原子基态能量的高精度Roothaan-Hartree-Fock计算方法

量子力学中的Roothaan-Hartree-Fock(R-H-F)近似计算在原子、分子和材料电子结构计算中具有重要的意义,是其他高精度电子结构计算方法的基础.本工作根据开源网站Basis Set Exchange中丰富的基组资源,利用高斯型基组矩阵元具有解析表达式的特性,自行编写Roothaan-Hartree-Fock计算程序,可以较为方便的达到高精度的计算结果.同时本工作用不同大小的基组计算了多种原子和离子的基态能量,研究了He、Be、C2+等原子和离子在不同基组下的收敛特性.此外,基于自行编写的R-H-F程序计算得到He、Be、Ne的第一电离能,与实验对比最大误差不超过6.84%.

用经典力学计算氢原子和电子偶素基态能量

笔者对云南大学陈景教授的用经典力学计算氢分子键长、键能及力常数的理论模型进行推广,采用经典力学的方法,分别计算了氢原子和电子偶素的基态能量,得到的理论计算值分别为13.6 eV和6.8 eV,理论计算值与实验值一致。理论模型直观,计算方法简单且计算结果精确,同时未添加任何人为性的参数。

各向异性抛物势对非对称半指数量子阱中杂质极化子基态能量的影响

当非对称半指数量子阱中在阱的生长方向存在非对称半指数受限势,而在垂直于阱的生长方向存在各向异性抛物受限势时,我们理论上研究了类氢杂质対非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子基态能量性质的影响.应用线性组合算符方法和两次幺正变换导出了非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子的基态能量.我们挑选非对称半指数GaAs半导体量子阱晶体为例,计算了非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子的基态能量与库仑杂质势的强度,非对称半指数受限势的两个正参数和x方向和y方向的各向异性抛物势的受限强度变换关系.通过数值我们发现非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子的基态能量随库仑杂质势的强度的增加而增大,杂质极化子的基态能量是参量U和x方向和y方向的各向异性抛物势的受限强度的的增函数,而它是参量σ的减函数.表现了奇特的量子尺寸限制效应.

氮原子和类氮离子基态能量的变分计算

利用对角和法则,导出了氮原子和类氮离子(Z=7-12)基态(电子组态为1s22s2p3)非相对论能量的解析表达式.在考虑了电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理计算了能量值,计算结果与实验数据符合得较好,误差均小于0.3%.

铍原子基态能量和波函数的变分计算

利用变分原理,计算铍原子(含类铍离子)基态非相对论性能量和波函数,计算中考虑了电子间的交换作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应,计算结果与实验值很相符,能量误差小于0.2%.

基于参数微扰法精确计算类氦离子N^(5+)和O^(6+)的基态能量

在微扰论的基础上引入屏蔽参数σ,建立含有屏蔽参数σ的类氦离子N^(5+)和O^(6+)的哈密顿方程.以有效核电荷数为z*=z-σ的类氢原子基态1s和激发态ns(n=1,2,3,…)组合的双电子波函数,作为类氦离子N^(5+)和O^(6+)的基态近似波函数.根据类氦离子N^(5+)和O^(6+)的基态能量的实验值,通过求极值的方法确定合适的屏蔽参数σ,由此计算类氦离子N^(5+)和O^(6+)的基态能量.结果表明,应用参数微扰法计算类氦离子N^(5+)和O^(6+)基态能量的理论值与实验值的误差为ΔE≈10-4~10-5 a.u..

四参数法计算氦原子基态能级研究

在求解氦原子径向Schr dinger方程时,设计了含有四参数的基态波函数,推导出含有四参数的氦原子基态能级表达式,分别采用Matlab 7.0最优化运算和Monte-Carlo法,计算了氦原子的基态能量,得到了相应的波函数.将计算结果与其它文献采用变分法所得计算值及实验值进行了比较,结果表明:这种方法不仅计算简便有效,准确性较高,而且所得氦原子基态空间波函数自动满足空间对称性的要求.

He和类He离子基态能量与波函数的变分计算

在研究Pekeris模型的基础上 ,提出了一种包含坐标张弛系数的试探波函数 ,同时利用Matlab(或者Mathematica)语言 ,开发了一个运用变分法对三体问题进行计算的软件程序。在此基础上对He原子和类He离子的基态能量和解析波函数进行了变分计算 ,得到了比较理想的结果。这表明 ,采用Matlab或Mathematica设计的软件 ,在处理变分法问题时 ,在运算功能、数据的可靠性和准确度方面都是很具潜力的。

绿宝石晶体自旋二重态对基态能级的影响及Jahn-Teller效应

应用不可约张量方法和群的理论构造了三角对称晶场中考虑自旋-轨道相互作用,自旋-自旋相互作用和自旋-其它轨道相互作用的3d3/3d7态离子的可完全对角化的120阶微扰哈密顿矩阵.利用该矩阵计算了绿宝石晶体的基态能级、零场分裂参量,研究了自旋二重态对基态能级的贡献.理论计算值与实验值相符合,证明二重态对基态的贡献是不可忽略的·在此基础上,进一步研究了自旋-自旋相互作用、自旋-其它轨道相互作用和自旋-轨道相互作用对绿宝石晶体的光谱精细结构和零场分裂参量的影响,发现自旋-自旋和自旋-其它轨道相互作用对绿宝石晶体基态能级和零场分裂参量的影响都是不可忽略的·从而通过理论计算值和实验值的比较,证实了在绿宝石晶体中Jahn-Teller效应的存在,它能够对光谱精细结构的分裂提出一些更加合理的解释·

碳原子基态能量的计算

以对角和不变法则为基础,导出了碳原子(含类碳离子Z=6→8)基态(电子组态为1s22s22p2)非相对论性能量的解析表达式,并利用变分法计算了能量值,计算结果与实验数据符合的较好,误差小于0.2%.

钠原子基态能量的计算

运用对角和法则,导出钠原子(含类钠离子Z=11-14)基态(电子组态为1s22s22p63s1)的非相对论性能量的解析表达式.在考虑电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,再利用变分法计算能量值,计算结果与试验数据符合较好,误差小于0.45%.

参数微扰法计算类氦原子基态能量

考虑类氦原子中电子对核的屏蔽效应,建立含有屏蔽效应参数的哈密顿算符,并作变换使得哈密顿算符中微扰项势能算符满足微扰法条件.通过参数微扰法计算类氦原子二级近似基态能量和有效核电荷,结果表明参数微扰法得到的类氦原子基态能量非常接近实验值.参数微扰法为研究多电子原子能级和原子能级精细结构提供了一种新的方法.

氖原子和类氖离子基态能量的变分计算

在考虑了电子间交换作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理,计算了氖原子和类氖离子基态非相对论性能量,计算结果与实验观测值相当接近,对于氖原子基态的能量,误差只有0.24%.

参数微扰法计算氦原子基态能量

根据参数微扰法理论,选择有效核电荷数为z*=2-σ的两个类氢原子的ns态的波函数的组合,作为氦原子基态的1级至4级近似波函数.应用参数微扰法计算了氦原子基态4级近似能量.计算结果表明参数微扰法得到的氦原子基态4级近似能量与实验值的误差为ΔE=0.004922028e_s^2/a_0.

双电子平面量子点基态能量的计算

由于库仑作用,目前的研究还得不到双电子平面量子点基态波函数和基态能量的精确解析解.分别利用微扰法、精确对角化方法和变分法,计算双电子平面量子点的基态能量,与早期的无约束哈特利-福克研究结果比较,发现三参量的变分波函数是基态的极好表征.且能对多电子平面量子点的基态描述提供参考.

Cr^(3+)∶MgAl_2O_4晶体的基态能级分裂及Jahn-Teller效应

构造了3d3/3d7离子在三角对称晶场中考虑自旋-轨道相互作用,自旋-自旋相互作用和自旋-其它轨道相互作用的120阶微扰哈密顿矩阵.利用完全对角化该矩阵的方法计算了Cr3 +∶MgAl2O4晶体的基态能级、零场分裂参量,理论计算值与实验值相符合.定量研究了自旋二重态对基态能级的贡献,证明该贡献是不可忽略的.定量研究了自旋-轨道相互作用、自旋-自旋相互作用和自旋-其它轨道相互作用对Cr3 +∶MgAl2O4晶体的光谱精细结构和零场分裂参量的影响,发现自旋-轨道和自旋-自旋相互作用对基态能级和零场分裂参量的影响的程度和方式是不同的,自旋-其它轨道相互作用的影响也是不可忽略的.通过理论计算值和实验值的比较,证实了在Cr3 +∶MgAl2O4晶体中Jahn-Teller效应的存在,解释了该晶体的光谱精细结构的成因.

变分法计算ZnO量子点中激子的基态能

ZnO是一种新型宽禁带直接带隙Ⅱ Ⅵ族半导体材料 ,室温激子束缚能高达 6 0meV ,远大于室温热离化能 (2 6meV) ,因此ZnO是适于室温或更高温度下使用的高效紫外发射材料。ZnO半导体量子点材料与体材料相比具有崭新的光电特性 ,特别在紫外激光器件方面 ,与ZnO的激子特性密切相关 ,因此理论上对ZnO量子点中激子的基态能 (束缚能 )的研究就显得十分必要。采用有效质量近似 (EMA)方法 ,提出新的比较简单的尝试波函数 ,并用变分法对ZnO量子点的激子基态能进行了计算。将计算结果与我们用固态热分解法制备的ZnO量子点的实验结果进行了比较 ,发现与实验结果非常吻合 ;与Y .Kayanuma的理论计算结果进行了比较 ,二者的计算结果也基本一致。说明选取的尝试波函数简单有效 ,可用于计算其他半导体量子点材料 。

MnFe_2O_4晶体的基态能级和零场分裂参量

由不可约张量理论构成一个 3d4/ 3d6离子三角 (C3V)对称的晶体场和自旋 轨道相互作用哈密顿矩阵 ,由这个晶体场和自旋 轨道相互作用哈密顿矩阵被完全对角化后能够求出MnFe2 O4晶体中的Fe2 +离子的电子顺磁共振零场分裂参量D和F -a ,计算了低自旋态 ( 3 L态 )对电子顺磁共振零场分裂参量 (D ,F-a)的贡献。结果显示低自旋3 L态对电子顺磁共振的零场分裂参量的贡献是较强的。

双声子关联效应对束缚磁极化子基态能量的影响

在LLP正则变换基础之上,引入线性组合算符,选取一个包含双声子关联效应的基态计算库仑束缚磁极化子的基态能量.计算表明,考虑声子关联效应时,束缚磁极化子的基态能量降低.双声子关联效应所对应的能量与耦合常数的二次方密切相关.

双电子二维量子点基态能量的计算

分别利用微扰法、精确的对角化方法和变分法计算了双电子二维量子点的基态能量,与早期无约束的哈特利-福克研究结果比较,发现三参量的变分波函数是基态的极好表征.