埃特金加速迭代法及其在单跨悬索状态方程中的应用

针对悬索斜抛物线状态方程,引入埃特金加速迭代解法,阐述其基本原理和计算步骤.结合工程索道案例,通过比较分析普通迭代法、牛顿迭代法和埃特金加速迭代法的求解过程,得到不同温度下无荷的悬索跨中张力、索长、中央挠度及中挠系数的变化规律,以及温度效应对悬索参数的响应规律,结果表明埃特金加速迭代法实用且简便.

基于埃特金加速算法实现的Julia集分形图形

分形作为一个重要概念在科学领域已经活跃了30多年,其应用遍及物理、化学、生物、医学、地理、地质、计算机科学以及经济学、社会学、艺术等诸多领域,而用分形算法制作分形图形已逐步走入商业领域。分形图形的优美与玄妙吸引着越来越多的分形爱好者,它不仅仅是用来欣赏的,而且代表着几何学的一个新的研究方向,即对非规整几何对象的研究[1]。介绍了一种用埃特金加速算法进行迭代运算,在复平面上作分形图的方法。

埃特金算法在改进虚功准则法中的应用

针对结构优化设计过程中考虑结构自重和惯性载荷的改进虚功准则方程组,提出高自动化的改进埃特金算法求解策略。通过传统虚功准则方程组的缺陷分析,提出该方程组改进措施,并分析改进埃特金迭代算法在求解结构优化问题中的优势。根据改进虚功准则方程组多元非线性特点,分析改进埃特金迭代算法对其求解的合理性,并证明该算法的加速性及其收敛阶,提出改进虚功准则方程组的埃特金求解方法。通过桁架结构优化算例验证了改进埃特金算法的优越性。

改进的埃特金算法及其在结构优化中的应用

对埃特金算法每次迭代需要计算两次函数值的缺点进行了改进,改进后的埃特金算法利用前次计算的函数值,每次迭代只需再计算一次函数值,从而大大提高了优化迭代计算的效率与自动化程度,其在结构优化中的应用算例验证了该算法的可行性和优越性.

埃特金法在结构优化中的改进

以埃特金加速迭代法为研究对象,阐述了将其应用于求解非线性方程组的拟埃特金法以及比埃特金方法更加高效的一种改进的埃特金法。在此基础上,提出了一种计算效率更高的改进的埃特金法。该方法是在迭代过程中,即时以最新的解分量去代替旧的解分量参与修正计算,故可在保持原算法计算精度的基础上,显著减少了迭代次数。最后以非线性方程组和结构优化问题为例,通过对比不同求解方法所得结果,证实了对埃特金方法的改进是可行和有效的。

讨论埃特金加速法的收敛性

埃特金加速法是一种对不动点迭代进行加速的方法,在一些参考资料中仅提出:埃特金加速法只对收敛阶为P=1的迭代函数有加速作用,而对于P>1的情况不一定起作用.本文便要对此问题做出相应的理论分析,而且给予证明.

埃特金迭代法在骨干坝调洪演算中的应用

列表试算是调洪演算最常用的方法,试算时采用埃特金加速迭代法进行计算,不需要求解导数,适合利用集成于Excel与AutoCAD中的VBA编制计算程序,从Excel VBA中直接调用AutoCAD数据并生成水位—库容关系曲线图,在埃特金加速迭代过程中,程序自动查算AutoCAD中的水位—库容关系曲线图,避免了曲线插值和传统手工查图造成的误差。该方法既简便易懂,又提高了计算精度,是骨干坝调洪演算的可行途径。通过实例对比分析,列表采用埃特金加速迭代法和简化三角形法,两者计算结果基本一致。

基于埃特金加速的改进Landweber迭代正则化方法

为克服Landweber迭代正则化方法在求解大规模不适定问题时收敛速度慢的不足,将埃特金加速技巧与不动点迭代相结合,构建了能快速收敛的改进Landweber迭代正则化方法.数值实验结果表明:改进的迭代正则化方法在稳定求解不适定问题时,能够快速地收敛至问题的最优解,较Landweber迭代正则化方法大大提高了收敛速度.

一种新型线性化迭代算法及其在结构优化准则方程组求解中的应用

求解一元非线性方程的埃特金算法是一种线性化自动迭代算法,其每次迭代需要计算两次函数值.将其推广到结构优化非线性准则方程组的迭代求解,可实现结构优化迭代求解的完全自动化.为克服其每次迭代需要两次结构分析的缺点,构造了一种新型线性化迭代解法,称为A tiken-Chen算法,该算法利用前次结构分析信息,每次迭代只需一次结构分析,从而大大提高了结构优化迭代计算的效率与自动化程度.算例验证了该算法的可行性和优越性.

基于改进的快速独立分量分析与支持向量机的ECG分类诊断

提出了一种改进快速独立分量分析与支持向量机相结合的新型心电图分类方法。利用埃特金加速法对快速独立分量分析算法的核心迭代过程进行改造,得到改进的快速独立分量分析算法,减少了迭代次数,提高了算法的收敛速度。新方法运用改进的快速独立分量分析算法提取心电图数据的特征向量,并通过支持向量机实现心电图信号的分类。对取自MIT/BH数据库的7种不同心脏状况的心电图数据进行实验,结果表明该方法整体识别率达到98.8%,改进的快速独立分量分析算法所需迭代时间比现有的快速独立分量分析算法减少48%。

非线性参数结构系统的参数识别

本文对基于时域信息的非线性参数系统参数识别问题进行了研究。首先提出了一种非线性参数系统的分类方法。然后对非线性参数系统的参数化问题进行了讨论。本文提出用NEWTONRAPHSON方法进行非线性参数系统识别方程的求解 ,并用埃特金加速法提高迭代收敛的速度。文章的最后以剪力墙参数的识别问题为例演示了本文所提方法的有效性。数值算例表明 ,识别结果的精度和识别耗时对参数初值的选取并不敏感。

超越方程的数值计算方法与收敛速度分析

二分法与迭代法是解决超越方程求根问题的主要数值计算方法。首先介绍了二分法,并在迭代法基本理论的基础上介绍了牛顿迭代法与埃特金加速迭代法;然后借助C语言分别采用二分法、牛顿迭代法、埃特金加速迭代法对一个超越方程进行数值了求解;最后对这3种方法的收敛速度进行了对比分析。结果表明,牛顿迭代法与埃特金加速迭代法收敛速度基本相同,二分法收敛速度最慢;求解超越方程的数值解法对于求解其他的方程求根问题具有一定的参考价值。

Excel在管路阻力计算中的应用

介绍了采用Excel工作表简单迭代求解柯尔布鲁克公式的计算过程 ,在计算方法的选择上 ,采用埃特金算法比直接求解法可以更有效地加快迭代计算收敛速度。结果表明 ,用快速收敛求法代替莫狄摩擦因数图求取摩擦因数 ,避免了读图误差 ,结果准确 ,计算方便、快捷。

超短基线水声定位的波束入射角迭代修正方法

海水介质的不均匀性导致声波传播过程会产生折射效应,采用平面声基阵的超短基线系统在测量过程中会受到该现象的影响,从而使测量结果产生较大的误差,通常采用声线跟踪的方法利用实测声速剖面进行声线修正。准确的波束入射角是确保声线跟踪精度的前提,超短基线系统是利用声学相位差推算得到近似波束入射角,而利用近似波束入射角进行声线跟踪会造成一定的精度损失。针对上述问题,本文提出了一种超短基线水声定位的波束入射角迭代修正方法,基于常梯度声线跟踪构建起了波束入射角与传播时间的迭代计算关系,采用埃特金加速法实现了波束入射角的非线性方程快速解算。通过仿真实验证明本文提出方法能够实现波束入射角与目标位置的准确计算,有效消除了折射效应对超短基线水下定位的影响。

用Excel求方程的根

该文探讨用电子表格Excel实现求解方程的方法,用这些方法可以实现求解方程的算法。

Discussion on the Current Situation and Artistic Characteristics of the 4 Intangible Cultural Heritage Relics Worldwide

Nowadays, with the rapid economic and technological development, people＇s material and spiritual requirements has got great satisfaction. In the course of historical development, ancestors of human beings created incomparable cultural heritage relics and spiritual civilization with their diligent hands and the great wisdom left us countless cultural heritage relics, many of them have become the famous wonder of the world. These civilizations and cultural heritage are located in Asia, Europe and America, Africa, for example, the Egyptian Pyramids, Acropolis in Athens. Mayan Civilization in Mexico, Mogao Grottoes of Dun Huang of China, Qin Terra-Cotta Warriors and Horses Figurines, Angkor Wat-Cambodia, Venice-ltaly, the Buddhas of Bamiyan in Afghanistan. The essay will mainly choose the 4 most famous representative cultural heritages worldwide to discuss their artistic characteristics, current situation and damage level and effective protective measures.