用概率论的思想证明组合恒等式

本文用概率论的思想证明几个组合恒等式。

古典概型中样本空间的选取和做题技巧几例

在古典概型的概率计算中。样本空间的选取和做题技巧是两个难点,由古典概型的定义(样本空间中基本事件的具数是有限的;且样本点的出现是等可能的),一个事件发生的概率可由下式给出:P(A)=事件 A 中包含的基本事件数/样本空间中基本事件总数=N_A/N由此可见,样本空间的选取和基本事件个数的计算是做好一道题的关键。样本空间的选取一般遵循以下两个原则:1.所选取的样本空间中应包括事件 A 的所有可能的结果;2.所选取的样本空间在基本事件等可能出现的条件下,应尽可能的小,以便于计算。下面请看几个例子:

古典概率在扑克牌游戏中的应用

本文以扑克牌游戏法为模型,设计了几种不同类型的古典概率问题,并进行分析求解,探讨古典概型在扑克牌游戏这一特定场合的应用。

高考概率问题的三个易失分点

正面对高考,我们最大的愿望就是多得分,少失分,尽可能地提高高考分数.同学们一定会问,有没有办法多得分少失分?其中最重要的方法——找准高考的易失分点,对易错易混的高考热点问题进行辨、析、正、补。

构造图表来解题

解题中作一些辅助的图表,一可帮助思考,二能使问题的逻辑关系变得直观,特别是当情况较多,关系较复杂时,图形能将各种联系条理化.例1小张、小李、小王出生在北京、上海。

概率与方程巧结“姻缘”

近年,概率考题中有一个亮点:将概率与方程结合起来考查,如07年山东理科第18题,海南、宁夏文科第20题等,下面探讨这类题目的解法.例1在区间（0,1）上随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程x2-（nx）1/2

对抽奖活动的概率分析

在繁华的街头、时而出现摆摊抽奖、虽然形式多样、但原理是相同的,其中之—抽奖条件如下:用相同的20枚硬币,在同一花面上其中10枚贴上数字5,另10枚贴上数字10,然后把20枚硬币数字面朝下放在平板上,抽奖者从中随意任取10枚。

如何分析计算古典概型习题

对初学概率论与数理统计的人,一般都会感到概率习题难作.不是遇到题不知如何下手,就是解出来也不敢肯定对错.我认为这主要是由这样两个原因造成的:第一是以往学习了十几年的数学都属于确定型的经典数学模型,而实际客观现实对象都是错综复杂的,人们建立成确定型数学模型,也是舍弃了若干次要的不确定因素的.概率统计课属于不确定型数学模型,它的特点是随机性和模糊性.对初学者来说,这种现象、事件的随机性难已琢磨.第二便是初学者还没有掌握分析求解概率习题的思路与方法.下面结合教学实践中的体会,谈谈如何分析计算古典概型的习题.

多角度分析概率问题 提高学生“应变”能力

《概率》是我校部分专业的选修课,由于它的理论和方法在自然科学、工程技术和管理科学等许多领域中有着广泛的应用,特别是古典概率计算问题涵盖了许多实际问题,因此学生普遍对此课感兴趣,愿意学。然而仅就古典概型来说,虽然它描述的一类随机现象比较简单、直观,但是解决它的方法却灵活多变,又颇令学生费解,难以驾驭。教者若能深入浅出地启发,灵活多变地引导,则会加深学生对概率基本概念的理解,进而学好《概率》这门课程,达到开发学生智能,提高学生对数学问题"应变"能力的目的。比如说,教材§25—2"事件的概率"中,"古典概型"这一部分,书中叙述简单明了:古典概型指的是:(1)随机试验的一切可能结果只有有限个,即基本事件的总数是有限的;(2)各基本事件发生的可能性是相等的。在这种前提下,将古典概率的定义为:

《概率统计》课选择实例的原则

《概率统计》课选择实例的原则李彩霞通过对历届学生的调查发现，很大一部分学生对《概率统计》课都有惧怕心理，认为它神秘莫测，使他们在学习过程中处于一种压抑、被动状态，自觉不自觉地削弱了自己应有的接受能力，大大地影响了学习效果．为帮助学生摆脱这种被动状态，...

排列组合问题的概率解法

现行中师《代数与初等函数》教材中,对其有等可能结果的试验中随机事件的概率,有如下的定义:如果一次试验中共有n种等可能出现的结果,其中事件A包含的结果有m种,那么事件A的慨率P(A)

巧用概率的思想求解排列组合题

正我们知道计算概率的基础是排列组合数,但反过来某事件的概率我们也可求解一类排列组合题,特别是某些分类讨论的排列组合题,我们若能用概率的思想来作解答,则会相应的显得简单.

产品质量控制中的游程理论

产品质量控制中的游程理论董超（九江师专．九江３３２０Ｏ０）在生活中常看到一伙男女青年到餐馆用餐，围桌而座，能否从数学上判断餐桌在男女占位所出现的情况是偶然的？具体地，把圆桌上男女占位的情况展开为直线的形式；Ｍ＠ＭＭ＠ＭＭＭ＠Ｍ＠Ｍ＠，’（１）其中Ｍ表...

也谈不确定事件的概率

在《中小学数学》初中(教师)版2007年1—2期的《不确定事件的概率能等于零吗》(简称文1)中,李老师就一道课本习题的计算得出结论:不确定事件的概率可以为0,在该问题提出后。

几类概率题的解法

概率是高中数学的新增内容,在概率解题教学中,感到学生对于在知识交汇处设计的概率题,总有一些畏惧之感.因此,本文列举近年内典型的几类概率题的解题策略,以供学生参考.

再次加深对“等可能性”的理解

苏教版《普通高中课程标准实验教科书·数学必修③》第98页中习题8:有红、黄、蓝三种颜色的小旗各3面,任取其中3面挂于一根旗杆上,求:(1)三面旗子全是红色的概率;(2)恰好两面旗子是红色的概率.教学参考书(第142页)中给出如下解答: