基于径向基函数插值的船体曲面修改方法研究

将船体曲面的NURBS表达与径向基函数插值技术相结合,实现了船体曲面的三维自动变形。重点阐述了径向基函数插值技术的基本原理及其应用于船体曲面变形的过程。最后,以国际标模KCS船为例完成了船艏、艉部曲面的自动变形。研究结果表明:基于径向基函数插值技术的船体曲面修改方法适用于船型优化,符合工程实际的需要。

基于改进FCM和径向基函数插值的图像修复

图像破损区域的检测提取是图像修复过程中的关键预处理步骤,模糊C均值聚类算法(FCM)在聚类过程中易受到初始聚类中心影响并陷入局部最优.提出一种基于差分演化的改进模糊C均值聚类算法(DEFCM),该方法通过建立图像的灰度-梯度直方图获取聚类数目,作为差分演化算法(DE)问题的维数,结合改进的FCM自适应提取图像破损区域,在此基础上,利用径向基函数插值方法(RBF)对图像进行修复.经实验验证,该方法能解决FCM算法陷入局部最优的问题,能正确、稳定的提取灰度图像的多种破损区域,RBF通过对破损区域的插值得到缺失信息,实现图像的修复.

一种基于Voronoi Cells的C∞插值基函数及其在计算流体力学中的若干应用

根据自然邻点插值 (NNI)方法的思想 ,基于Voronoicells的几何特性 ,从自然邻点 (NaturalNeighbors)的概念出发 ,对C∞ 插值基函数Ni(x)的数学性质进行了研究 ,给出了Ni(x)的一阶导数的一种数学表达式及其数学性质。将Voronoicells和C∞ 插值基函数应用于流体力学有限元方法(即自然元方法 ) ,通过对二维Burgers方程的数值算例说明了该方法在计算流体力学中的良好应用前景。结合实例讨论了该基函数的插值效果 ,同时说明了插值方法可很好地应用于计算流体力学的可视化 (Visualization)

关于无单元法中的插值基函数选取的探讨

无单元法不需要单元信息 ,它采用了一种基于移动最小二乘(ML S)的插值函数 .插值基函数对插值函数以及无单元法的计算精度影响很大 .本文就不同的基函数对插值函数及无单元法的计算精度的影响作了分析比较 ,得出了一些有益的结论 ,并用算例说明了这些结论的正确性 .

Hermite径向基函数点插值配点法求解消声器横向模态

为了避免划分网格,应用Hermite径向基函数点插值配点法(HRPIC)求解消声器横向本征方程,应用该方法计算的圆形和跑道圆横截面本征波数分别与解析结果和有限元计算结果吻合较好。进而分析影响域尺寸,问题域内计算点数目以及径向基函数的形状参数对本征波数计算误差的影响。结果表明,本征波数的计算误差在一定范围内会随着影响域尺寸和问题域内节点数目的增大而减小,但是不会一直减小,存在最优的数值,无量纲的形状参数直接影响本征波数的计算精度。最后比较Hermite径向基函数点插值配点法与有限元法的计算速度。

基于径向基函数插值法的辐射场重构研究初探

目前,我国有许多早期核设施面临退役,辐射场的重构技术研究对于辐射防护具有重要意义。本文结合我国早期核设施退役工程的特点,介绍和探讨了基于径向基函数插值方法对退役核设施进行辐射场重构的研究现状和展望。

几种Hermite插值多项式存在唯一性的另一种368-04证明方法及推广的基函数构造方法

通过计算行列式的值,对几种Hermite插值多项式的存在唯一性给出另一种证明方法,对带不完全导数的m(m≥4)次Hermite插值多项式,给出推广的基函数构造方法,并对带不完全导数的三次及四次Hermite插值多项式的具体实例,给出了基函数的具体表达形式。

拉格朗日插值基函数的相关性质

讨论并给出了n+1个互异插值结点的拉格朗日插值基函数的几条性质。

基于径向基函数的结冰收集率计算的两级插值方法

为提高飞机结冰数值模拟中粒子轨迹计算的效率,基于拉格朗日方法,提出了两级插值方法。第一级插值为收集率插值,根据水滴轨迹在壁面撞击位置的收集率,采用径向基函数插值计算所有网格的收集率;第二级插值为轨迹插值,把水滴从远场运动撞击到壁面过程分为两个部分,在距机翼较远位置计算少量水滴轨迹,在壁面附近位置加密计算大量水滴轨迹。采用收集率插值时,由于结冰累积,线性插值或者高阶样条插值方法在遮蔽区内插值不准确,引入径向基函数插值来解决该问题。给出的算例表明,两级插值方法能够极大地提高拉格朗日法计算收集率的效率,径向基函数插值能够避免遮蔽区内插值不准确的问题。

2n+1次Hermite插值基函数探析

从插值基函数的特点出发 ,验证 2 n+1次 Hermite插值基函数公式 :hi(x) =[1 - w″(xi)w′(xi)(x- xi) ]l2i(x)… ( ) Hi(x) =(x- xi) l2i(x)… ( )

非标准插值基函数的构造

应用函数构造理论,推导出了非标准插值基函数的表达式,把插值基函数由标准形式推广到了非标准形式.

合流范德蒙矩阵的逆与多项式插值基函数的关系

通过分析合流范德蒙矩阵和多项式插值函数的关系,得到了基于插值基函数的逆矩阵表达形式,对于具有特殊构造矩阵给出了其逆矩阵的解析解。

基于小波的图像插值方法

本文在分析已有插值基函数和小波函数、小波变换的基础上提出一种应用小波作为插值基函数进行图像插值的方法，给出了该方法在一般图像插值方面和在多幅图像的信息揉合和累积方面的应用，并分析了一般图像插值方法在图像之间存在辐照度差异时的可行性和在同名点之间存在相对空间信息差异时的操作方法。最后，采用４幅ＰＯＬＤＥＲ多角度遥感图像对本文所述方法进行了验证。实验表明，本文所述方法是可以较好地进行图像插值的。

径向基/超限插值结构网格运动方法中的变形一致性问题

针对径向基函数插值和超限插值的结构网格运动方法(RBF_TFI)中变形一致性问题引起的空间网格棱线扭曲和网格单元交叉现象进行深入分析,并依据分析结果提出一种改进的RBF_TFI结构网格运动方`法.首先基于HIRENASD机翼模型计算网格绕y轴旋转30°的算例,从变形网格质量、棱线交叉点位移误差与空间棱线扭曲等方面分析了不同基点选择方案中变形一致性问题产生的原因;然后将与物面相连的空间棱线定义为边界棱线,并采用三次样条插值的方式更新边界棱线上网格点的坐标.使用HIRENASD算例对文中方法的效果进行了验证,结果表明,该方法能够消除变形一致性问题引起的棱线扭曲现象,有效地避免变形网格出现交叉和产生负体积单元.

电磁场边值问题求解的径向基函数方法

为了解决网格法在电磁场计算中面临的网格剖分和场函数不连续问题,引径向基函数插值方法入电磁场边值问题计算,形成基于径向基函数的配点型无网格解法,它在求解中仅需节点信息,彻底摆脱了网格对求解的制约;在径向基函数插值原理基础上给出电磁场边值问题的径向基函数求解方法,建立了相应的离散模型。在1维和2维边值问题求解中,径向基函数法和网格法(有限差分法)对比表明:径向基函数方法不仅在配置点处有更高的计算精度,而且插值函数光滑性更好,对准确解的逼近能力更强。该方法结合了无网格和径向函数的特点,具有实施方便灵活、精度高和易于处理高维问题的优势。

基于Surfer软件的两种数据插值方法研究

对Surfer中的两种数据网格化插值方法——改进谢别德插值法和径向基函数插值法进行研究,采用特定的数学曲面函数进行插值分析和计算,从理论上分析这两种数学插值方法在不同数据源下生成的Grid表面模型的差异,并对如何获取有效数据源来提高数据网格化的插值效果进行总结。

利用径向基函数预测岩石渗透率及流体分子组分

测井反问题研究中,经常遇到正演模型未知、经验公式的相关系数较小的情形,且现有的反问题处理方法难以获得理想的效果。径向基函数插值方法是目前最有效的反问题处理方法之一,该技术能够生成平滑连续的多个变量的多元函数,逼近未知的正演模型。介绍径向基函数插值方法原理,针对核磁共振实验的T2分布,采用径向基函数插值方法预测了岩石渗透率及流体分子组分,实现了多维到一维映射及多维到多维映射的2种情况,并且预测结果具有较高精度,测量值的对比验证了该方法解决测井反问题的有效性。

收入分布的正态插值函数拟合方法与数据分组数的关系分析

文章用原始样本数据的分组均值与总体方差为参数的正态函数作为插值基函数,构造出线性正态插值函数曲线以拟合中国城乡居民收入的概率分布函数曲线。在相同的样本总量条件下,利用拟合的正态插值函数曲线计算出拟合的函数面积估计值并比对相应的样本数据直方图面积,进而得出此正态插值函数拟合方法与样本数据分组数之间的关系,由此关系可以得到适用于构造正态插值函数拟合方法的样本最优分组数。

基于响应面插值的非线性气动弹性计算

飞翼、大展弦比低雷诺数气动布局容易在小迎角的条件下出现气流分离,会带来明显的非线性气动力问题,同时气动弹性带来的影响亦不可忽略。针对此类布局提出一种建立基于径向基函数插值的非线性压力系数分布模型的方法,利用径向基函数插值建立面元上压力系数对迎角导数的响应面,将压力系数积分并通过无限板样条(IPS)方法进行气动结构多次迭代插值实现非线性气弹分析。结果验证了该方法对于静气动弹性分析的有效性,同时能准确地反映弹性带来气动效率的降低和变形对升力及阻力的影响。

改进的径向基插值方法在船型优化中的应用

船体曲面变形是实现船型优化的前提条件,基于径向基函数插值的曲面变形方法适合于船型水动力性能优化的需要。文中主要对径向基插值中的支撑半径求取方法进行了改进,提出了支撑半径的动态求取方法,重点考虑了可变点的分布和坐标变化量对支撑半径的影响。在此基础上,将改进的径向基插值方法运用到本团队开发的船舶水动力性能多学科综合优化平台,以Series 60船型为研究对象,完成给定约束条件下的船型优化研究,证明该方法的可行性。