孟德尔群体数量性状遗传的概率论分析

以随机交配的孟德尔群体为对象,用Lyapunov和De Moivre-Laplace中心极限定理证明,当基因位点数n充分大时,在一般孟德尔群体和p=q=1/2的Hardy-Weinberg平衡群体中,基因型值(G)均呈正态分布;用Lyapunov中心极限定理证明,当环境因子n充分大时,以个体数众多为特点的孟德尔群体的小生境环境效应(E)呈正态分布。从概率论角度阐述G、E之间的独立性。由相互独立正态分布的可加性得出了P=G+E呈正态分布,即孟德尔群体的数量性状呈正态分布。从基因型和环境两方面讨论了数量性状的遗传问题。

三正态分布——数量性状遗传理论新解

用与生产关系密切且广泛存在的孟德尔群体,讨论数量遗传理论。首先,对Nilsson-Ehle小麦粒色实验的原始资料进行分析,得知小麦种皮的深红色受3对基因控制,进而作X2检验,说明数量性状受多基因控制。用Lyapunov中心极限定理证明,基因型值G呈正态分布,小生境环境效应E呈正态分布。从概率角度,阐述G与E的独立,用正态分布的可加性合成G与E,使P=G+E呈正态分布,并且绘制出三正态曲线图。这说明在随机交配下,不论是否连锁,不论基因效应是否相等,不论等位基因是否存在显性和什么样的显性,表现型值P均服从正态分布。吸收微效多基因假说的合理内核,引入环境效应,其应用范围突破微效多基因假说,更加全面和科学。