带边界条件样条函数空间S_2^(1,1)(_(mn)^((2)))上的Lagrange插值

讨论非均匀 (II)型三角剖分△ (2 )mn 上二元二次样条空间的带边界条件子空间 S1 ,1 2 (△ (2 )mn)上的一类所谓支集中心型的 L agrange插值。运用矩阵方向图技术 ,证明当△ (2 )mn 满足所谓非降比剖分条件时相应的插值问题适定 ,在此条件下 ,得到插值函数的 L

参数化流动传热问题的模型降阶方法研究

高精度的数值模型是构建反应堆堆芯数字孪生的基础,但传统的高分辨率数值模型的计算效率无法满足数字孪生的需求。为显著提高计算效率,综合利用伽辽金投影法和径向基函数插值法构造了参数化流动传热问题的降阶模型。该模型以典型的数值解作为学习样本,通过本征正交分解获得各物理场分布的主模态作为缩减基,然后将控制方程在缩减基张成的空间上进行投影以获得自由度个数显著降低的降阶模型。螺旋十字型燃料冷却剂的测试算例表明,相较于全阶模型,该降阶模型可实现高达3~4个数量级的加速效果,降阶模型的速度场与压力场的相对误差均小于10%。

三次样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下 ,研究了边界条件数据误差和型值数据误差对三次样条插值函数的影响 ,分别导出了第一类和第二类三次样条函数相应的误差估计公式 ,表明了边界条件和型值数据误差对三次样条插值函数的影响是随着远离端点而衰减的 ,从而证明了三次样条函数的数值稳定性 .

基于变差函数的插值方法计算华北地区重力场变化

定点重复重力测量是获取区域重力场变化的主要手段之一,重力场特征与地形起伏、构造走向等因素相关。以华北地区为例,考虑区域内地形和构造的北东向分布规律,从EGM2008重力模型中拟合各向异性变差函数参数,利用变差函数网格化插值,对华北地区2009—2013年期间重力场观测数据进行网格化重建,获取华北地区重力场时空变化结果。研究结果表明基于区域地形、构造特征的各向异性变差函数插值方法,获得的空间重力场变化在重力异常梯级带上更加明显,重力变化与活动构造分布具有更好的一致性。本文研究方法对于恢复区域时空重力场异常具有重要意义,有助于提高应用重力资料划分潜在地震危险区空间位置的精度,为华北地区震情研判和构建地震预报定量指标体系提供可靠的地球物理场数据。

反相高效液相色谱三元流动相台阶梯度分离条件的快速优化方法

根据溶质在色谱柱内的迁移规律 ,建立了一种利用线性梯度实验快速获得溶质保留值方程系数 ,然后以串行色谱响应函数为优化指标进行多台阶梯度分离条件优化的方法。与利用等度实验获得保留值方程的方法相比 ,该法可以大大缩短优化时间。通过该方法对芳香胺和衍生化氨基酸样品进行了分离 ,获得了满意的分离度 ,表明该方法的预测精度很好。

样条分形插值函数定义及其若干性质

文章介绍一类可微的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出样条分形插值函数(SFIF)的定义,并讨论它所具有的部分收敛性质。研究样条分形插值函数的插值问题为计算机图形学和景物仿真从理论上提供了新的方法,是对传统样条理论的补充和扩展,具有重要的实际应用价值。

带插值条件的最小二乘法

提出了带插值条件的最小二乘拟合问题,并给出了带插值条件的最小二乘拟合曲线的具体表达式.

具有Hermite插值性质的可加细函数向量

通过引入Hermite插值条件,给出一个全新的具有Hermite插值性质的可加细函数向量,即Hermite插值型可加细函数向量,并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器,刻画了Hermite插值型可加细函数向量的性质.

严格S_l(E_m)函数类中双边矩阵函数留数插值

设 (αi,βi) ,i =1 ,… ,m是实轴R上互不交迭的有限开区间 ,令Em =R \∪ mi=1(αi,βi) .称F(z)是函数类Sl(Em)中的一个函数 ,如果它属于l×l矩阵值Nevanlinna函数类且在 ∪ mi=1(αi,βi)上解析并且是Hermite正定的 .本文给出严格Sl(Em)函数类中双边矩阵函数留数插值问题的可解条件和解的参数化表示 .所用的方法是构造一个具有某种对称性的矩阵值函数 ,使之成为所提问题解的系数矩阵 .

二次样条插值函数

分析二次样条插值的条件,说明给出的条件不能唯一确定二次样条插值函数;然后在变更条件的情况下构造性地给出了二次样条插值函数的求解方法;最后在附加条件S(x_n)=m_n=y_n下给出了二次样条插值函数的求解方法。

关于有理插值函数存在性的研究

在本文中 ,我们利用 Newton插值多项式 ,改进了 [1 ]中的方法 ,使其能更简便 ,快速 ,严谨地判别有理插值函数的存在性 ,并在其存在时给出相应的插值有理函数的具体表达式 .

控制体有限元中插值函数特性比较与算例分析

探讨了求解不可压流动问题的控制体有限元方法,提出了流线FCBI构造插值函数的方法,并与传统FCBI和推广FCBI方法进行比较。选择方腔流动和S型管道流动两个经典算例,分析讨论了3种插值函数在求解不同流动问题时的共性与特性。结果表明:对对流占优的流动问题,尤其是流动较为复杂的对流占优问题,流线FCBI插值函数能更好地描述单元中速度的分布,较其他两种插值函数更容易获得稳定的收敛解;对非对流占优的流动问题,当单元Re小于5时,3种插值函数均能获得较精确的计算结果,但当单元Re数较高时,3种插值函数的精度均较低。

进出流边界条件对二维后台阶流动影响的研究

用有限元方法对不可压缩流体沿二维后台阶流动的流函数－涡量式进行数值计算，讨论了进出流边界条件的改变对流动所产生的影响．证明不仅出流边界条件对后台阶流动进行正确模拟有影响．而且进流边界条件对后台阶流动进行正确模拟的影响更大。

一类双切Nevanlinna-Pick插值问题的可解条件

用基本矩阵不等式方法给出Cm(T ,2π -T)函数类中m×m的矩阵函数双切Nevanlinna

用逆插法评估三次样条函数插值的误差

提出了用逆插法评估三次样条插值误差以及应用逆插误差判定边界条件选择的符合性的方法 。

带有边界条件的Ｓ^25（△^（2）mn）插值与逼近

主要研究了矩形区域在Ⅱ型三角剖分△^(2)mn下具有Ｃ^2－拼接的一类带有边界条件的Ｓ^25插值的存在性、唯一性及逼近度问题。

分形插值的条件

对于一类重要的迭代函数系统给出了G ={ (x ,f(x) ) :x∈I}为其惟一吸引子的充要条件 ,并利用此结论给出了重要等式∫IH(x ,f(x) )dx=∑Nn =1an∫IH(Ln(x) ,Fn(x ,f(x) )dx的一种简单证明方法 (其中 f(x)为迭代函数系统生成的分形插值函数 ,H(x ,f(x) )∈L(I) ,I =[x0 ,xN]) .

一种具有delta函数性质的无网格方法——点插值法(PIM)

点插值法(PIM)是近年来发展起来的一种新的无网格法。它不仅继承了以往无网格法的优点:不需建立网格、精度高、后处理方便、收剑快等,而且由于自身的插值函数具有delta函数性质而可克服以往其他无网格法的缺点如:计算和选择形函数的繁杂及耗时;主要位移边界条件上的难以实现等等.本文介绍其基本原理及实现过程。作者将其和FEM,EFGM作比较,并用算例表明,该法具有一定的发展前景。

初边值条件对二维通道内降膜流动行为影响的数值分析

在压水堆核电站中,非能动安全壳冷却系统是比较重要的事故缓解措施,其中对水膜流动行为的研究至关重要。目前这些研究较少关注液膜波动现象,也很少考虑空气和水膜界面的剪切力。因此,采用Fluent VOF和k-ε模型对二维矩形通道内单侧水膜流动行为进行数值模拟,并考虑空气和水膜两相交界面的剪切力作用,讨论了液膜入口速度分布、液膜入口宽度、空气入口速度、液膜入口雷诺数以及空气流动方向等因素对液膜厚度沿流动方向变化的影响。模拟研究表明:液膜入口宽度,气体流动方向对液膜表面波动有影响,该表面波动现象与气液两相间的速度差有关,速度差越大,波动越大。在某些条件下,当前的数值模型可再现降膜流动的波动现象。