冗余铺放机器人的自运动流形及逆解优化研究

针对用于复合材料铺放成型的八自由度冗余机器人系统的逆运动学问题,提出了一种求解其自运动流形及逆解优化的算法。首先,基于位姿分离思想定义了位置子流形和姿态子流形,采用几何求解法得到了基于自运动变量的参数化方程形式的位置子流形和姿态子流形;然后,根据机器人的关节约束和实际铺放工艺过程,对给定的铺放位姿进行了位置子流形和姿态子流形配对的仿真,并用流形中若干组逆解通过正向运动学得到了末端位姿矩阵(其结果均与给定位姿相符,从而验证了自运动流形求解过程的正确性);最后,在完成自运动流形求解的基础上,从机械臂运动的平滑性和关节运动变化量两个方面出发,提出了一种基于自运动变量参数化方程的全局优化目标函数;以飞机尾椎模型为实验研究对象,对其中一条铺放路径进行了逆解全局优化仿真,得到了自运动变量和机器人各关节角在铺放路径上的优化曲线,将仿真结果与一种多目标优化算法进行了比较。研究结果表明:针对相同的铺放路径,采用上述优化算法后关节角变化总量降低了11.25%;该算法能够有效地求解八自由度冗余铺放机器人系统的自运动流形,基于全局优化目标函数,其能够在自运动流形中寻找出自运动变量和机器人各关节的最优解。该算法同样也适用于其他位姿解耦的冗余机器人系统逆解问题的求解。

基于流形优化的RIS辅助通感一体化系统传输方案设计

针对可重构智能表面(Reconfigurable Intelligent Surface,RIS)辅助通感一体化(Integrated Sensing and Communication,ISAC)系统中的有源和无源波束成形联合设计问题,提出基于流形优化的用户和速率最大化联合设计方案。该方案以最大化用户通信和速率为目标,考虑RIS反射系数恒模约束、基站最大发射功率约束以及发射波束感知性能约束,建立流形约束下的有源和无源波束成形联合优化问题模型。针对建立的非凸优化问题,利用流形优化求解非凸约束问题的优势,提出一种基于流形优化的交替算法(Manifold Optimization-based Alternating Algorithm,MO-AA)对问题进行求解。仿真结果表明,在ISAC系统中部署RIS可提高通信服务质量,且所提算法较现有算法具有更高的通信和速率。

基于张量分解和流形优化的双IRS辅助毫米波MIMO系统信道估计

针对双智能反射面(IRS,intelligent reflecting surface)辅助毫米波多入多出(MIMO,multiple-input multiple-output)系统信道估计问题,提出一种基于张量分解和流形优化的信道估计方案。首先,利用接收信号的高维特征构建张量模型,并基于张量的Tucker2分解形式给出信道估计问题的目标函数;其次,利用交替优化理论将信道估计问题拆分为多个子问题,为双IRS场景下用户与IRS、双IRS之间和IRS与基站之间信道的分别估计提供了可行方案;最后,考虑毫米波信道本身的低秩特性,将各个信道估计子问题转化为在复定秩矩阵流形上的优化问题,利用复定秩流形优化求解秩受限优化问题的优势,提出基于流形优化的交替信道估计方案。不同于传统方案,所提方案考虑了毫米波信道的低秩特性,对信道进行了准确描述,并应用流形优化理论有效处理定秩约束,提高了信道估计精度。仿真结果表明,在不同场景下所提方案的估计性能均优于现有参考方案。

基于参数优化的染色体三维结构预测算法VMBO

认识染色体的三维空间结构对于理解细胞核内基因组的表达、调控等具有重要作用.针对Hi-C数据稀疏和含有噪声的特点,提出了基于流形优化(manifold based optimization,MBO)与参数优化相结合的染色体三维结构预测方法——变参数的基于流形优化的算法(variable-parameter MBO,VMBO).通过黄金分割算法迭代优化转换参数,将染色体片段间的接触频率转换为空间距离值;然后用MBO算法重构染色体的三维平均结构(consensus structures).在实验部分用模拟数据集和真实的Hi-C数据集进行三维结构预测,预测结果的均方根误差(root mean squared deviation,RMSD)和距离的斯皮尔曼相关系数(distance Spearman correlation coefficient,d SCC)说明了VMBO算法的有效性和鲁棒性.

一种基于QPSO优化的流形学习的视频人脸识别算法

视频场景复杂多变,视频采集设备不一致等原因,导致无约束视频中充斥着大量的遮挡和人脸旋转,视频人脸识别方法的准确率不高且性能不稳定.为解决上述问题,本文提出了一种基于QPSO优化的流形学习的视频人脸识别算法.该算法将视频人脸识别视为图像集相似度度量问题,首先帧图像对齐后提取纹理特征并进行融合,再利用带有QPSO优化的黎曼流形大幅度简约维度以获得视频人脸的内在表示,相似度则由凸包距离表示,最后利用SVM分类器获得分类结果.通过在Youtube Face数据库和Honda/UCSD数据库上与当前主流算法进行的对比实验,验证了本文算法的有效性,所提算法识别精度较高,误差较低,并且对光照和表情变化具有较强的鲁棒性.

黎曼流形上带Armijo步长准则优化算法

研究求解 Riemann流形上优化问题的带 Armijo步长准则时的一般情形下降算法 .给出了算法描述、算法的收敛性、收敛速度分析 。

基于流形的微粒群优化

起源于群体智能的微粒群优化技术已经得到广泛的应用。一般情况下,我们假定微粒处于均匀分布的线性空间内。流形是几何学中的概念,概括地说,它是一个非线性空间。提出了一种基于流形即非线性空间上的微粒群优化框架MPSO,它用于非线性、非均匀数据分布,并对其进行了收敛性分析和算法性能评估。

黎曼流形上的向量似变分不等式与向量优化问题

在黎曼流形上分别给出广义方向导数、广义梯度、不变凸变集和不变凸函数等概念,定义两类似变分不等式,分别讨论这两类变分不等式与向量优化问题有效解之间的关系.

基于高斯增量降维与流形Boltzmann优化的人体运动形态估计

为了从多视角轮廓图像估计出含空间位置信息的三维人体运动形态,该文提出高斯增量降维与流形Boltzmann优化(GIDRMBO)算法.该算法把表示三维人体运动形态的高维数据分成表示空间位置信息和姿态信息两段子向量后,用高斯增量降维模型(GIDRM)分别对其样本进行降维,建立相应的低维空间及映射关系,然后在相应的低维空间使用流形Boltzmann优化算法来对轮廓匹配目标函数进行优化,从而实现估计.其中,所提算法分别利用了两段子向量样本的低维数据作为先验信息,可较好的避免陷入局部最优区域进行搜索,最终生成与各视角原始运动图像匹配且含空间位置信息的三维人体运动形态.经仿真实验验证,所提算法与常用粒子滤波算法相比,其估计误差小,并且还能起到消除轮廓数据歧义和克服短时遮挡的作用.

黎曼流形上的广义向量似变分不等式和向量优化问题

利用黎曼流形上广义次微分的概念,定义Minty型和Stampcchia型的广义(弱)向量似变分不等式,并在不变凸性的假设下建立向量优化问题与广义弱向量似变分不等式的等价关系.方法和结果是新的,且推广了这一领域内许多已知结果.

特征与度量联合优化信息几何检测器

目前,信息几何检测器主要采用协方差矩阵特征模型,在矩阵流形上度量待检测单元数据与杂波数据间的差异,以区分目标与杂波,从而实现雷达目标检测.然而,在复杂杂波背景下,雷达回波信号信杂比低,杂波在其中占据主导地位.因此,含有目标回波的雷达回波信号与纯杂波具有统计相似性,该相似性使得二者在矩阵流形上较难区分,从而限制了信息几何检测器的性能优势.为突破特征表示所造成的性能增益限制,本文提出了基于特征与度量联合优化的信息几何检测器.首先设计了特征与度量可调的信息几何检测器灵活框架,并在此基础上基于纽曼-皮尔逊准则建立了特征与度量的联合优化模型,而后利用局部平坦假设与多层感知器,将联合优化模型中的决策变量参数化,并提出了双阶段优化求解方法.基于仿真数据与实测海杂波数据的实验结果表明,该方法检测性能优于现有信息几何检测器等典型目标检测方法,且在目标多普勒接近杂波谱峰时具有较大优势.

超球流形约束下的3DMM分步全局优化

通过综合运用人脸空间的超球流形约束、基于梯度的启发式全局优化、光照的球面谐波描述以及凸包可见点集的直接消隐方法,提出一种三维可形变模型的图像匹配方法.首先通过形状超球流形约束下的全局优化算法求解摄像机参数和形状参数,然后使用以上参数和凸包点集的直接消隐方法确定物像点对应关系,最后根据物像点对应关系由反射率超球流形约束下的全局优化算法求解光照参数和反射率参数.定量的对比实验结果表明,该方法无需借助分区域拟合、人为估计参数值、层次匹配策略或复杂的特征组合,即可由单幅图像恢复三维可形变模型(3DMM)的全部参数.

利用MBO(管理层收购)优化企业治理结构

管理层收购是指企业的经理层通过负债融资以少量资金投入收购自己经营的企业。企业管理人员通过融资，收购所服务企业的股权，完成由管理者向股东的转变，因此，管理层收购对当前企业进一步理顺产权关系，降低代理成本，解决企业治理结构问题，有一定的积极意义。

一种用于求解多目标优化问题的改进MBO算法

大红斑蝶优化算法(MonarchButterflyOptimization,MBO)是近年提出的一种新的随机搜索算法。然而,MBO算法作为一种优化方法仍存在早熟、收敛速度缓慢和全局搜索能力不足的现象,也还没有将MBO算法应用于求解多目标优化问题的相关研究成果。针对这一问题,笔者提出一种新的可用于求解多目标优化问题的改进MBO算法,即MOIMBO算法。选取3个经典的多目标优化问题作为算法优化性能测试,实验结果表明:改进的算法具有较强的全局搜索能力,在一定程度上避免了早熟收敛问题,可用于求解多目标优化问题。

基于微分流形理论的飞行器控制参数优化

阵风、结冰等外部扰动会使飞行器的稳定性和操纵性下降,严重时将诱发飞行器失控事故,其原因是飞行状态超出了动力学稳定域,因此研究飞行器的动力学稳定域对于提高飞行安全方面具有重要意义。飞行器的动力学特性呈现非线性和强耦合的特点,且由动力学因素构成的稳定域不是一个规则的几何体,增加了稳定域的计算和量化难度。对此,基于微分流形理论计算飞机纵向运动的稳定域,并提出一种量化稳定域的方法。研究发现通过调整控制律参数可对飞行器非线性稳定域进行控制,进而在保证一级飞行品质的前提下,考虑飞机的稳定域,对控制律参数进行优化,以使飞行器具有更好的稳定性。仿真结果表明,设计的优化控制方法可以同时保证飞行器的操纵性与稳定性要求。

基于演化策略的矩阵流形黑盒优化方法

该文使用演化算法求解一类定义在黎曼流形之上的矩阵优化问题.传统演化算法大多针对欧式空间中的优化问题而设计,因此难以直接用于矩阵流形优化.该文根据矩阵流形的几何结构,将原始的流形约束问题转换为一系列切空间中的无约束问题,并通过将经典的协方差矩阵适应技术从欧式空间扩展到黎曼流形,提出了用于求解矩阵流形黑盒优化问题的流形搜索方向适应演化策略.所提出的算法在矩阵流形的每个切空间中使用多元高斯分布引导搜索,并不断更新概率分布从而提高产生优质解的似然性.该文设计了在切空间中仅使用单位阵和少量搜索方向构造大规模高斯分布的概率建模方法,并提出了在矩阵流形的不同切空间中更新和移动概率模型的方法.所提出的算法不依赖于全局坐标系、不需要额外的编码方案、独立于特定坐标基的选择,所有演化算子均可表示为矩阵线性运算,因而能够达到较高的运行效率.该文在三类经典的矩阵流形优化问题上进行了仿真实验.数值结果表明,在黑盒优化场景中,所提出算法的性能显著优于或相当于主流的流形优化器.

近似点算法求解Hadamard流形上的多指标最优化

近似点算法在信号恢复和信号处理等方面有着广泛的应用.近些年,近似点算法被推广到Riemannian流形上.这种推广的意义在于:只要引入适当的Riemannian度量,可以将经典意义下的非凸问题转化为凸问题;将限制问题转化为无限制问题.为了解决Hadamard流形上的非光滑多指标最优化问题,通过引入变化的标量函数进而提出近似点算法.当目标函数是凸函数时,由这种方法产生的迭代序列收敛到弱Pareto最优点;当目标函数是强凸函数时,产生的迭代序列将收敛到Pareto最优点.

Riemann流形上ρ-(η,d)-B不变凸的向量变分不等式及向量优化问题

该文研究了Riemann流形上的优化问题.首先,利用广义方向导数在Riemann流形上引入ρ-(η,d)-B不变凸函数、ρ-(η,d)-B伪不变凸函数和ρ-(η,d)-B拟不变凸函数.其次,讨论了变分不等式的解与Riemann流形上向量优化问题解之间的关系.最后,建立了优化问题的Kuhn-Tucker充分条件.

黎曼流形上的无约束优化及其应用

流形上的优化算法广泛应用于重要的科学工程问题,包括但不限于图像处理、信号复原、机器学习、网络分析、计算机视觉与图形学等,近些年受到广泛关注,并吸引许多知名学者在该领域开展研究工作.本文首先介绍流形优化算法设计中所需要的几何工具,再从光滑与非光滑两个角度回顾流形上无约束优化领域的重要进展,然后通过介绍流形优化算法在重要的科学工程领域的应用说明流形优化的应用背景,最后结合现有的流形优化进展展望未来的流形优化研究方向.

冗余喷涂机器人的帕累托优化解集流形分析

针对冗余喷涂机器人逆运动学优化解空间难以确定的问题,提出一种基于帕累托优化解集的解流形分析方法,对喷涂机器人逆运动学解流形在解空间中的优化分布问题进行了研究。帕累托优化解集一方面将喷涂冗余机器人的解空间流形与数学中帕累托解集联系起来,另一方面将喷涂冗余机器人的关节逆运动学拓展到数学领域的解空间流形进行研究,更易得到具有物理和几何意义的结论。最后通过空间旋转壳体逆运动学仿真证明了所用方法的合理性。