一种求解Riccati矩阵代数方程的改进遗传算法

本文针对目前求解Riccati矩阵代数方程时存在鲁棒性差,对高维问题求解结果耗时多,结果差的缺点,提出了一种改进型遗传算法来匹配Riccati矩阵代数方程最佳解阵P*的新方法。改进型遗传算法通过检测种群熵S值的变化可以及时发现早熟现象,并定义基因熵G有导向地对种群进行变异操作,使当前搜索跳出早熟,不断向全局最优解收敛。对单级倒立摆控制系统最优控制问题的求解实例表明,改进型遗传算法比基本遗传算法具有更好的寻优性能,求解结果P对应得最优指标J与Matlab中LQR函数所求结果的误差仅为0.3%,但其耗时更少。这表明改进型遗传算法为Riccati矩阵代数方程的求解提供了一种高效鲁棒的方法,尤其是对高维P*的求解更具有工程意义。