Jacobson环可分解为域的直和的一个充分条件

本文得到Jacobson环R在方程a_nx^n+…+a_1x=0(a_n、…、a_1∈Z(整数集)或环R,且■α∈R,a_nα+…+a_1α=0)上有有限个解的条件下,可分解为域的直和.由此给出,当上面的解的个数为素数时,则R 为域,从而推广了谢邦杰1982的结果.