非埃尔米特正定线性系统的m步预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特分裂方法（英文）

进一步研究了非埃尔米特正定线性系统的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法,并在预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法的基础上,引入了m步多项式预处理子,证明了预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法在一定条件下是收敛的,而且得到了预处理的斜埃尔米特和反埃尔米特迭代方法的收缩因子.通过数值例子说明,对于非埃尔米特正定线性系统m步的预处理有效地加速了Krylov子空间方法,例如GMRES.

广义反埃尔米特矩阵的特征

致力于研究一类重要的、具有特殊性质的矩阵——反埃尔米特矩阵。反埃尔米特矩阵A有A=-A*的性质,推广反埃尔米特矩阵概念的一种方式是考察A^-A*的矩阵类。这里我们用几种方式刻划了这一类矩阵,通过研究得出了A相似于-A*的几个等价条件。

一种求解加权Toeplitz最小二乘问题的新预条件子（英文）

本文研究加权Toeplitz最小二乘问题的快速求解算法.首先,在增广线性系统的基础上,设计了一种用于求解此类线性系统的新型简单预条件子.其次,研究了迭代法的收敛性,并证明了预条件矩阵的所有特征值均是实数且非单位特征值位于某正区间.再次,研究了预条件矩阵的特征向量分布和最小多项式的维数.最后,相关数值实验表明新型预条件子比一些已有的预条件子更有效.

关于位移线性方程组的加速超松弛迭代算法

本文研究关于系数矩阵为位移埃尔米特和位移反埃尔米特矩阵的复线性方程组的简便而有效的分裂迭代算法及其收敛性质.由于复系数线性方程组的系数矩阵由实部和虚部组成,运用松弛加速技术,我们得到了求解位移线性方程组的加速超松弛迭代算法,并分析了这类算法的收敛性质.数值算例表明,这类加速超松弛迭代算法是可行且有效的.