基于齿廓测量点的渐开线齿轮基圆圆心反求方法

渐开线齿轮是机械装备中的关键零件,在齿轮测量或测绘过程中,基圆圆心需要通过测量点反求得到,其反求精度将直接影响齿轮测量或测绘的精度。在已知基圆半径的条件下,研究了基圆圆心反求方法,建立非线性最小二乘方程,并应用牛顿法进行求解得到基圆圆心坐标。给出了影响反求精度的主要因素:单条渐开线测量点数量、被测渐开线数量及位置分布、基圆圆心初值的选取范围,并设计了上述因素的精度影响分析试验。以模数3.5、齿数36的渐开线圆柱齿轮为例,对所提出的方法进行了试验验证并分析了主要因素对反求精度的影响,得到每条被测渐开线齿廓应选取至少100个测量点、在圆周均布方向选取四条渐开线齿廓进行基圆圆心反求效果较佳。研究为渐开线齿轮测量或测绘中的基圆圆心反求提供了依据,具有一定的指导意义和参考价值。