Bismut Ricci 平坦双扭曲积埃尔米特流形

设(M1,g)和(M2,h)是两个埃尔米特流形, 双扭曲积埃尔米特流形 (f2M1 × f1M2,G) 是赋予了扭曲积埃尔米特度量G= f22g + f12h的乘积流形M1 × M2,其中f1和f2分别是M1和M2上的正值光滑函数。 本文给出双扭曲积埃尔米特流形的Bismut联络、Bismut曲率、Bismut Ricci曲率和Bismut标量曲率的表达式,并得到双扭曲积埃尔米特流形 Bismut Ricci 平坦的充要条件,从而给出构造 Bismut Ricci 平坦埃尔米特流形的有效方法。

两类特殊的双扭曲积埃尔米特流形

设(M_(1),g)和(M_(2),h)是两个埃尔米特流形,双扭曲积埃尔米特流形(f_(2)M_(1)×f_(1)M_(2),G)是赋予了扭曲积埃尔米特度量G=f_(2)^(2)g+f_(1)^(2)h的乘积流形M_(1)×M_(2),其中f_(1)和f_(2)分别是M_(1)和M_(2)上的正值光滑函数。文章给出双扭曲积埃尔米特流形的挠率表达式,得到双扭曲积埃尔米特流形是凯勒流形或平衡流形的充要条件,并在特定条件下给出双扭曲积埃尔米特流形满足弱爱因斯坦条件的充要条件。

平衡挠积埃尔米特流形

设(M1,g) 和(M2,h) 是两个埃尔米特流形,挠积埃尔米特流形(M1×fM2,G) 是赋予了埃尔米特度量 G = g+f2h 的乘积流形M1×M2,这里f是M1×M2上的光滑函数。本文推导出挠积埃尔米特流形的挠率和挠率(1,0)形式,给出埃尔米特流形(M1×fM2,G)平衡的充分必要条件。

埃尔米特流形上的光滑函数的有界性

本文研究完备埃尔米特流形上的光滑函数的有界性质。特别地,如果完备埃尔米特流形上的一个正的光滑函数的复拉普拉斯满足一个基本不等式,那么可以证明该函数有有限的上界值。

一个关于紧致埃尔米特流形上凯勒度量与凯勒恒等式等价性的简单证明

通过局部计算给出了一个关于紧致埃尔米特流形上凯勒度量与凯勒恒等式等价性的简单证明并得到一些推论.

埃尔米特流形上k-双曲性的一个注记

最近,Ni研究了凯勒流形上的k-双曲性,本文考虑埃尔米特流形上的k-双曲性.证明了一个关于完备埃尔米特流形之间的全纯映射的施瓦茨引理.特别地,证明了具有负的第一k-里奇曲率的紧致埃尔米特流形是k-双曲流形.