含未知输入非线性系统的扩展平方根容积卡尔曼滤波算法

针对工程实际应用中存在的未知输入会导致经典的非线性滤波器状态估计精度下降甚至滤波发散的问题,提出了一种基于最小方差无偏估计(minimum variance unbiased estimation,MVUE)准则的扩展平方根容积卡尔曼滤波(extended square-root cubature Kalman filter,ESRCKF)算法。首先,结合上一时刻未知输入估计值对状态一步预测值进行修正,得到含未知输入条件下的状态预测值。其次,设计新息并采用加权最小二乘(weighted least squares,WLS)法获取当前时刻未知输入的无偏估计。最后,通过最小化协方差矩阵的迹,同时采用拉格朗日乘子法和舒尔补引理得到系统状态的最小方差无偏估计。仿真结果表明,相比于现有的非线性滤波算法,ESRCKF算法提高了在处理含未知输入非线性系统时的状态估计精度,并能同时实现系统状态和未知输入的最优估计,验证了该算法的有效性。

基于平方根容积卡尔曼滤波的永磁同步电机状态估计

针对使用容积卡尔曼滤波算法(Cubature Kalman Filter,CKF)在复杂非线性状态估计时存在的误差较大、运算速度慢等问题,引入一款改进后的平方根容积卡尔曼滤波算法(Square-Root Cubature Kalman Filter,SRCKF)。建立非线性系统线性化模型和电机数学模型,引入SRCKF实现对转速和转子位置的状态估计,在Matlab/Simulink环境下对SRCKF和CKF两种算法进行仿真。结果表明:平方根容积卡尔曼滤波大大降低了电机在状态估计时的运行速度和估计误差,提高了估计精度,系统更加稳定。

基于平方根无迹卡尔曼滤波的锂电池状态估计

在充电式混合动力电动汽车(plug-in hybrid electric vehicle,PHEV)和电动汽车(electric vehicle,EV)中,对电池进行精确、可靠的荷电状态估计(state of charge,SOC)非常重要。传统估计方法存在计算量大、估计不精确等缺点,提出一种平方根无迹卡尔曼滤波(square root unscented Kalman filter,SRUKF)算法对SOC进行实时估计及更新。利用无迹变换(unscented transformation,UT)精确估计系统方程的均值和协方差,使估算值达到二阶精度。利用平方根算法保证状态协方差的半正定性,提高数字计算的稳定性。通过实验对比,验证了该算法的有效性。结果表明,该方法可使状态估计值具有较小的误差和快速跟随性,满足了SOC估计的实际需求。

基于平方根容积卡尔曼滤波的核反应堆功率H_(∞)控制

核反应堆的负荷跟踪控制是核电站灵活调峰、具有应用价值的基础之一.根据反应堆中子动力学、热工水力、反应性方程等数学模型构建了反应堆的平方根容积卡尔曼滤波器(Square-root Cubature Kalman Filter,SCKF),对反应堆状态反馈问题中部分状态量无法量测或估计精度不足的问题加以解决,结合离散H_(∞)性能指标设计了基于SCKF的反应堆功率H_(∞)控制器,并与基于经典卡尔曼滤波器(Kalman Filter,KF)的反应堆功率H_(∞)控制器进行了同工况数值仿真对比.仿真结果表明,基于SCKF的功率控制器具有较好的负荷跟踪性能,能够根据期望跟踪目标调节反应堆功率水平;由于SCKF对非线性系统模型相比于KF具有更高的状态估计精度,基于SCKF的功率控制器相比基于KF的功率控制器具有更优的控制效果.

无迹卡尔曼滤波及其平方根形式在电力系统动态状态估计中的应用

针对扩展卡尔曼滤波(extended Kalman filter,EKF)的不足,将不需要对非线性系统函数进行线性化的无迹卡尔曼滤波(unscented Kalman filter,UKF)方法引入电力系统动态状态估计,采用生成Sigma点数量最少的比例最小偏度单形采样策略进行无迹变换。以IEEE 14系统为算例,仿真结果表明引入UKF后,估计结果的精度有所提高,但算法的效率较低,且数值稳定性较差。进一步引入平方根形式的UKF(square root UKF,SRUKF)模型,IEEE 14及IEEE 30测试系统的仿真结果证明:在不需要大量牺牲计算时间的同时,算法的数值稳定性得到了改善。表明SRUKF的引入对动态状态估计方法的改进是有效的。

非线性自适应平方根无迹卡尔曼滤波方法研究

针对带有附加噪声且噪声特性未知的系统,提出了一种非线性卡尔曼滤波方法——自适应平方根无迹卡尔曼滤波(NASRUKF)方法,该方法基于平方根滤波的思想,对传统的Sage-Husa自适应滤波算法进行了改进,并与平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法相结合用来进行非线性滤波。该算法能直接对非线性系统的状态方差阵和噪声方差阵的平方根进行递推与估算,确保状态和噪声方差阵的对称性和非负定性。将所提方法通过计算机仿真技术与SRUKF算法进行对比,结果表明NASRUKF方法在滤波精度、稳定性和自适应能力方面均优于SRUKF方法。

基于平方根无迹卡尔曼滤波算法的电动汽车质心侧偏角估计

针对电动汽车质心侧偏角不便使用传感器直接测量的问题,提出采用平方根无迹卡尔曼滤波(SR-UKF)算法来估计电动汽车质心侧偏角。基于建立的车辆侧向动力学模型、非线性轮胎动力学模型以及估计得到的质心侧偏角,使用最小二乘法对轮胎侧偏刚度进行估计,得到轮胎侧偏刚度信息。最后,通过试验验证了基于SR-UKF的电动汽车质心侧偏角估计算法具有较高的精度,能够为后续车辆稳定性控制系统的设计提供有效的车辆状态信息。

自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法

将高斯过程回归融入平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)算法,本文提出了一种不确定系统模型协方差自适应调节滤波算法.该算法分为学习和估计两部分:学习阶段用高斯过程对训练数据进行学习,得到系统回归模型及噪声协方差;估计阶段由回归模型代替状态方程和观测方程,相应的噪声协方差实时自适应调整.该方法克服了传统方法容易受系统动态模型不确定性和噪声协方差不准确限制的问题,仿真结果验证了算法的有效性.

惯导初对准中的平方根无轨迹卡尔曼滤波

针对无轨迹卡尔曼滤波(UKF)在递推过程中,有些情况下出现状态协方差逐渐失去正定性,导致计算发散现象,对状态协方差进行矩阵分解,在滤波中用其平方根进行计算,保证其正定性.采用平方根无轨迹卡尔曼滤波(SRUKF)对大失准角情况下惯性导航系统初始对准非线性ψ角模型进行估计.蒙特卡罗仿真结果表明,SRUKF与UKF在滤波精度和收敛速度上基本一致,SRUKF的数值稳定性优于UKF.

平方根无迹卡尔曼滤波仅测角导航的空间交会闭环协方差分析方法

针对基于仅测角导航的空间交会问题,开展了采用线性协方差进行闭环控制误差快速分析方法的研究。建立了基于平方根无迹卡尔曼滤波(Square Root Unscented Kalman Filter,SRUKF)的仅测角导航算法并推导了观测敏感矩阵,构建了基于多脉冲Hill制导的闭环控制线性协方差分析模型。算例验证结果表明:提出的闭环控制协方差分析结果与Monte Carlo打靶结果能够很好地吻合;该方法适用于采用传统扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)的仅测角导航问题,但其迹向位置的估计存在一个与该方向控制误差方差相当的偏心,其误差椭圆的长轴和短轴分别比基于SRUKF的估计结果大24.68%和20.56%。此外,由于采用了QR分解和Cholesky因子更新两种高效的代数运算,基于SRUKF的协方差分析模型的计算速度要比基于EKF的协方差分析模型的大10%。

基于平方根无迹卡尔曼滤波的混沌信号盲分离

针对现有卡尔曼盲分离算法在分离混沌信号时性能较差的问题,提出了基于平方根无迹卡尔曼滤波器(SRUKF)的混沌信号盲分离方法。该方法采用递推方式实现,在每一次递推中,首先将分离向量作为状态变量进行卡尔曼估计,然后将分离向量视为已知量,再次利用SRUKF重建源信号,从而得到源信号在最小均方误差意义下的优化估计。实验仿真表明,所提算法能够快速收敛,并且在噪声环境下估计误差比现有的卡尔曼盲分离方法明显减小。

自适应平方根球型无迹卡尔曼滤波算法

针对传统无迹卡尔曼滤波器存在跟踪精度低、数值稳定性差、鲁棒性弱等缺点,提出了一种基于球型无迹变换的自适应平方根UKF滤波算法(Adaptive Square Root UKF Filtering Algorithm Based on Spherical Unscented Transform,ASRS-UKF)。该算法在标准的平方根UKF算法上,首先改用了球型无迹变换对权系数以及sigma点进行计算选取;其次改进了平方根UKF中平方根矩阵的分解方法;同时在预测误差协方差矩阵中引入了自适应衰减因子。最后,通过将该算法同平方根UKF以及强跟踪UKF算法进行仿真对比,结果表明,ASRS-UKF算法在减少计算量、加快计算速度的同时还提高了滤波精度和稳定性,而且对于系统模型匹配不佳的情况下,仍具有良好的跟踪性能。

平方根无迹卡尔曼滤波作球面变换的SOC估计

针对现有的电池荷电状态(SOC)估计方法存在计算推导过程复杂以及线性化精度低的缺点,提出了一种新的基于平方根无迹卡尔曼滤波在单位超球体中作球面变换的锂电池SOC估计方法。这种方法无需对非线性模型线性化且与传统的无迹卡尔曼滤波相比,通过球面变换得到的Sigma点也更少,从而降低了计算要求。修正了电池的二阶等效电路模型,然后给出了所提出估计方法的具体步骤。最后,通过实验对估计方法进行了验证,分析了所提出的方法在SOC估计精度和鲁棒性方面的性能。实验表明,所提出的估计方法能顺利地完成电池SOC的精确估计,估计误差最大仅为4.98%,估计精度受参数变化影响小,具有一定的鲁棒性。

基于平方根无迹卡尔曼滤波平滑算法的水下纯方位目标跟踪（英文）

为了避免被动跟踪中非线性带来的计算复杂化及跟踪精度的下降,提出将平方根无迹卡尔曼滤波平滑算法(SR-UKFS)应用到水下纯方位目标跟踪。SR-UKFS利用Rauch-Tung-Striebel(RTS)平滑算法将平方根无迹卡尔曼滤波(SR-UKF)作为前向滤波算法得到的目标状态估计向后平滑,得到前一时刻目标状态估计,再利用该状态估计值进行再次滤波得到当前时刻目标状态估计。该算法得到的前一时刻的目标状态估计更加精确,从而进一步提高了目标跟踪的精度。最后,通过对SR-UKFS算法和SR-UKF算法的跟踪性能进行了对比分析和验证,仿真结果表明在相同条件下,SR-UKFS算法能减少59%的位置误差和54%的速度误差,SR-UKFS算法应用于水下纯方位目标跟踪系统是有效的,为水下纯方位目标跟踪系统的工程实现提供了非常有价值的参考。

基于平方根无迹卡尔曼滤波的数字预失真算法

射频功率放大器工作在近饱和点时产生的非线性效应是制约其性能提升的主要因素。提出了一种基于非线性无迹卡尔曼滤波的数字预失真算法,可有效克服此非线性效应的影响。针对预失真算法的状态方程为线性的特点,优化了无迹卡尔曼滤波算法以提高运算效率。仿真结果表明,所提算法性能优于传统的基于最小均方的数字预失真算法。

一种基于衰减记忆滤波的平方根无迹卡尔曼滤波PHD-SLAM方法

针对海洋背景噪声和水声传感器测量噪声大、信噪比低所导致的水下SLAM方法数据关联复杂、精度低的问题,提出一种基于衰减记忆滤波的平方根无迹卡尔曼滤波PHD-SLAM方法,该方法基于PHD滤波避免了复杂的数据关联,且在非线性函数高斯权重更新过程中引入平方根无迹变换,并进一步结合衰减记忆滤波,解决了由于模型误差和计算误差造成的协方差矩阵非正定和不对称性所导致的滤波发散问题,提高水下SLAM方法的精度.仿真实验将所提方法与RB-PHD-SLAM和UKF-PHD-SLAM方法进行对比分析,结果表明所提方法在对自身定位及地图特征估计精度上均有了明显的提高.

改进的强追踪平方根无迹卡尔曼滤波时变结构参数识别

地震作用下时变结构参数识别一直为研究者所关心,传统扩展卡尔曼滤波(EKF)、无迹卡尔曼滤波(UKF)等方法存在时变结构参数跟踪识别能力弱、协方差矩阵开方时矩阵奇异导致计算不稳定等问题。基于平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF),提出一种改进的强追踪平方根无迹卡尔曼滤波(MSTSRUKF)方法。首先使用QR分解改进平方根无迹卡尔曼滤波算法中协方差矩阵平方根计算方法,使计算过程无条件数值稳定;其次改进滤波更新中协方差矩阵平方根的计算方法,同时引入观测矩阵的等价形式,保证算法的稳定性的同时,避免求解复杂系统的Jacobian矩阵;最后引入强追踪滤波技术,更新时间预测协方差矩阵,使算法具备时变参数跟踪能力。数值分析结果表明,MSTSRUKF算法能有效识别线性和非线性系统突变参数,同时能较准确地预测结构状态,计算过程中数值稳定,算法具有较强的抗噪性。

改进型平方根无迹卡尔曼曼滤滤波及其在无轴承永磁同步电机无速度传感器运行中的应应用用

平方根无迹卡尔曼滤波(SRUKF)解决了标准无迹卡尔曼滤波(UKF)中由于误差协方差阵负定而引起的滤波发散问题,保证了算法的数值稳定性,但仍存在对模型参数变化的鲁棒性差、收敛速度慢及对突变状态的跟踪能力低等缺陷.因此,本文提出一种改进SRUKF滤波,通过引入时变渐消因子和弱化因子,实时修正滤波增益矩阵和误差协方差平方根矩阵,实现残差序列正交,确保SRUKF滤波保持对目标实际状态的准确跟踪.将该算法在无轴承永磁同步电机无速度传感器矢量控制系统中进行仿真研究.结果表明:改进SRUKF非线性近似精度、数值稳定性及滤波精度更高,在系统状态突变或负载扰动时,鲁棒性更强,能够有效实现转速及转子角度的准确估计,确保转子稳定悬浮运行.

基于自适应平方根无迹卡尔曼滤波算法的锂离子电池SOC和SOH估计

为提高锂离子电池荷电状态（state of charge,SOC）的估计精度并准确估计健康状态（state of health,SOH）,以二阶RC等效电路模型为研究对象,基于Sage-Husa自适应滤波的思想,对传统的平方根无迹卡尔曼滤波（square-root unscented Kalman filter,SRUKF）进行改进,提出一种自适应SRUKF（adaptive square-root unscented Kalman filter,ASRUKF）算法,该算法通过对状态方差阵和噪声方差阵平方根的递推估算,确保了状态和噪声方差阵的对称性和非负定性。验证结果显示,相比于SRUKF算法,ASRUKF算法能够得到精度更高的SOC估计值,并在FUDS工况下将最大SOC估计误差降低4%。针对电池欧姆内阻和容量参数随着电池的老化而变化的现象,对内阻和容量进行实时在线估计,在此基础上完成对SOH参数的预测。验证结果表明,联合估计算法对电池的欧姆电阻和容量有一个较好的估计,进一步提升了电池状态的估计精度。

平方根采样点卡尔曼滤波在磷酸铁锂电池组荷电状态估算中的应用

荷电状态(state of charge,SOC)估算技术是锂电池管理系统中最重要的功能之一。针对磷酸铁锂电池组展开研究,以准确估计电池组中各单体荷电状态为目的,首先采用一阶戴维南(Thevenin)模型结合安时法建立综合电池模型;采用一种平方根采样点卡尔曼滤波(square root sigma point Kalman filter,SRSPKF)方法,配合在线递推最小二乘(recursive least square,RLS)算法,同时实现对电池等效模型参数的辨识以及对电池荷电状态的估算。理论上讲,SRSPKF算法使系统状态直接以其方差的平方根形式传播,可显著降低常规Sigma点卡尔曼滤波器(sigma points Kalman filter,SPKF)算法的复杂性。实验结果表明,相对SPKF而言,SRSPKF具有更强的状态估计误差抑制能力,采用SRSPKF可以获得比SPKF更准确的SOC估计结果。