基尼加权回归分析:概念、方法及应用

普通最小二乘法是进行回归分析最常用的基本方法,但该方法要求满足若干经典假设,对于小样本或在与收入相关回归分析的参数估计中易受奇异值、高收入群体的影响。本文试图利用基尼加权回归弥补以上不足。基尼加权回归可分为参数方法与非参数方法两类,参数方法基于样本残差的基尼平均差最小原则对参数进行估计;非参数方法则是直接由两点间的斜率加权得到。基尼加权回归分析可以进行参数假设检验并定义拟合优度,其中的假设检验在实际应用中采用Jackknife重抽样方法估计方差。文中提出的样本拓展基尼平均差算法,弥补了现有算法对样本数据只能提供近似计算的不足,极大地简化了相应的计算公式。本文利用我国2015年省域截面数据、1994—2015年总量时间序列数据分别讨论入境旅游收入对收入基尼系数的影响,发现使用基尼加权回归的结果不仅符合理论预期,而且可以通过不平等厌恶参数的变化反映入境旅游收入对不同群体收入公平性的影响。

基尼系数与洛伦兹曲线的等价分类

基尼系数是测度社会收入分配不均等程度的统计指标。计算基尼系数的方法有很多种,学者们针对不同的数据提出了不同的计算公式,但这些公式在相同条件下是等价的。文章给出了各种基尼系数的数学关系,并分别讨论了连续型和离散型收入分布的基尼系数公式。将基尼系数公式与洛伦兹曲线分别划分为几个等价类,其中一些公式是首次提出的。在离散样本的条件下,给出了两类分组基尼系数的比较结果,并且给出一个反例说明了洛伦兹曲线不一定是下凸的。