改进型RRT^(*)算法的水下机器人三维全局路径规划

由于传统快速扩展随机树的改进算法(RRT^(*))在处理自主式水下机器人三维路径规划问题时存在算法收敛速度慢、规划出的路径不平滑等问题,提出一种改进型NT-RRT^(*)算法(正态采样、三角裁剪的快速扩展随机树改进算法),利用正态分布的空间采样策略来代替RRT^(*)算法中的全局均匀随机采样,用来提高算法的收敛速度。此外,引入基于三角不等式的几何修剪算法,减少了随机树扩展过程中的节点和路径长度。在有地形障碍物和漂浮障碍物的三维水下环境进行仿真,仿真结果表明,改进后的算法在随机扩展中的节点数减少为原来的15%,算法规划时间缩短为原来的20%,规划出的路线长度约为原来的一半并且路径光滑、曲折性小,说明改进后的NT-RRT^(*)算法在收敛速度和路径长度上明显优于RRT^(*)算法。

带约束条件多项式的差分代换及其应用

对三角形几何不等式判定算法agl进行了改进和补充,并根据这种算法设计了agl程序的升级版agl2009,讨论了带约束条件差分代换在证明根式型不等式中的应用;给出了用agl程序发现的若干优美的三角形几何不等式.