数学“基本事实”及其教学

把“公理”改称为“基本事实”有其合理性甚至必然性.应该在明晰“基本事实”的内涵、功能与价值的基础上,改进和加强“基本事实”教学,更好地发展学生的数学核心素养.

平面几何的基本事实与三角形的边角关系

在我们现行的平面几何教材中,三角形被单纯地看作一个几何对象,放在了相交直线和平行直线之后才进行讨论.实际上,三角形不仅是一个几何对象,也是研究几何的重要工具.这也是为什么传统平面几何教材总是从三角形开始讲起的道理.逻辑上讲三角形先于平行线.我们在这篇文章中整理了三角形与现行教材中九条平面几何基本事实之间的逻辑关系,从中可以看到三角形作为工具所起的作用.

运用基本事实,发展推理意识

为了帮助学生运用基本事实,发展推理意识,文章以具体的小学数学教学内容为例,通过巧设情境,让学生感受基本事实;通过学会说理,让学生运用基本事实;通过迁移深化,让学生依据“事实”推理。

论指导性案例中的“基本事实”及其相似性判断

最高人民法院要求法官应当将待决案件与指导性案例进行相似性对比和识别。从案例指导制度初创时期的“基本案情”类似,到要求“基本事实”类似,是指导案例司法适用理念的重大进步。明确基本事实的结构要素,是实现指导案例事实类比的重要前提。基本事实的结构要素主要包括行为性质、权利义务和事实争议点。进行基本事实类比,要将行为性质、权利义务和事实争议点等进行分类类比,从而实现基本事实的类似化。

中国沉积成矿/成藏基本事实和系列类型

沉积盆地因巨大的成矿/成藏潜力而倍受关注,在不同时代的盆地中寻找矿产资源已成为趋势,综合研究中国沉积环境和沉积成矿/成藏基本事实十分必要。中元古代中国沉积环境主体是古陆裂陷/裂谷海盆,新元古代和古生代出现稳定陆缘海和陆内海,三叠纪及以后沉积环境主体成为陆相。中-新元古代和古生代沉积矿床/矿藏主要与华北、扬子等中-新元古代以来逐步稳定起来的古地台相联系,中-新生代沉积矿床/矿藏主要发育在印支期形成的统一中国大陆上的遍布全国各地的断陷、拗陷、前陆盆地中。沉积成矿/成藏系列类型出现6种:机械沉积砂矿床系列类型、蒸发沉积盐类矿床系列类型、生物有机沉积矿藏系列类型、砂岩/黑色页岩中多元素矿床系列类型、胶体化学/生物化学沉积矿床系列类型、陆缘裂陷/陆内拗陷盆热水沉积矿床系列类型。随地质演化,中国沉积成矿/成藏环境越来越重要且趋于多样,沉积成矿/成藏作用呈现递进发展,矿石/藏建造从以金属为主演变为以油气、金属、非金属并存,古生代和中生代出现沉积成矿/成藏高峰。沉积盆地中固体-液体、无机-有机矿床/矿藏共存现象普遍,多种矿床/矿藏同盆共存的地球动力学背景和形成机制是值得重视的重大科学问题。

以“基本事实4”为源头的平行关系教学

以基本事实4为源头,以展示基本事实4的一个简易图形助力平行关系的单元教学,营造了源水不断、清澈见底的教学意境,促进了学生对知识的结构性理解.

微话题研讨:寻找素材,追求和谐——以“平行线分线段成比例的基本事实”的探究为例

义务教育数学课程标准（2011年版）要求“掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．”在近期的课题组活动中，围绕这一基本事实的教学，我们进行了专题研讨，在研讨的基础上安排了研究课，收获非常多．在此笔者分享部分专题研讨内容、教学片断和几点反思，以期得到更多同行的指导．

略论基本事实与基本证据

近年来,我国刑事诉讼中,在对案件事实的证明要求上,出现了“两个基本”的概念,即“基本事实清楚”,“基本证据确凿”。笔者认为,这“两个基本”的证明要求与《刑事诉讼法》上规定的案件事实清楚、证据确实充分的要求,其精神是一致的。并且,这一提法不仅对于当前从重从快严惩严重破坏社会治安的几类重大刑事犯罪是必要的,就是今后对于打击一般的刑事犯罪,也是适用的。刑事诉讼上所说的案件事实有广义和狭义之分。广义的案件事实,包括实体法上的事实和程序法上的事实两部分内容;狭义的案件事实仅指实体法上的事实。通常人们使用“案件事实”这个概念时,一般仅指实体法上的案件事实。

中国非正式农地流转市场:基本事实与形成机理

非正式农地流转市场的形成并不具备偶然性,而是在中国情境中的宏观背景与微观机制共同作用下的必然结果。宏观原因:在产业时代背景下,以农为生的格局嬗变是低租金流转的开端;在城乡中国格局中,农业剩余劳动力的产业转移并不再“以地为生”是人情租流转的基础;在熟人社会网络中,人情网络与口头合约一定程度上降低了农地流转交易费用;在特色的农地制度框架内,受限制的农地产权制度助推了非正式短期流转交易行为。微观机理:①交易费用视角:如果当地农地流转市场欠发育,流转的交易成本十分高昂,那么更可能会促使人情租流转面积的增加。②效用函数视角:当人情租流转收益的边际效用大于货币租金的边际效用时,农户将选择非正式农地流转市场上的人情租流转。③风险损失视角:当农户更加关心土地的产权稳定、被征用预期收益、失业保障、农地地力可持续以及社会关系维系等“隐性收益”时,往往会放弃货币租流转机会,而选择非正式流转。④契约博弈视角:更看重货币租金之外的其他隐性收益的农户,往往会选择签订非正式口头契约。

让学生体会“基本事实”的合理性——以“平行线分线段成比例”基本事实的探究为例

《数学课程标准(2011年版)》中的“基本事实”是不需要证明的公理,平行线分线段成比例是其中的第九个基本事实,人教版初中教材把这一基本事实作为证明相似三角形判定定理的逻辑起点,因此,这一结论具有重要意义。课标对此的要求是“掌握”,主要指的是能运用其推论的结论证明相似三角形的判定定理。基本事实不需要证明,但需要让学生体会其合理性。

例谈数学基本事实的价值

数学，这一充满智慧和悬念的科学，让智者痴迷，令习者益智．数学之博大精深最能凸显思维这一核心，而思维源于基本经验，经验植根于数学基本事实，说到底，数学基本事实即灵感的基石．

没有对基本事实的认同,就无法对话

一个体制内的朋友跟我传授他的当官心得和体制内的生存之道,其中一条是＂越左越安全＂。他认为有些事情,不管对不对,不管理解不理解,跟着喊口号就是,永远不会错。对一些事情,宁愿上纲上线,宁愿走过头和扩大化,宁愿走到极端、走到让人反感的地步,也不能让上级感到有任何一点儿不到位的地方。

《探索三角形相似的条件》“基本事实”教学案例

“图形的相似”是初中数学教学的重要内容之一，三角函数的概念、解直角三角形等，都是以相似图形的性质为基础的，“图形的相似”起着承上启下的作用。如何有效地进行教学设计以引导学 生顺利达成教学目标，值得教师深入思考。

论评价性要件中基本事实的识别——以要件事实与主要事实关系的厘清展开

在评价性要件中,我国民事诉讼立法规定的“基本事实”难以识别,日本学界提出的间接事实说、主要事实说、准主要事实说都无法提供明确的识别标准。识别困难的根本原因是基本事实的概念混淆了要件事实与主要事实的关系,使得以往研究忽视要件事实这一相对稳定的识别基准。因此只有确定要件事实区别于主要事实与法律要件的独立性地位,使其起到连接二者的中介作用,并在司法三段论视角下厘清要件事实和主要事实的关系,才能明确评价性要件与事实性要件的本质区别。在此基础上,对不同语境下基本事实指涉的含义进行具体分析,才能在评价性要件中对其有效地识别。

从“边边边”基本事实的证明谈起

一、问题的提出 《义务教育数学课程标准》（2011版）将判定三角形全等中的＂边边边＂列为基本事实,即作为证明推理的出发点,并不要求证明。同时,为了帮助学生发现并理解这条基本事实的合理性,现行教材大都沿袭传统做法,即通过尺规作图,根据已知三边的长度作出一个三角形,再将作出的三角形与原三角形放在一起，看是否重合来得到“边边边”的合理性。

法的确定性及其相对性——从人类生活的基本事实出发

法的确定性由法的外在确定性和内在确定性构成。法的外在确定性指法为人类提供秩序化的、有序性的社会生活。法的外在确定性是法的功能所在 ,是法的首要价值。这是由资源稀缺这一事实所决定的。法的内在确定性指法自身的确定性 ,包括法作为社会规范以明确性、普遍性和强制性为特征 ,以及法以行为为对象。法的内在确定性是法的外在确定性得以实现的前提。法的确定性的相对性在法的外在确定性和法的内在确定性两个方面都存在着。这是由人的需要的某种不确定性、客观世界的确定性和不确定性的并存、法实现确定性的能力的有限所决定的。法的确定性问题同时涉及了关于法律的三个元问题。

再审事由之“原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明”的初步解读

一、认定事实的理论和实践问题 认定事实是指通过确定的证据按照既定的规则推导出案件事实的过程。事实认定的过程在审理案件中处于中间环节，连接着证据认定和法律适用，起到承上启下的作用。认定事实问题，需要将现实生活中发生的活生生的纠纷根据一定的框架分解、界定、重新结构成法律问题。也就是说，“事实认定”中的事实不是一般的事实，而是对本案裁判有法律意义的事实。如何认定事实一直是司法实践中的基本问题．也是司法实践中的难题。由于裁判者要查明的是业已消失并且永远不可能重现的案件事实。而法官的司法裁判需要建立于一定的证据基础之上，

标题要准确地告知基本事实——读几组新闻标题后不得不啰嗦的话

最近读报,看到几组条新闻标题。其中一组标题可以概括为＂不知所云＂,即检察日报2011年9月15日5版头条通讯的标题：她含情脉脉地望着他：＂我想给你生孩子,没有那一纸婚约没关系。＂他一把推开她：＂你昏啦!

"增减"有乾坤 "变化"寓哲理——对"公理"、"定理"和课程标准"基本事实"关系及变化的思考

通过对"公理"、"定理"与数学课程标准中"基本事实"关系及其变化的研究,得出了初中数学"以人为本的课程理念、大道至简的哲学思想和强化革故鼎新创新意识"的教学启示.

明晰基本事实 厘清法律关系——《人囧》与《泰囧》侵权纠纷学术研讨会综述

2013年新春电影贺岁市场上，《人再囧途之泰囧》以近13亿元的票房成为一个社会热点，就在这部影片余热未消之时，又一个与之相关的消息为公众所关注：《人在囧途》将《人再囧途之泰囧》告上了法庭。