基于改进乌鸦搜索算法评定圆度误差

针对传统启发式智能优化算法评定圆度误差计算效率低且容易陷入局部最优解的问题,提出采用改进乌鸦搜索算法评定圆度误差。根据最小区域拟合准则建立乌鸦搜索算法评定圆度误差数学模型,并引入权重系数,提高算法全局搜索能力,同时设定最小二乘圆心附近为乌鸦搜索初始位置,提高算法搜索效率。最后通过模拟和实验验证了所提算法的准确性和高效性,并通过多组数据对比发现改进乌鸦搜索算法的全局搜索能力较遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)和传统乌鸦搜索算法(CSA)得到明显提升。

改进最小二乘法的非结构网格梯度重构算法

为了解决格心型有限体积法中,传统的加权最小二乘法(WLSQ)在大长宽比弯曲三角形/四边形网格存在较大梯度重构误差问题,本文研究了非结构化网格梯度重构方法。针对边界单元,在格林-高斯权重最小二乘法WLSQ(G)基础上采用共点型计算模板的距离反比加权的最小二乘法重构边界单元梯度,提出了BWLSQ(G)法。在自主开发的多物理场耦合软件GTEA基础上,完成二维圆环域稳态导热算例和大长宽比弯曲四边形/三角形网格测试。结果表明:提出的BWLSQ(G)有效提高了WLSQ(G)的计算效率,减小了边界单元梯度重构误差,达到一阶收敛精度。

加权最小二乘无网格法

在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法。该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入。另外对移动最小二乘近似进行了改进,并给出了最小二乘法中泛函的简化格式,因而提高了计算效率。与配点法相比,新方法精度高,稳定性好,并且系数矩阵是对称正定矩阵。与Galerkin法相比,该方法不需要进行高斯积分,因而计算量小。算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点,并且易于实现。

二维Euler方程无网格算法的精度分析

在几种典型的点云布点方案中,分析了文献[3]中的无网格算法的计算精度。分析指出影响无网格算法计算精度的主要因素是点云中点的分布是否平衡;增加点云中节点的数目或者采用高阶曲面拟合都不能提高精度;这里的理论分析为无网格算法的布点提供了重要参考。

三维最小二乘无网格方法精度与误差分析

为了得到最小二乘无网格方法在求解三维Euler方程时的计算精度及其应用于三维流场求解的准确性,通过数学方法对该无网格方法在正交等间距离散点分布情况下的计算精度进行了论证,给出了基于正交等间距和非正交均匀布点的4个三维验证算例。并将该文计算结果与其他网格方法得到的计算结果和理论结果进行了比较,两种方法得到的计算结果吻合较好,与理论结果的误差在合理范围以内。结果表明将最小二乘无网格方法应用于三维流场的求解是完全可行的。

改进和声搜索算法的近红外光谱特征变量选择

近红外光谱分析以其简便、快速、高效、低成本、绿色环保等优点,已广泛应用于诸多领域。然而,近红外光谱同时存在变量维度高、多重共线性、包含冗余信息和高频噪声等问题,直接构建预测模型不但增加建模复杂度,同时也会影响模型的预测性能和泛化能力,因此提出一种基于改进和声搜索算法(HS)的光谱特征变量选择方法。HS常用于解决特征变量优化选择问题。在应用和声搜索算法进行最优光谱变量选择时,首先通过偏最小二乘(PLS)载荷系数计算各光谱点的特征贡献度,作为和声搜索算法改进的扰动权重。算法优选光谱特征变量过程中,引入变量特征贡献度作为激励因子,采用随机遍历和激励因子共同作用的方式生成初始解向量。产生新和声向量时,应用变量特征贡献度作为惩罚项,通过加入平衡因子使选择参数随迭代次数而动态调整,从而适应光谱变量的搜索,增强搜索过程的遍历性和种群的多样性。为验证本算法的有效性,以烟叶样品烟碱、总糖、总氮三个指标的近红外光谱PLS建模应用为例,对采集的原始光谱进行预处理后,应用该方法对光谱变量进行优选,根据变量被选择的累积频次分别计算不同变量个数的模型预测性能,通过校正均方根误差(RMSEC)随变量增加的变化趋势确定最终选择的光谱特征变量。在训练集上分别建立各指标的PLS模型,应用测试集测试模型性能,并与全光谱、无信息变量消除法(UVE)和粒子群算法(PSO)进行比较。实验结果显示,应用该算法所选变量建立的烟碱、总糖和总氮三个模型的决定系数(R^2)分别为0.9211,0.9257和0.9412,预测均方根误差(RMSEP)分别为0.1023,1.0346和0.0531,与其他方法相比,光谱特征变量更少,同时R^2和RMSEP值更优。由此表明,改进的和声搜索算法能有效筛选特征光谱,降低建模复杂度,提升模型预测性能和泛化能力。

热弹性动力学耦合问题的插值型移动最小二乘无网格法研究

该文基于插值型移动最小二乘法,将无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)法用于二维耦合热弹性动力学问题的求解。修正的Fourier热传导方程和弹性动力控制方程通过加权余量法来离散,Heaviside分段函数作为局部弱形式的权函数,从而得到描述热耦合问题的二阶常微分方程组。然后利用微分代数方法,温度和位移作为辅助变量,将上述二阶常微分方程组转换成常微分代数系统,采用Newmark逐步积分法进行求解。该方法无需Laplace变换可直接得到温度场和位移场数值结果,同时插值型移动最小二乘法构造的形函数由于满足Kronecker delta特性,因此能直接施加本质边界条件。最后通过两个数值算例来验证该方法的有效性。

移动最小二乘法研究进展与述评

为使移动最小二乘法能更好地应用到无网格方法中,详细阐述移动最小二乘逼近法、移动最小二乘插值法、MUKHERJEE改进的移动最小二乘法以及程玉民等提出的改进的移动最小二乘法和复变量移动最小二乘法等的研究进展,述评各种移动最小二乘法的优缺点,并概述各种移动最小二乘法形成的无网格方法的研究进展.

移动最小二乘法导数近似讨论

在移动最小二乘法(moving least squares method,MLS)构造无网格形函数的数值方法中,通常采用无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFG)的建议,将系数向量a参与导数运算。为探讨这种导数近似算法在更一般无网格法中的适用性和合理性,针对系数向量a是否应参与运算的问题进行讨论和数值检验。结果表明:单纯从近似意义上讲,这种将系数向量代入导数运算的算法并不具有优势;从数值方法的应用意义上讲,这种导数近似算法对数值求解,特别是强式无网格法,会带来一系列潜在不稳定的问题。建议在MLS导数近似中,系数向量a不应当参与导数运算,并提出采用一种由核基函数代替普通基函数的核近似法。

基于径向基函数的加权最小二乘无网格法

径向基函数插值是一种新型的无网格插值方法,具有形式简单、空间维数无关等优点。这种插值方法具有δ函数的性质,易于满足本质边界条件,且插值函数的导数求解过程比通常的移动最小二乘插值(MLS)简单,精度也较高。另一方面,通过加权最小二乘法离散控制方程不需要积分,具有效率高,精度高等优点。本文试图将两者的优点结合起来,发展一种新型的无网格方法-基于径向基函数的加权最小二乘无网格法。针对弹性静力学问题的数值试验表明,这种方法具有较高的精度和稳定性。

双重点最小二乘配点无网格法

配点类无网格法需要计算近似函数的二阶导数,因而在移动最小二乘(MLS)近似中至少要采用二次基函数。本文利用Voronoi图对双重点移动最小二乘近似法进行了改进,建立了基于Voronoi图的双重点移动最小二乘近似(VDG),并利用加权最小二乘法离散微分方程,导出了双重点最小二乘配点无网格法(MD GLS)。该方法将求解域用节点离散,并以节点为生成点建立Voronoi图,取Voronoi多边形的顶点为辅助点。近似函数及其二阶导数的计算过程可分解为两个步骤:首先用场函数节点值拟合辅助点处近似函数的一阶导数,再以辅助点处近似函数的一阶导数值拟合节点处近似函数的二阶导数。由于在每一步中只需计算MLS形函数及其一阶导数,这种近似方法需要较少的影响点和较小的影响域。同时借助于Voronoi结构的优良几何性质,可以快速地搜索影响点。研究表明,与基于MLS的加权最小二乘无网格法(MWLS)相比,这种方法可以显著提高计算效率,并且在精度和收敛性方面也有所改善。

基于增强天牛须搜索算法的专色配方预测方法

专色的准确预测是包装印刷领域的重要技术之一。为了得到更加准确的专色配方,提高专色配色精度,提出了一种结合最小二乘法和增强天牛须搜索算法的专色配方预测方法,并利用吸光度来解决专色配方的预测问题。研究了高透光特性PET薄膜的光谱模型,并构建了吸收光谱机理模型;提出了增强天牛须搜索算法,在传统天牛须搜索算法的基础上,引入突变概率项和方向修正项,提升算法的搜索能力和收敛速度;利用最小二乘法优化配色色域空间,降低基色搜索维度,提高寻优效率。应用所提出的增强天牛须搜索算法求解各基色比例,预测专色配方,并与传统天牛须算法、粒子群算法和蚁群算法进行比较,验证所提方法在专色预测方面的有效性和优越性。研究结果表明,所提方法与现有的3种方法相比,具有更高的精度,原有专色和预测专色之间色差均小于3,且90%的色差小于1,40%的色差小于0.1,所提方法对于提高专色油墨的配色精度具有显著效果,可准确地预测专色配方。

移动最小二乘无网格方法

介绍移动最小二乘法的基本原理和近似函数的构造方法,并应用配点法和最小二乘原理,提出了一种基于移动最小二乘思想的最小二乘配点型无网格方法。该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格方法。

移动最小二乘法在高阶连续问题数值模拟中的应用

以弯曲梁为例,应用移动最小二乘法构造具有高阶连续特征的形函数,建立无网格数值计算框架。研究移动最小二乘法在传统弯曲梁和高阶连续弯曲梁数值模拟中的应用,并对施加边界条件等相关关键问题进行讨论。

用加权最小二乘无网格法求解抛物方程

加权最小二乘无网格法是一种新的高效无网格法,鉴于传统数值方法求解动态问题网格限制的缺陷,将传统差分法和加权最小二乘无网格法结合构造差分-加权最小二乘无网格方法,应用于求解一维与时间相关的线性抛物方程;该方法在空间域上的离散彻底摆脱了网格的束缚,算例表明:该方法计算量较小,并能够保证较高的精度.

瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格法

加权最小二乘无网格法是一种基于节点信息的纯无网格法,该方法使用最小二乘法建立系统的变分原理,通过移动最小二乘法构造近似函数,控制方程在节点处的残量使用最小二乘法予以消除,边界条件通过罚函数法引入。本文推导了瞬态热传导问题的加权最小二乘无网格计算格式,编制了相应的计算程序,算例结果表明,该方法具有精度高、前后处理简单的优点,是一种高效的的新型无网格法。

基于ico_HEALPix网格的超高阶地球重力场建模方法

本文针对传统地理网格数据剖分的重力场模型构建在高纬度区域出现数据冗余的问题,将分层等积等纬度像素化(HEALPix)网格结构引入地球重力场解算中,提出了利用二十面体HEALPix(ico_HEALPix)网格的超高阶地球重力场建模方法,实现了全球3600阶次球谐位系数的高效构建,同时针对ico_HEALPix网格在球谐分析过程中法矩阵不是严格块对角化结构的问题,设计了迭代算法,有效提高模型构建的精度。试验表明,ico_HEALPix网格数据在数据量小于地理网格500万的前提下,通过迭代方法构建的全球地球重力场模型精度可达到优于地理网格的效果,球谐位系数误差阶RMS提升1~2个数量级,还解决了地理网格南北极点畸变和数据冗余的问题,提高了网格的数据利用率。

最小二乘无网格方法及其在近空间解体碎片绕流场模拟应用

针对航天器再入解体碎片绕流问题,通过分析无网格方法计算原理,推导了基于泰勒级数展开确定点云结构上的空间离散与适用于最小二乘无网格方法的无粘通量求解格式,采用三阶Strong Stability Preserving型Runge-Kutta时间推进与特征基础边界条件数值处理,研究建立了求解二维无粘气体流动的无网格数值方法。通过对典型算例和碎片简化模型等问题进行计算分析,表明设计的无网格方法通量格式能够很好地捕捉Euler方程描述的流场特征,具有较强的收敛适应性与鲁棒性。研究表明建立的最小二乘无网格数值方法具备推广应用到航天器解体碎片绕流模拟的潜在能力。

基于最小二乘的GBSAR影像相位解缠算法

GBSAR是近年来新兴的一种新型地对地观测设备,其形变监测精度可达毫米、亚毫米级,在小范围形变监测领域表现出巨大的应用潜力。相位解缠是其后续数据处理流程中的一个重要环节,相位解缠的精度直接影响最终的形变精度。本文研究了最小二乘法在GBSAR影像相位解缠算法中的应用效果,并利用仿真数据和真实数据进行试验验证,试验结果表明加权多重网格法能够较好地兼顾解缠效率及解缠精度,是最小二乘解缠算法中一种良好方法。

伽辽金最小二乘无网格法在几何非线性问题中的应用

目的在不需要划分单元的情况下求解几何非线性问题。方法伽辽金最小二乘无网格法(MGLS)采用移动最小二乘近似函数作为试函数,并用罚函数法施加本质边界条件,内部区域用最小二乘域,边界区域用伽辽金域,是一种与单元划分无关的无网格方法。在求解几何非线性问题时,采用了增量和修正的Newton-Raphson迭代分析的方法,并在整个分析过程中所有变量的表达格式都采用更新的拉格朗日格式。结果通过对受均布载荷作用的悬臂梁用MGLS法进行内力分析,由于考虑大变形的影响,结构呈现出比线性分析结果刚硬的性质,结果与解析解符合的很好。结论算例表明:MGLS法在求解几何非线性问题时具有可行性,而且计算精度也较好。