组 收敛性
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重构抛物型方程未知系数的反问题
16
作者 任建龙 曾剑 甄苇苇 《洛阳理工学院学报(自然科学版)》 2017年第3期84-88,共5页
研究了一个在终端观测值已知的前提下重构二阶抛物型方程未知系数的反问题,基于最优控制框架,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件。在反问题的计算中,构造Gradient型迭代法进行数值模拟。数值结果表明该了算法的稳定性,而... 研究了一个在终端观测值已知的前提下重构二阶抛物型方程未知系数的反问题,基于最优控制框架,证明了控制泛函极小元的存在性及其满足的必要条件。在反问题的计算中,构造Gradient型迭代法进行数值模拟。数值结果表明该了算法的稳定性,而且未知系数反演的效果也很好。 展开更多
关键词 反问题 最优控制 必要条件 Gradient型迭代法
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多参数MRV算法的理论证明 被引量:1
17
作者 刘长河 汪元伦 《北京建筑工程学院学报》 2006年第2期56-59,共4页
MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和... MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.现利用多个参数,将MRV迭代法进行改进,得到一种新的迭代法———多参数MRV迭代法,并对其收敛性进行了严格的证明.得出多参数MRV迭代法的收敛速度比MRV迭代法要快的结论. 展开更多
关键词 非线性方程组 数值解 Newton型迭代法 MRV迭代法
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并联机构大范围收敛高效正解法 被引量:3
18
作者 孙永生 韩先国 +2 位作者 陈五一 熊俊 张毅刚 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2012年第5期981-987,共7页
为提高并联机构正解的效率,以3-RPS并联机构为例,讨论了牛顿迭代法直接用于正解算法的不合理性,并基于牛顿型下降程序,提出一种求解并联机构位置正解的高效解法。该方法通过调整松弛因子,求解并联机构位姿方程的微分初值问题,通过引入... 为提高并联机构正解的效率,以3-RPS并联机构为例,讨论了牛顿迭代法直接用于正解算法的不合理性,并基于牛顿型下降程序,提出一种求解并联机构位置正解的高效解法。该方法通过调整松弛因子,求解并联机构位姿方程的微分初值问题,通过引入符合工作空间的有效约束条件,求出指定杆长动平台的正确位姿。仿真结果表明,该方法摆脱了初值约束,算法具有全局收敛性,且计算速度快,结果准确可靠。 展开更多
关键词 牛顿迭代法 牛顿下降型迭代法 有效约束条件 全局收敛 并联机构
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多参数MRV算法的算法设计与数值实验
19
作者 刘长河 汪元伦 《北京建筑工程学院学报》 2006年第4期68-73,共6页
MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和... MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.这是一种非常实用的算法.然而,其收敛速度仍需提高.为此,文献[9]利用多个参数,得到一种新的迭代法———多参数MRV迭代法,并对其收敛性进行了严格的证明.通过对该算法进行进一步的研究,特别是对那些仅含少量非线性方程的非线性方程组,设计出一些比较好的算法,既克服了Newton法每个迭代步都要计算Jacobi矩阵的缺点,又保持了和Newton型迭代法相同的收敛速度.并通过数值实验,对这些算法的优点进行了验证. 展开更多
关键词 非线性方程组 数值解 Newton型迭代法 MRV迭代法
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Bi-level model for shared parking decision-making based on parking lot assignment simulation 被引量:7
20
作者 冉江宇 过秀成 +1 位作者 唐亮 张晔 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2011年第3期322-327,共6页
In order to carry out comprehensive decision-making of multi-class shared parking measures within a region, a bilevel model assisting decision-making is proposed. The upper level selects parkers' average satisfaction... In order to carry out comprehensive decision-making of multi-class shared parking measures within a region, a bilevel model assisting decision-making is proposed. The upper level selects parkers' average satisfaction and the violation rate during peak hours as indices in object function, and sets probability distribution models describing dynamic parking demand of each site, the feasibility of shared parking scenarios and occupancy requirements during peak hours of each parking lot as restrictions. The simulation model in the lower level sets up rules to assign each parker in the random parking demand series to the proper parking lot. An iterative method is proposed to confirm the state of each parking lot at the start of formal simulations. Besides, two patterns linking initialization and formal simulation are presented to acquire multiple solutions. The results of the numerical examples indicate the effectiveness of the model and solution methods. 展开更多
关键词 shared parking DECISION-MAKING bi-level model SIMULATION iterative method
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