二进制域运算在DSP上的优化

主要研究二进制域运算在DSP上的实现。通过设置多个中间变量，实现了对数组的并行计算，将最佳正规基模乘算法提高到6级流水。重构almost inversion多项式基模逆算法结构，消除跳转语句，实现程序设计模块化。在TMS320C6201上执行113位和191位算法证实确实提高了模乘和模逆两种运算的速度。以循环移位取代乘法的模乘算法，限制了C6201的流水深度。

基于混沌和伽罗瓦域运算的新型彩色图像加密算法

提出一个基于混沌和伽罗瓦域运算的新型彩色图像加密算法.该算法采用伽罗瓦域上扩散与置乱相嵌-颜色通道间置乱-双向扩散的加密结构,对长宽一致的彩色明文图像进行加密.在伽罗瓦域上的加密操作阶段,对图像进行颜色通道分离,利用SHA-512算法和提出的改进Logistic映射生成3个可逆矩阵,在伽罗瓦域上将各颜色通道矩阵与可逆矩阵进行复杂矩阵乘法运算,中间相嵌3次置乱运算.在置乱阶段,利用置乱序列将颜色通道位置进行搅乱.在扩散阶段,利用改进Logistic映射生成混沌序列对图像进行正向和逆向的扩散操作,进一步提高算法的安全性.安全性能分析结果表明该算法具有极大的密钥空间、良好的统计特性、极强的密钥敏感性、明文敏感性,可有效抵抗多种攻击.

一种结合有限域运算的混沌映射在数字图像加密中的应用

通过引入一种三维混沌映射并结合有限域上的矩阵运算处理,提出一种新的图像加密方法。首先运用混沌映射把原始图像映射为2个二维矩阵;然后将原始图像矩阵分别与这2个矩阵在有限域上执行加和乘积的运算。实验结果表明,加密图像在抗干扰性能与执行效率等方面达到了较为满意的效果。

AES中有限域运算的优化及算法高速实现

介绍有限域的概念及Rijndael算法的结构,详细分析了算法中基于加法、乘法的运算过程,为使运算更适合在FP-GA平台实线,可使用一些技巧达到优化目的。详细阐述了使用FPGA高速实现运算关键部分的设计思路。针对FPGA设计中对速度与面积两项指标的不同要求,给出了两种设计方案。最后,给出算法在FPGA实现方式下的性能比较。

浅谈Word“域运算”在计量检定工作中的应用

通过计量检定工作中常见的3个实例介绍Word中“域运算”在结果运算、数据同步、条件判断等方面的应用，为编制计量检定证书的工作实现部分自动化一、提高效率和降低失误率提供了实例参考。

伽罗华域上代数运算的最简实现

从伽罗华域上运算原理出发，提出了域上运算二表法的改进算法和直接查表法。通过对系统数据处理的基本形式以及域上加法恒元和乘法恒元的表示方法的改进，大大减少了查表转换次数，简化了域上乘（除）法运算。通过对算法流程以及ＢＣＨ译码过程计算量的定量比较，说明了改进算法的先进性，并给出了直接查表法及其性能优劣的定量分析数据。

有限域GF（2n）的一种除法运算算法

从有限域GF(2n)的构造出发,论述了其算术运算的原理和方法,着重论述了求逆元运算和除法运算.在此基础上论述了基于高斯消元法的除法运算算法,给出了算法的具体实现过程,得出了仿真计算的结果.

椭圆曲线底层域快速算法的研究

为了提高椭圆曲线底层域运算的效率,基于将求逆转换为乘法运算的思想,提出了在素数域F P上用仿射坐标直接计算4P和5P的快速算法,其运算量分别为I+7M+8S和I+12M+10S,与Duc-Phong和徐凯平等人所提的算法相比,效率分别提升了4.6%和2.6%。同时在仿射坐标下给出了一种直接计算5kP的快速算法,其运算量为I+(15k+1)M+(10k-1)S,与徐凯平和Mishra等人所提的算法相比,效率分别提升了5.7%和26.8%。

素数域GF(P)上椭圆曲线快速标量乘算法的研究

基于求逆转换为乘法的思想,利用仿射坐标提出了直接计算椭圆曲线上7P的算法,该算法运算量为I+23M+10S,比现有的算法节省了一次求逆运算,同时也给出了直接计算7kP的快速算法,该算法比重复计算k次7P更有效。结合多基数系统将这些新算法应用到标量乘法中,实验结果表明,在NIST推荐的椭圆曲线上,新算法的效率优于徐凯平等人所提的算法及传统的ternary-binary、3-NAF、Dimitro算法,相交处I/M可降至2.4。

椭圆曲线底层域快速算法的优化

为了提高椭圆曲线底层域运算的效率,基于将乘法转换为平方运算的思想,提出在素数域FP上用雅克比坐标直接计算2kP和3kP的改进算法,其运算量分别为(3k-1)M+(5k+3)S和(6k-1)M+(9k+3)S,与DIMITROY和周梦等人所提的算法相比,算法效率分别提升了6.25%和5%。另外,利用相同的原理,给出了素数域FP上用在仿射坐标系直接计算3kP的改进算法,其运算量为I+(6k+1)M+(9k+1)S,与周梦和殷新春等人所提的算法相比,效率分别提升了3.4%和24%。

Jacobian坐标系下椭圆曲线底层域算法的研究

为提高椭圆曲线底层域运算的效率,利用除法多项式和将乘法运算转换为平方运算的思想,提出了素数域GFP雅克比坐标系下一种计算7P和7kP的算法,其运算量分别为16M+15S和(16k-1)M+(14k+3)S,当S/M=0.6时,新算法的效率比传统算法和Longa算法分别提高了29.8%、31.5%、1.6%和3.9%。另外,利用相同的思想,给出了素数域GFP上用雅克比坐标系计算5P和5kP的改进算法,其运算量分别为9M+15S和(9k-1)M+(14k+3)S,当S/M=0.6时,新算法的效率比MISHRA算法和Longa算法分别提高了14.3%、14.7%、6.3%和9.4%。

基于有限域的音频秘密分享方案研究

提出一种基于有限域的音频秘密分享方案,抛弃传统秘密分享中使用拉格朗日插值多项式的方法,极大提高音频数据的分享效率.测试结果表明该方案能完全实现(k,n)门限的设置,各个份额数据具有清晰的听觉意义和完备性,并能对秘密音频数据进行完全精确的恢复.

椭圆曲线标量乘高效方案设计

对于一些资源受限的应用场景而言,椭圆曲线密码算法的计算量还是比较大,这严重影响了网络的生命周期,需要对算法进行轻量化改进以减少资源消耗。标量乘运算是影响椭圆曲线密码算法执行效率的关键,针对无线传感器节点的内存和处理特点,首先对其底层的域运算进行改进,提出了二进制域上的3-Karatsuba联合区块乘法算法、快速模约减算法、模平方及模逆算法,减少了域运算过程的基本运算和内存读写次数,最后基于Montgomery算法设计了GF(2~m)上的标量乘快速实现方案。在8 bit AVR微处理器上实验表明,完成一次GF(2~(163))域上的ECC点乘运算共需要5 160 991个时钟周期,时间消耗大约为0.70 s,改进后的方案在运算效率方面有一定优化。

具有防御功耗攻击性能的双域椭圆曲线密码处理器设计

提出了一种新型椭圆曲线密码处理器设计方案.采用OJW(最优联合权重)点乘调度算法加速点乘运算,该方法对椭圆曲线数字签名算法的验证运算尤为有效.通过引入双域求逆与Montgomery模乘相统一的算法和数据通路,处理器能进行任意GF(p)和GF(2n)域上的有限域运算.同时针对简单功耗攻击和差分功耗攻击,本文提出了有效的抗攻击措施.基于SMIC0.18CMOS工艺的实现结果表明,该设计在面积、速度、芯片抗攻击性能方面较同类设计有明显优势.

基于滑动窗口技术的有限域GF(2^n)乘法算法

在分析现有有限域GF(2n)乘法算法的基础上,将滑动窗口技术应用到有限域GF(2n)的乘法运算中,提出了一个基于滑动窗口技术的有限域GF(2n)乘法算法,分析和仿真结果表明,与被认为目前最快的有限域GF(2n)乘法算法——固定窗口算法相比,该算法有更好的实现效率。

巧用Word中的“域”快速计算角度值

通过现有Word办公软件内嵌"域"运算功能,解决计量检定当中角度复杂计算,以现行有效的角度块检定规程示例为蓝本,进行编制保证程序的准确性和通用性,最终实现为此类型工作的部分计算自动化,提高工作效率,避免计算错误。该方法亦可用于其他计量领域,进行延展推广使用,提高日常检定校准效率无纸化办公,节省成本经济实用。

GF(2m)域ECC点乘算法优化设计

针对无线传感器网络(Wireless Sensor Network,WSN)高安全、低功耗、轻量化的应用需求,重点对椭圆曲线密码体制的模乘和模逆运算作了优化设计,设计了一种GF(2m)域的ECC点乘计算优化方案,并进行了相应的硬件电路设计。经过FPGA平台仿真测试,在GF(2233)域上完成一次点乘运算共需要1.6444 ms,占用10682个Slices,相比于同类设计在计算速度和资源使用上都有明显改善,可以较好地适用于WSN等资源受限的场所。

面向移动设备的国密SM2高效实现研究

SM2的优化实现在x86-64架构上已经得到了充分的研究,但在ARMv8-A架构上的优化仍不充分,为此本工作提出了以下优化方案:针对SM2的模p与模n乘法/平方运算,充分利用p与n的数值特点优化了蒙哥马利模乘;针对模p与模n求逆运算,推导并实现了更快的基于费马小定理的模逆算法;针对固定点与非固定点标量乘法,分别实现了宽度为7与5的窗口算法;针对签名生成过程中s的计算,用一个模n加/减法替换一个模n乘法.将上述优化技术集成到OpenSSL(3.0.0-beta1)中后,在华为云鲲鹏920计算平台上的测试表明,SM2签名性能提升8.7倍;SM2验签性能提升3.5倍.在移动设备树莓派4平台上,SM2的签名性能提高9.7倍;验签性能提高3.4倍.

基于双基数的快速标量乘算法

标量乘法是整个椭圆曲线密码体制实现的瓶颈。本文在有效表示标量k方面,引用一个新的数域系统——双基数系统,将标量的双基数链长度限制在O(logk/loglogk)范围内,减少标量乘法中的上层运算。在底层域快速算法研究方面,推导出直接计算3kP快速算法。最后结合直接计算2kP,2P±Q,3P±Q及3kP快速算法。给出基于双基数的快速标量乘新算法,新算法的效率优于Dimitrov算法及传统标量乘算法。