熵值理论在多目标演化中的应用研究

为了克服传统多目标演化算法在进化后期遗传操作可能失效使算法性能降低以及基于概率建模的多目标算法在演化初期由于种群分布尚未呈现一定规律,采样产生的新个体的搜索方向同目标方向存在差异,提出一种基于熵值的多目标演化算法(entropy based multi-objective evolutionary algorithm,EB-MOEA)。算法利用种群进化过程中,个体分布存在从无序到有序的现象,设计了一种基于熵值理论的种群分布计算方法,并将其作为种群从无序到有序过渡的判定准则,指导遗传操作和概率建模操作切换的时机。新算法采用ZDT、DTLZ系列测试集进行实验,通过与NSGA-Ⅱ以及RM-MEDA算法的实验对比,证明了新判断准则的有效性,EB-MOEA具有更好的寻优性能。

求解多目标优化问题基于相对熵的Pareto解演化算法

提出了一种求解多目标优化问题的基于相对熵的Pareto解演化算法 ,首先分析了多目标优化中各目标间的补偿模式和非补偿模式 ,以及它们对应的Pareto解演化算法和经典加权求和算法。指出实际问题中 ,并不存在完全的补偿模式或完全的非补偿模式 ,往往是需要补偿 ,但要避免目标间极端不均衡解的产生。故需在Pareto解演化算法基础上引入目标间均衡性的评价。然后利用相对熵作为均衡性的评价指标 ,在MOGA算法的基础上引入相对熵 ,形成了EPEA算法。算法避免了各目标间极端不均衡解的产生 ,为方便寻找偏好解提供了途径。数值实验证实了算法的有效性。

Pareto强度值演化算法求解多目标优化问题

近年来,多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点。多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域。本文定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布, 并将个体的Pareto强度值和稀松密度合并到个体的适应值定义中。通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性。

Pareto强度值演化算法求解约束优化问题

提出了一种求解约束函数优化问题的方法.它不使用传统的惩罚函数,也不区分可行解和不可行解.新的演化算法将约束优化问题转换成两个目标优化问题,其中一个为原问题的目标函数,另一个为违反约束条件的程度函数.利用多目标优化问题中的Pareto优于关系,定义个体Pareto强度值指标以便对个体进行排序选优,根据Pareto强度值排序和最小代数代沟模型设计出新的实数编码遗传算法.对常见测试函数的数值实验证实了新方法的有效性、通用性和稳健性,其性能优于现有的一些演化算法.特别是对于一些既有等式约束又有不等式约束的复杂非线性规划问题,该算法获得了更高精度的解.

基于多父体杂交的多目标演化优化算法

多目标优化问题是演化计算领域的一个新热点。提出了一种求解Pareto最优解集的新算法,它既能较快地收敛,又能有效保持种群的多样性。新算法引入了“约束占优”的概念;采用多父体杂交算子(一种多父体非凸线性组合算子),最小淘汰压力策略(每次只淘汰群体中的一个最差个体),以及适应值共享的niche技术,这样既保证了近似解集对Pareto前沿的逼近,又保持了解集分布的均匀性。对一些代表性的BenchMark问题(包括凸的与非凸的、连续的与间断的、带约束的与不带约束的各种问题)数值试验都取得了很好的结果。

混合储能微电网并网调度多目标灰熵烟花算法

针对混合储能微电网调度优化问题,建立并网状态下经济收益、污染处理费用的混合储能微电网多目标优化模型.以基本烟花算法为框架,结合灰熵并行分析理论,提出一种多目标灰熵烟花算法.所提算法通过分配给模型的两个目标不同的熵值权重,有效处理不同目标间的冲突性.以灰熵并行关联度作为烟花算法的适应度选择优秀烟花个体,引导其向更优区域进化搜索.仿真结果表明,所提多目标灰熵烟花算法的性能要优于基于随机权重和基于Pareto支配的烟花算法,且优于经典的NSGA-Ⅱ多目标算法,验证了所建多目标模型及所提多目标算法的有效性.

演化多目标优化中的几何热力学选择

热力学遗传算法(Thermodynamical Genetic Algorithms,TDGAs)借鉴热力学中的自由能极小过程来统一处理多目标优化在逼近性和多样性两方面的任务.为提高TDGA的运行效率和解集分布均匀性,提出了一种几何热力学选择.在该选择中首先定义角度熵通过扇形采样来度量种群逼近方向的多样性.然后利用距离精英定义距离能量来度量种群的逼近程度,避免了耗时的非劣分层操作.此外,引入分量热力学替换规则以较低计算代价驱动种群的几何自由能快速下降.在多目标0/1背包问题上的实验结果表明,几何热力学选择极大地提高了TDGA的运行效率和解集分布均匀性;采用该选择的TDGA算法可生成与NSGA-II在逼近性和分布多样性上性能相当的解,但在运行效率上明显优于NSGA-II.

基于多种群遗传算法的永磁涡流驱动器的多目标优化设计

为了优化永磁涡流驱动器的几个关键结构参数,研究了基于多种群遗传算法的多目标优化算法。首先,在磁场分析模型的基础上,推导出关键结构参数的解析表达式。以永磁体厚度、极弧系数和铜盘厚度为变量,以输出转矩、转动惯量和驱动器体积为优化目标,提出了基于熵值权重的永磁驱动器多目标优化函数,然后应用多种群遗传算法对永磁涡流驱动器进行优化。通过三维有限元仿真和实验验证了优化结果的准确性和可行性。最后,将计算结果与其他两种优化方法得到的结果进行了对比。结果表明,相比其他优化算法,该基于解析模型的多种群遗传算法在结构参数优化设计中有更好的计算效果。

模拟电路的多目标优化与演化设计

对模拟电路设计中涉及的多个目标进行了定义与量化,并针对这些目标提出一种面向模拟电路演化设计的多目标遗传算法,该方法利用非支配排序和适应值共享策略来提高搜索方向的空间均匀性,引入基于电路构造指令的编码方案来支持电路自动生成和提高电路演化的效率,并且该编码方案也同样适用于数字电路。利用协同演化的适应值评估策略来增强种群的学习能力,提高演化效率。实验结果表明,该方法可以设计出更实用、简单的模拟电路。

基于等效磁路的PMECD变种群规模遗传多目标优化设计

基于等效磁路模型,提出了一种使用引入死亡和战争因素的变种群规模遗传算法进行永磁涡流驱动器的多目标优化设计的方法.首先建立磁场分析模型,推导关键参数的解析表达式.在此基础上,以永磁体厚度、极弧系数、铜盘厚度以及永磁体个数为变量,以输出转矩、转动惯量和驱动器体积为优化目标,提出了基于熵值权重的永磁驱动器多目标优化函数,然后应用引入死亡和战争因素的变种群规模遗传算法来优化结构尺寸.优化结果得到了实验以及有限元仿真的验证,并且与其他算法进行了比较.结果表明,相比其他优化算法,该基于解析模型的变种群规模遗传算法在结构参数优化设计中有很好的计算效果.

云制造环境下设备资源的多目标优化选择

为有效地对云制造环境下的异地设备资源进行优化选择,提出一种面向设备资源组合服务链的优化选择方法。建立了以时间最短、成本最低、可靠性最高为目标的设备资源选择模型;利用改进的带精英策略的快速非支配排序遗传算法对模型进行求解,再用层次分析法与熵值法相结合的最优决策方法对所求得的Pareto最优解集中的各设备资源组合进行综合评价。通过实例验证了所提方法的可行性和有效性。

基于“高铁+公路”的多目标生鲜品运输路径选择模型

为解决生鲜品流通总成本高、时效性低、损耗率大等问题,将“高铁+公路”运输方式应用于生鲜品中长距离运输,构建以总成本最小、收货时间满意度最大和生鲜品品质满意度最大为优化目标的生鲜品运输路径选择模型。以“广州-北京”为例进行分析,采用快速非支配排序遗传算法(non-dominated sorting genetic algorithm ii,NSGA-II)对模型进行求解。实验结果表明,综合考虑3个目标函数,“高铁+公路”运输方式比单一运输方式更加优越。最后,针对多式联运经营人对模型多目标的不同偏好,引入熵值-TOPSIS法对不同的模型目标组合评价,为多式联运经营人推荐相应的运输方案。研究结果能为基于“高铁+公路”的多目标生鲜品运输路径选择决策提供一定理论和实践参考。

无人机救灾中的多目标物资装配和投放点定位研究

文章以2019美国大学生数学建模B题为例,对无人机救灾中的多目标物资装配和投放定位进行了研究。首先,以无人机数量尽可能少、医疗包的数量尽可能多、无人机的飞行距离尽可能远和集装箱利用率尽可能高为目的,建立了多目标整数规划模型。在至少满足波多黎各一个月的医疗包需求以及其他约束条件下,为3个集装箱提供了相应的打包配置。其次,使用空间多层次叠加算法来确定集装箱的最佳投放位置。通过熵值法来给土壤类别、水文、坡度、道路网络、居民分布、医疗中心和重灾地区等影响集装箱投放位置的因素进行赋权。利用ArcGIS软件对各因素进行加权叠加后,筛选出灰度大于6.5的地区,再通过无人机的飞行距离确定集装箱最佳的放置区域。最后,根据道路节点确定3个集装箱的经纬度分别是(18.267 313,﹣65.875 327),(18.279 049,﹣66.141 528),(18.315 155,﹣66.579 81)。

基于ViBe算法的自适应阈值运动目标检测方法

ViBe算法检测首帧中的运动目标时,常因运动目标在初始位置停留时间过长而产生伪前景,从而导致检测结果准确性降低。针对这一问题,对ViBe算法进行了改进。通过选择颜色和空间位置相近的像素点作为样本集初始化背景模型,并使用熵值法判断颜色和空间位置在相似程度函数中的权重;在分类时基于迭代法确定自适应阈值,以增强不同条件下的分割精度;结合帧差法的判定结果在二元指数分布模型中确定背景模型的更新概率。实验结果表明,该算法在噪声、光照以及背景变化的情况下仍然能保证检测结果的准确度,对比传统ViBe算法,本文算法的精密度提高了21.56%,有效地消除了鬼影的影响。

基于梯度拥挤度的多样性保持策略的MOEA

为了在多目标演化算法解决问题时保证解集的多样性,提出了一个有效的梯度拥挤度多样性保持策略,以及基于该保持策略的多目标演化算法;设计了多样性的熵度量准则,以及多样化种群初始策略。实验证明,提出的算法在种群多样性保持方面取得了较好的效果。