原子基态能量的高精度Roothaan-Hartree-Fock计算方法

量子力学中的Roothaan-Hartree-Fock(R-H-F)近似计算在原子、分子和材料电子结构计算中具有重要的意义,是其他高精度电子结构计算方法的基础.本工作根据开源网站Basis Set Exchange中丰富的基组资源,利用高斯型基组矩阵元具有解析表达式的特性,自行编写Roothaan-Hartree-Fock计算程序,可以较为方便的达到高精度的计算结果.同时本工作用不同大小的基组计算了多种原子和离子的基态能量,研究了He、Be、C2+等原子和离子在不同基组下的收敛特性.此外,基于自行编写的R-H-F程序计算得到He、Be、Ne的第一电离能,与实验对比最大误差不超过6.84%.

用经典力学计算氢原子和电子偶素基态能量

笔者对云南大学陈景教授的用经典力学计算氢分子键长、键能及力常数的理论模型进行推广,采用经典力学的方法,分别计算了氢原子和电子偶素的基态能量,得到的理论计算值分别为13.6 eV和6.8 eV,理论计算值与实验值一致。理论模型直观,计算方法简单且计算结果精确,同时未添加任何人为性的参数。

各向异性抛物势对非对称半指数量子阱中杂质极化子基态能量的影响

当非对称半指数量子阱中在阱的生长方向存在非对称半指数受限势,而在垂直于阱的生长方向存在各向异性抛物受限势时,我们理论上研究了类氢杂质対非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子基态能量性质的影响.应用线性组合算符方法和两次幺正变换导出了非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子的基态能量.我们挑选非对称半指数GaAs半导体量子阱晶体为例,计算了非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子的基态能量与库仑杂质势的强度,非对称半指数受限势的两个正参数和x方向和y方向的各向异性抛物势的受限强度变换关系.通过数值我们发现非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子的基态能量随库仑杂质势的强度的增加而增大,杂质极化子的基态能量是参量U和x方向和y方向的各向异性抛物势的受限强度的的增函数,而它是参量σ的减函数.表现了奇特的量子尺寸限制效应.

统一框架下对超核_Λ~5He,_Λ~9Be,_(ΛΛ)He^6和_(ΛΛ)Be^(10)基态结合能的研究

用α集团模型和少体理论方法研究了超核5ΛΗe,9ΛΒe,6ΛΛΗe和10ΛΛΒe的基态结合能.所采用的α-α势符合低能α-α散射实验及8Be的基态共振能量,Λ-α势是用Λ-N势及α粒子密度分布函数拟合5ΛΗe的基态结合能的实验值得到的,Λ-Λ势是通过拟合6ΛΛΗe基态结合能的实验值而得到的.用一组α-α势,Λ-α势和Λ-Λ势统一描述这4个超核的基态结合能并得到了合理的结果.

类氢杂质对In_xGa_(1-x)N/GaN量子点中激子的基态能和结合能的影响

在效质量近似下,运用变分方法,考虑内建电场效应和量子点的三维约束效应,研究了类氢杂质对InxGa1-xN/GaN量子点中激子的基态能和结合能的影响。结果表明:量子点中心引入类氢杂质,量子点的结构参数(半径、高度)和In含量存在临界值,当参数大于临界值时,约束在QD中激子的基态能减小,结合能增大,激子态的稳定性增强。杂质位于量子点上界面时,激子的基态能最小,结合能最大,系统最稳定。随着杂质从量子点的上界面沿着Z轴移至下界面,激子基态能增大,结合能减小。

各向异性抛物势对量子点中极化子基态结合能的影响

量子点中三个方向存在不同的抛物限制势,采用线性组合算符和幺正变换方法研究了各向异性抛物势对量子点中强耦合极化子的振动频率和基态结合能的影响.导出了振动频率和基态结合能随电子-声子耦合强度和量子点中的有效受限长度的变化关系.数值结果表明:振动频率和基态结合能是电子-声子耦合强度的增函数.它们随三个不同的有效受限长度的增加而迅速减少.表现出量子点在三个不同方向的新奇的量子尺寸限制效应.

杂质对半指数量子阱中弱耦合束缚极化子基态结合能的影响

考虑GaAs非对称半指数势量子阱中心存在一个类氢杂质,采用线性组合算符和两次幺正变换方法,从理论上研究电子被限制在非对称半指数势的量子系统中弱耦合束缚极化子的性质.导出了非对称半指数量子阱中弱耦合束缚极化子的基态结合能.选择半指数GaAs量子阱晶体,讨论了非对称半指数量子阱中弱耦合束缚极化子的基态结合能随库仑杂质势的强度和半指数受限势的两个参量的函数关系.数值计算结果展示半指数量子阱中弱耦合束缚极化子的是基态结合能随库仑杂质势的强度和半指数受限势的参量U_0的增函数,而基态结合能是受限势参量σ的减函数.

非对称半指数量子阱中极化子基态结合能

根据线性组合算符方法研究了非对称半指数量子阱中弱耦合极化子的基态结合能的性质.讨论了Ga As非对称半指数量子阱中弱耦合极化子的基态结合能与非对称半指数受限势的两个正参数的依赖关系.数值计算结果表明非对称半指数量子阱的极化子的基态结合能随参量U0的增加而减少,随参量σ的增加而增大.

量子点的尺寸效应及声子对激子基态结合能的影响

利用变分法研究了有很小厚度圆盘形GaAs量子点模型中激子的基态结合能,及电子-空穴间距随量子点尺寸变化的规律.考察了电子-空穴的关联明显加强时及完全束缚发生时量子点的横向尺度.初步考虑了体纵光学声子对量子点中激子基态结合能的影响,得出一些定性的结论.

非对称半指数量子阱中极化子基态结合能的磁场效应

研究了非对称半指数量子阱中弱耦合极化子的性质,采用线性组合算符方法和两次幺正变换方法,对于弱耦合情况下,得到了非对称半指数GaAs材料量子阱极化子基态结合能,并且研究了磁场效应.从而导出了GaAs材料中非对称半指数量子阱极化子的基态结合能随非对称半指数量子阱受限势的两个正参数和回旋频率的函数依赖关系.选择非对称半指数GaAs材料量子阱进行数值计算,结果表明:可以通过改变磁场的回旋频率和量子阱受限势的两个正参数的大小实现调节基态结合能的高低.

类氢杂质对束缚激子基态能和结合能的影响

利用有效质量方法和变分原理,考虑内建电场效应和量子点的三维约束效应,研究了含有类氢离子杂质的InxGa1-xN/GaN应变类量子点中激子基态能、结合能随量子点结构参数和量子点中In含量x的变化规律.计算结果显示,类氢离子杂质束对束缚激子的基态能和结合能有很强的影响.

对称RbCl量子点中强耦合极化子基态结合能的温度效应

采用线性组合算符和么正变换方法研究了对称量子点中强耦合极化子基态结合能的温度效应.导出了极化子基态结合能随有效受限强度、温度的变化关系以及声子平均数随耦合强度和温度的变化关系.选择RbCl晶体进行数值计算,结果表明:基态结合能随有效受限强度的增加而减少,结合能和声子平均数随温度的升高而增加.选择不同的对称量子点计算得出声子平均数随耦合强度的增加而增大.

非对称量子点中杂质束缚极化子的基态结合能

采用线性组合算符和么正变换方法研究了非对称量子点中弱耦合杂质束缚极化子的性质.导出了极化子基态结合能随横向和纵向有效受限长度、电子-声子耦合强度和库仑束缚势的变化关系以及声子平均数随耦合强度的变化关系.数值计算结果表明:基态结合能随横向和纵向有效受限长度的增加而减少,随电子-声子耦合强度和库仑束缚势的增加而增大.声子平均数随耦合强度的增加而增大.

抛物受限势对非对称半指数量子阱中极化子基态结合能的影响

根据线性组合算符和两次幺正变换方法研究了非对称抛物受限势对非对称半指数量子阱中弱耦合极化子的基态结合能性质的影响.导出了GaAs非对称半指数量子阱中弱耦合极化子的基态结合能随x和y方向的非对称抛物受限势的的受限强度ωx和ωy和非对称半指数受限势的两个正参数U0和σ的依赖关系.研究结果表明非对称半指数量子阱的极化子的基态结合能是非对称抛物受限势的的受限强度ωx和ωy和非对称半指数受限势的正参数U0的增函数,而它是另一个正参数σ的减函数.

量子阱中束缚极化子基态结合能

用变分法研究量子阱中定域体声子和界面声子对束缚极化子基态能量和结合能的影响，给出了束缚极化子基态结合能随阱宽变化的数值结果．研究发现，当阱宽比较小时，界面声子对结合能的贡献较大，而阱宽较大时，体声子对结合能的贡献较大．总的结合能随阱宽的增大而减小．

磁场对非对称高斯势量子阱中弱耦合极化子基态结合能的影响

运用Huybrechts线性组合算符和L.L.P幺正变换方法研究了非对称高斯受限势量子阱中弱耦合极化子基态结合能的性质.导出了弱耦合极化子的基态结合能随磁场的回旋频率和非对称高斯量子阱受限势的宽度的依赖关系.选择GaAs半导体材料进行数值计算,所得结果证实:磁场的回旋频率和高斯量子阱受限势的宽度是表征非对称高斯量子阱中弱耦合极化子基态结合能性质的重要的物理量.

各向异性抛物势和杂质对非对称半指数量子阱中束缚极化子基态结合能的影响

在本工作中,当量子阱的生长方向存在非对称半指数势和在垂直于量子阱的生长方向存在各向异性抛物势时,研究了非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子的性质.非对称半指数量子阱中心处有1个类氢杂质的情况下,理论上导出了非对称半指数量子阱中弱耦合杂质极化子的基态结合能.在这一方面,取GaAs非对称半指数量子阱作为例子,计算了弱耦合杂质极化子的基态结合能随库仑杂质势的强度、非对称半指数受限势的2个参数和各向异性抛物势的受限强度的变化关系.得出结果:基态结合能随参数U0和抛物势的受限强度的增加而增大,却伴随着另一个参数σ和库仑杂质势的强度的增加而减少,表现出奇特的量子尺寸限制效应.

量子点限制对束缚激子基态能和结合能的影响

用变分法计算了ＧａＡｓ／Ｇａ１－ｘＡｌｘＡｓ材料中束缚激子的基态能和结合能，并对计算结果进行讨论，得出当量子点半径取适当数值时人们有可能在更高温度下观测到量子点中的激子的结论．

氮原子和类氮离子基态能量的变分计算

利用对角和法则,导出了氮原子和类氮离子(Z=7-12)基态(电子组态为1s22s2p3)非相对论能量的解析表达式.在考虑了电子间交换相互作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应的基础上,利用变分原理计算了能量值,计算结果与实验数据符合得较好,误差均小于0.3%.

铍原子基态能量和波函数的变分计算

利用变分原理,计算铍原子(含类铍离子)基态非相对论性能量和波函数,计算中考虑了电子间的交换作用以及内外壳层电子的不同屏蔽效应,计算结果与实验值很相符,能量误差小于0.2%.