基于基尔霍夫积分的近远场变换的改进

改进了 FDTD中基于 Kirchhoff积分的近远场变换。它的优点在于实现简单 ,计算某一远场分量只用到与之相同的近场分量 ,既能计算远场又能计算近场 ,可以大大缩减 FDTD计算空间。同时将每一时间步的近场对远区的贡献分别计算 ,避免了存储积分面上上一时间步近场值的内存开销 ,近远场变换得到了进一步简化。计算结果表明 ,这种变换方法非常准确。

处理金属闪耀光栅的多次基尔霍夫积分法

在散射场 [通过菲涅耳 (Fresnel)反射系数决定于入射场 ]的边界条件、互易定理及等效场原理的支持下 ,完善了金属闪耀光栅的多次基尔霍夫 (Kirchhoff)积分方法 ;并以利特罗 (L ittrow)安装及固定偏向角安装的理想金属导体闪耀光栅对不同波长平面电磁波衍射效率的计算实例 ,探讨了此方法的稳定性与自洽性。

菲涅耳-基尔霍夫积分与半波带法分析衍射光谱

惠更斯菲涅耳原理指出光的衍射本质是无穷多次波的相干叠加。在研究衍射光谱的强度时可使用菲涅耳-基尔霍夫衍射积分进行计算,但该积分的计算较为复杂。为了简化计算而引入菲涅耳半波带的概念,把积分运算简化为振幅矢量的叠加,从而在研究衍射时由菲涅耳-基尔霍夫衍射积分过渡到菲涅耳半波带法。在菲涅耳半波带法中波前上相邻两个半波带到达叠加点的光程差为半个波长,从而导致相位差P。因此相邻两个半波带引起的振动在叠加点发生相消,最终叠加点的光强由发出次波的半波带数目的奇偶性决定。奇数个半波带在叠加点的光强得到加强,偶数个半波带在叠加点的光强发生相消。

通过基尔霍夫衍射积分计算激光横模光场

通过基尔霍夫衍射积分得到方形共焦凹球面镜的光场解析解,并利用Matlab绘制光场.当菲涅耳数很大时,近似得到圆形共焦凹球面镜的光场分布.采集激光谐振腔的出光孔光斑强度数据,导入Matlab进行小波除噪和二值化.将理论模型与实验结果比较,发现实验中的横模光场分布实际上是多种横模模式的叠加.

从光的波动理论谈基尔霍夫衍射积分对惠更斯——菲涅耳原理的发展

本文在分析了惠更斯——菲涅耳原理的缺陷后,从波场的亥姆霍兹方程出发,利用数学上的格林公式导出了基尔霍夫衍射积分,修正了惠更斯——菲涅耳原理中的错误,发展了惠更斯——菲涅耳原理.

矢量基尔霍夫公式经典证明的漏洞与新的严格证明

矢量基尔霍夫积分公式是电磁理论的一个重要公式,更是光学衍射理论的基础.然而,我们发现经典著作中这个公式的证明普遍存在漏洞.本文将逐一指出这些漏洞,在此基础上给出一个新的严格证明.最后用数值实验验证我们的结论.

泊松亮斑演示实验的数值研究

泊松亮斑是由于光衍射而产生的经典光学现象,在“大学物理”课程中经常被用来说明光的波动性,并作为典型的演示实验在课堂中展现。对圆屏衍射图样进行了数值计算,系统分析了光源波长l、圆屏半径R、圆屏和接收屏间距z,以及圆屏粗糙度对泊松亮斑的影响。结果显示,圆屏对接收屏中心遮蔽的半波带数k是影响泊松亮斑的重要参数。在保证亮斑光强和对比度的前提下,k越小,越有利于演示。

激光波带片衍射性质的数值模拟

根据亥姆霍兹-基尔霍夫积分,对菲涅尔波带片的高斯激光场在轴向、径向强度分布进行了理论分析,研究了高斯激光束照射下波带片的衍射场规律.数值计算表明:沿轴向光场呈系列焦点,各焦点附近光强分布有振荡现象,随焦点级次的增大光强迅速增大;有焦移现象,焦移量随焦点级次的增大而增大;焦深随焦点级次的升高按平方反比律减小,随波带数减小或焦距增大而增大.在焦平面上,光斑大小与最外环宽度成正比,与焦点级次成反比.

激光平行平面有源腔自再现模的探求

实际的激光腔不可避免有增益介质的存在,同时,也不可能保证光强的泵浦分布是均匀的。这样光强分布的不均匀必然导致增益分布的不均匀,因此,在考虑自再现模时有考虑增益系数分布状态的必要。本文给出数学公式以及若干个增益分布模型的实例验证这种假设的可行性和合理性。

平行光斜入射光栅(矩孔)的衍射光场

在"衍射光栅光栅常量的测定"实验中用矩孔代替光栅,利用菲涅尔-基尔霍夫积分公式,计算出平行光以任意倾斜角度入射后的光场分布公式,当平行光斜入射且接收屏与矩孔平面平行时,光斑分布图形为双曲线,并结合实验图像和计算机模拟,很好地验证了公式的正确性,解释了实验中观察到的现象.

强激光条件下5CB液晶中的激光诱导衍射环现象

强激光经5CB液晶传播时会产生非线性自相位调制现象,利用532nm和1 064nmCW激光研究了强激光条件下5CB液晶中的激光诱导衍射环现象,并对强激光在5CB液晶中产生自相位调制的现象和机理进行了讨论.当532nm激光和1 064nm激光功率密度分别大于10kW/cm2和300W/cm2时,接收白屏上有较明显的衍射环现象;当激光分别持续作用数十毫秒和数百毫秒量级时间时,接收屏上的衍射环现象消失.分别利用基尔霍夫衍射积分公式的菲涅耳近似和夫朗和费近似形式对5CB中激光自相位调制和激光诱导衍射环进行了数值模拟,数值结果与实验结果符合的较好.基于热传导理论定性分析了5CB液晶在不同波长和入射条件下的三阶非线性系数.结果表明:在强激光入射条件下,热效应是自相位调制的主要原因,这种三阶非线性系数除了与液晶的吸收系数和作用时间相关,还与激光作用面积甚至激光诱导指向矢转动过程相关.

利用Mathematica研究类圆孔和类圆环的夫琅和费衍射

从基尔霍夫衍射积分公式出发,利用曲线坐标关系和傅里叶变换,然后用数学软件Mathematica求得类圆孔和类圆环夫琅和费衍射的精确解,并绘出几种典型的衍射图样.得出的结果与类圆孔和类圆环模型衍射理论相符,与从复杂的数学推导获得结果相比,能够更加真实、精确、简便地了解多种类圆孔和类圆环的夫琅和费衍射情况,对研究微粒和生物细胞形态学的研究有应用价值.

强激光诱导液晶衍射环现象的实验与数值研究

强激光在液晶材料中传输时易诱导非线性效应,这种非线性效应对液晶器件光学性能有一定影响。高斯光束通过平行排列的5CB液晶材料后产生自衍射图像,利用高速相机对不同光强的532nm激光通过5CB液晶后的衍射图样成像,获得了从激光作用瞬间到液晶温度达到清亮点附近时衍射图样的变化过程。通过衍射图样对液晶材料光致折射率变化的性质进行了分析。利用基尔霍夫衍射积分公式数值模拟研究了相应强度532nm高斯光束通过非线性液晶材料后在衍射屏上的衍射图样,并与实验结果进行了比对,定性分析了液晶非线性对液晶器件性能的影响。

高分辨率的可调谐激光器研究

基于菲涅耳 基尔霍夫衍射积分方程的求解结果和维持基模振荡的观点 ,提出一个能直观表达出光栅腔可调谐激光器的最小可分辨波长间隔与光腔参数、光栅参数之间关系的表达式 ,并由实验结果所证实。

光纤耦合LD光束特性及其对振荡光模式的影响

基于菲涅耳-基尔霍夫衍射积分理论,研究了端面泵浦固体激光器中泵浦源——LD阵列光纤耦合模块的输出光空间特性,及其对振荡光特性的影响。结果显示:LD阵列光纤耦合模块的输出光强分布不平滑,呈多尖峰分布,尖峰位置对LD光束指向角敏感,随指向角、空间排布等因素的变化而变化,是多种因素综合作用的结果;具有尖峰结构的泵浦光场对振荡光横模结构有直接影响,泵浦光尖峰位置越居中,光强径向分布曲线在轴心处越凸起,振荡光光束质量越好,越凹陷,振荡光光束质量越差,在激光器设计中应有针对性地具体考虑应对措施。

模拟分析光的衍射与干涉

基于物理光学的惠更斯-菲涅耳原理及基尔霍夫积分公式，应用Matlab软件编程模拟了光的单缝衍射和双缝衍射（干涉），从而形象地给出了衍射和干涉的内在区别和联系，也为相关的光学教学设计提供了新思路．

波前场曲对激光诱导液晶远场衍射环的影响

为了明确入射激光参量对激光诱导衍射环的影响及其机理,利用菲涅耳-基尔霍夫衍射积分公式,数值模拟研究了高斯光束波前场曲对于高斯光束通过自散焦液晶介质后远场衍射图样的影响。结果表明,当波前场曲为无穷大时,随着光强的逐渐增大,远场衍射光斑中心明暗交替变化;当波前场曲为正时,随着波前场曲的减小,远场衍射光斑中心强度逐渐变暗并且平滑;当波前场曲为负时,随着波前场曲绝对值的减小,远场衍射光斑中心光强逐渐变强,且中心衍射亮斑较细锐。利用基尔霍夫衍射积分公式中的振幅因子和相位因子对这种现象进行了阐述,这对理解波前场曲与非线性相位因子的相互作用机制是有帮助的。

变形成象的光学传递函数

在传统光学传递函数（ＯＴＦ）计算中，总假设象对物的横向放大率不变。这种变形成象对ＯＴＦ精度影响很大，但是人们一直没有找到解决此问题的好办法。本文从基尔霍夫衍射积分出发重新推导点象的振幅分布，并以出瞳坐标表示ＯＴＦ自相关积分，进而利用分片多项式插值解决变形成象ＯＴＦ的计算问题。同时，对文［４］中按菲涅尔近似给出的ＯＴＦ公式作出比较。

三角形二维周期结构光栅的衍射场

通过实验得出三角形二维周期结构光栅的夫琅禾费衍射图样;根据基尔霍夫衍射积分公式及相移-位移定理推导出三角形二维周期结构光栅在像面上的波前函数、振幅分布函数及光强分布函数;利用计算机数值模拟出三角形二维周期结构光栅在像面上振幅分布和光强分布的图样;分析衍射图样得出三角形二维周期结构光栅衍射的特征;结果表明:光的衍射具有提取、携带衍射屏信息的能力,可为研究全同单元组成的凝聚态物质结构时提供一种新的研究方法。

浅析两类光源下的菲涅耳圆孔衍射

为了探明高斯光束和平面光波的菲涅耳圆孔衍射特性,利用菲涅耳-基尔霍夫积分公式,研究了这两类光波在轴线上的相对光强分布随传输距离和圆孔半径的变化规律,以及束腰半径对高斯光束菲涅耳衍射光强演变的影响。结果表明:实验课中以高斯光束作为入射光源,而在理论课中以普通平面光波作为入射光源,进行圆孔衍射教学是完全可行的。指出该研究方法数学积分简单、物理图像清晰,适宜作为普通高中物理教师的教学参考。