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基本圆内的正弦余弦函数
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作者 吕冲浪 《吉林省教育学院学报》 2009年第8期146-147,共2页
把直径为1的圆定义为基本圆,基本圆中正弦余弦函数具有鲜明的几何意义,在解决相关问题时,我们可借助基本圆把几何问题转化为三角问题来思考,也可以将三角问题转化为几何问题来认识,发挥各自解决问题的优势。
关键词 基本圆 同心的位似变换 正弦线 余弦线
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基本圆构建简单图形几何变换的研究
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作者 刘晓剑 陈勇 +1 位作者 田勇 童超城 《现代计算机(中旬刊)》 2014年第11期55-57,61,共4页
随着科学技术的进步,计算机广泛应用到各个领域和行业,二维基本图形是计算机图形学表示复杂图形的基础,利用高效率的二维图形变换方法尤为重要。基于二维图形的基本变换规则提出新方法,对基本图形的平移变换、比例变换、旋转变换等做出... 随着科学技术的进步,计算机广泛应用到各个领域和行业,二维基本图形是计算机图形学表示复杂图形的基础,利用高效率的二维图形变换方法尤为重要。基于二维图形的基本变换规则提出新方法,对基本图形的平移变换、比例变换、旋转变换等做出改进,主要论述简单二维基本图形的变换,例如三角形、矩形和圆形,尽可能统一到"基本圆"中进行处理和变换。 展开更多
关键词 计算机图形学 二维图形变换 新方法 基本圆
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一图串联,整体建构——《圆的基本性质》复习课教学设计与思考
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作者 陆韵 《教育研究与评论(中学教育教学)》 2024年第5期81-84,共4页
教学《圆的基本性质》复习课,利用一个含有直径和等弧要素的圆的基本图形来串联,引导学生整体建构复习内容:一方面,从简单到复杂生成基本图形,分析图中的相关元素,寻找元素之间的关系,进而绘制思维导图,厘清圆的基本性质之间的联系,从... 教学《圆的基本性质》复习课,利用一个含有直径和等弧要素的圆的基本图形来串联,引导学生整体建构复习内容:一方面,从简单到复杂生成基本图形,分析图中的相关元素,寻找元素之间的关系,进而绘制思维导图,厘清圆的基本性质之间的联系,从而整体实现所学圆的基本性质的深入理解;另一方面,给定图中的基本数量,多角度探索,求出图中的其他数量,进而适当变化图形,探索更多圆中的数量问题,从而整体完成所学圆的基本性质的灵活运用。 展开更多
关键词 初中数学 复习课 基本性质》 基本图形
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新课标背景下初中数学单元整体教学设计研究——以“圆的基本性质”的教学为例 被引量:1
4
作者 陈苍良 《数学学习与研究》 2024年第4期134-136,共3页
新课标背景下初中数学单元整体教学设计,强化知识整合,优化教学资源的基本配置,是提升课堂效果的关键举措.如何加强初中数学单元整体教学设计由此成为初中数学教师应在现阶段重点关注的一个问题.文章以“圆的基本性质”的教学为例,研究... 新课标背景下初中数学单元整体教学设计,强化知识整合,优化教学资源的基本配置,是提升课堂效果的关键举措.如何加强初中数学单元整体教学设计由此成为初中数学教师应在现阶段重点关注的一个问题.文章以“圆的基本性质”的教学为例,研究新课标背景下初中数学单元整体教学设计,从挖掘主题到建立框架、设计课时、进入学习、鼓励思考、落实探究,提出一些可行性建议,同时探究了“圆的基本性质”的单元整体教学设计方案,在“认识数学学习整体性”等方面,强调初中数学单元整体教学设计要点,为在新课标背景下持续改进初中数学单元整体教学提供参考. 展开更多
关键词 新课标 初中数学 单元整体教学 基本性质”
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HPM视角下的初中数学单元整体复习教学———以圆的基本性质复习为例 被引量:1
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作者 余立海 栗小妮 《中小学课堂教学研究》 2021年第5期4-8,共5页
研究者利用14世纪意大利的一个关于土地分配的法律案例设计圆的基本性质复习教学,引导学生利用角平分线的性质、三角形的两边之和大于第三边、同一直角三角形中斜边大于直角边等知识对原法律案例进行解释,通过对原法律案例进行问题变式... 研究者利用14世纪意大利的一个关于土地分配的法律案例设计圆的基本性质复习教学,引导学生利用角平分线的性质、三角形的两边之和大于第三边、同一直角三角形中斜边大于直角边等知识对原法律案例进行解释,通过对原法律案例进行问题变式,让学生综合运用与圆的基本性质有关的知识解决问题,提升了数学建模的意识与能力,并整体性复习初中阶段与圆相关的知识。 展开更多
关键词 基本性质 数学史 数学建模
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新视觉看直径为1的圆
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作者 吕冲浪 《中国西部科技》 2006年第34期71-72,共2页
在具体研究问题时可以借助基本圆将几何问题转化为三角问题来思考,也可以把三角问题转化为几何问题来认识,从而实现三角函数与几何图形之间相互转化,发挥各自解决问题的优势。
关键词 基本圆内接三角形 同心的位似变换 基本圆内正弦 余弦函数
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利用几何画板提升“几何直观”核心素养的探索——以浙教版九上第3章“圆的基本性质”为例
7
作者 李卫星 《数学学习与研究》 2017年第15期113-115,共3页
《数学课程标准》指出:"几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."[1]几何直观实际上就是在"数学—几何—图形"关系链中让我们感悟到的最大好处.几何画板能够动态地展现出几何对象的位置关系、... 《数学课程标准》指出:"几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用."[1]几何直观实际上就是在"数学—几何—图形"关系链中让我们感悟到的最大好处.几何画板能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律,理应承担提升学生几何直观能力的作用,我们以浙教版九上数学第3章"圆的基本性质"为例进行了若干探索. 展开更多
关键词 几何画板 几何直观 基本性质
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他山之石,可以攻玉——一类可用圆的基本性质来解决的解三角形题型
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作者 李芳 《数学教学通讯(初等教育)》 2014年第5期61-61,64,共2页
已知三角形的一角及其对边,满足条件的三角形不唯一确定,已知角的顶点可以在已知边为弦的圆周上运动,因此可用圆的基本性质来解题.本文试图通过一些典型例题来培养学生的观察能力以及认真思考的习惯.
关键词 基本性质 解三角形 典型例题 培养观察能力
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有痕设计 无痕育人——从“圆的性质”复习教学谈数学学科育人的研究路径
9
作者 孙琪斌 《江苏教育》 2017年第11期25-28,32,共5页
数学学科育人的核心价值主要体现于数学的理性精神以及蕴含其中的数学思想方法。从某种意义上说,数学学科育人的过程镶嵌于“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的过程之中。对学生而言,在学习数学时养成的基于理性思考、严谨求... 数学学科育人的核心价值主要体现于数学的理性精神以及蕴含其中的数学思想方法。从某种意义上说,数学学科育人的过程镶嵌于“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的过程之中。对学生而言,在学习数学时养成的基于理性思考、严谨求证的问题解决习惯将会让他们受益终生。本文主要以运用圆的基本性质探究画垂线的新方法为例,介绍了开展数学学科育人的部分做法。 展开更多
关键词 基本性质 数学问题解决 数学学科育人
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与圆有关的几种位置关系
10
作者 王心峰 《中学数学(初中版)》 2020年第4期64-65,78,共3页
“圆”这部分内容分为三块,分别是圆的基本性质、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算.圆的基本性质包括圆的轴对称性与旋转不变性;与圆有关的位置关系包括点与圆、直线与圆、圆与圆、正多边形与圆、三角形与圆等;与圆有关的计算包括弧... “圆”这部分内容分为三块,分别是圆的基本性质、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算.圆的基本性质包括圆的轴对称性与旋转不变性;与圆有关的位置关系包括点与圆、直线与圆、圆与圆、正多边形与圆、三角形与圆等;与圆有关的计算包括弧长与扇形面积计算.在这三块知识里,第一、二块知识是圆中的重点内容,特别是与圆有关的几种位置关系,揭示了不同图形之间的相对位置关系,将不同图形融合在一起。 展开更多
关键词 轴对称性 正多边形 旋转不变性 基本性质 直线与 扇形面积 三角形 相对位置关系
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2023年全国高中数学联赛(福建赛区)预赛第12题探究及拓展 被引量:1
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作者 王中学 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2023年第9期46-47,共2页
2023年全国高中数学联赛(福建赛区)预赛第12题是一道圆锥曲线中的定点问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力;本文对其进行探究,并给出一般性的结论[1].一、试题呈现题目已知点B1,B2分别为椭圆... 2023年全国高中数学联赛(福建赛区)预赛第12题是一道圆锥曲线中的定点问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力;本文对其进行探究,并给出一般性的结论[1].一、试题呈现题目已知点B1,B2分别为椭圆C:x^(2)/8+y^(2)/4=1的下顶点、上顶点. 展开更多
关键词 锥曲线 解决问题的能力 已知点 运算求解能力 基本性质 预赛 定点问题 进行探究
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新乡市国资局积极支持中小型企业产权制度改革
12
作者 李军 杨惠 彭晖 《财税与会计》 1996年第11期40-40,共1页
为了贯彻落实国务院提出的“抓大放小”的改革方针,推进中小型企业的改革,新乡市以新乡摄影有限责任公司为试点,在前期改制的基础上,将国有资产整体出售给公司职工,实行合作股份制运营。
关键词 新乡市 国资 持中 产权制度改革 国有中小型企业 合作股份制 改革方针 “抓大放小” 公司职工 基本圆
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机器人避障问题
13
作者 吴元清 廖辉 +2 位作者 邓志扬 郭文静 凌德梅 《四川职业技术学院学报》 2013年第2期146-153,共8页
本文要解决机器人避障行走的最短路径和最短时间问题.主要研究了在一个区域中有12个不同形状的小区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物,机器人从区域中的O点出发避开各种障碍物到达最终目标点的最短路径和最短时间数学模型.我们对问题... 本文要解决机器人避障行走的最短路径和最短时间问题.主要研究了在一个区域中有12个不同形状的小区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物,机器人从区域中的O点出发避开各种障碍物到达最终目标点的最短路径和最短时间数学模型.我们对问题1采用初等数学中的解析几何和三角函数知识,建立基本线圆结构求路径的数学模型,分内公切线、外公切线和经过定点的动圆三种情形讨论,对动圆我们采用将圆形障碍物的半径增加r,或把切线转角用由定圆心到定点连线的夹角近似代替,都分解为基本线圆结构数学模型来求解,用穷举法结合matlab编程算出可能的走法的总路径的最小值.对问题2我们采用建立时间与行走转弯半径的数学模型,用搜索法结合matlab编程,求出最短时间.结果是:O→A的最短路径为471.0372.O→B的最短路径为858.6000.O→C的最短路径为1093.7000.O→A→B→C→O的最短路径为2783.7000.O→A的最短时间为94.5649. 展开更多
关键词 最短路径 搜索法 MATLAB 基本线结构 初等数学模型
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2021年高中数学联赛一试(A1)卷第11题探究 被引量:5
14
作者 王中学 刘大锐 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2022年第1期48-48,F0003,F0004,共3页
2021年全国高中数学联合竞赛一试(A1)卷第11题是一道圆锥曲线中的最值问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力;本文对其进行探究,并给出一般性的结论.
关键词 高中数学 最值问题 锥曲线 解决问题的能力 运算求解能力 联合竞赛 基本性质 进行探究
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中考题引出的一个著名定理
15
作者 王东青 《数理天地(初中版)》 2021年第5期34-35,共2页
学习了圆的垂径定理以及圆的基本性质后,我们来学习数学家阿基米德发现的折弦定理.先从山西省一道中考题说起.请阅读下列材料,并完成相应的任务.阿基米德折弦定理阿基本米德(Archimedes,公元前287—公元前212,古希腊)是有史以来最伟大... 学习了圆的垂径定理以及圆的基本性质后,我们来学习数学家阿基米德发现的折弦定理.先从山西省一道中考题说起.请阅读下列材料,并完成相应的任务.阿基米德折弦定理阿基本米德(Archimedes,公元前287—公元前212,古希腊)是有史以来最伟大的数学家之一,他与牛顿、高斯并称为三大数学王子. 展开更多
关键词 米德 中考题 垂径定理 基本性质 数学家 古希腊
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全国卷Ⅰ 第20题
16
作者 王中学 蔡忠芳 付玉美 《数理天地(高中版)》 2020年第11期21-26,共6页
2020年全国卷理科数学1卷第20题是一道圆锥曲线中的直线过定点问题,并且与向量相结合,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力;本文对第2问进行了解法上的探讨,并对其进行拓展给出了四个一般性的结论.
关键词 锥曲线 解决问题的能力 全国卷Ⅰ 运算求解能力 理科数学 基本性质 定点问题 一般性
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Search for circular and noncircular critical slip surfaces in slope stability analysis by hybrid genetic algorithm 被引量:8
17
作者 朱剑锋 陈昌富 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第1期387-397,共11页
A local improvement procedure based on tabu search(TS) was incorporated into a basic genetic algorithm(GA) and a global optimal algorithm,i.e.,hybrid genetic algorithm(HGA) approach was used to search the circular and... A local improvement procedure based on tabu search(TS) was incorporated into a basic genetic algorithm(GA) and a global optimal algorithm,i.e.,hybrid genetic algorithm(HGA) approach was used to search the circular and noncircular slip surfaces associated with their minimum safety factors.The slope safety factors of circular and noncircular critical slip surfaces were calculated by the simplified Bishop method and an improved Morgenstern-Price method which can be conveniently programmed,respectively.Comparisons with other methods were made which indicate the high efficiency and accuracy of the HGA approach.The HGA approach was used to calculate one case example and the results demonstrated its applicability to practical engineering. 展开更多
关键词 SLOPE STABILITY genetic algorithm tabu search algorithm safety factor
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“正多边形”教学中的观察、思考、表达
18
作者 童常健 屠玲玲 《中小学数学(初中版)》 2024年第7期49-51,共3页
“正多边形”是浙教版九上第三章“圆的基本性质”的最后一课时,是对圆的知识的拓展和综合运用,内容主要包括正多边形的概念,正多边形的性质即正多边形和圆的关系,以及正多形性质的运用等知识.就此笔者设计了以“观察、思考、表达”为... “正多边形”是浙教版九上第三章“圆的基本性质”的最后一课时,是对圆的知识的拓展和综合运用,内容主要包括正多边形的概念,正多边形的性质即正多边形和圆的关系,以及正多形性质的运用等知识.就此笔者设计了以“观察、思考、表达”为主题的教学过程,与同行分享. 展开更多
关键词 最后一课 正多边形 多形性 基本性质 浙教版 知识的拓展 综合运用 第三章
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别有天地:论一道原创试题的命制收获
19
作者 高威毅 《中小学数学(初中版)》 2024年第6期57-59,共3页
近年来中考试题呈现过程化、动态化、操作化的考查趋势,重视对过程与方法的考核.笔者在命制一道原创试题时,将圆的基本性质与几何变换有机结合,现就试题及其背后的发现与大家分享一二。
关键词 原创试题 过程与方法 几何变换 命制 中考试题 操作化 基本性质 考查趋势
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追根溯源求本质 反思感悟探新知 被引量:9
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作者 王中学 蔡忠芳 《数学通讯》 2021年第4期34-36,38,共4页
>2020年高考全国Ⅰ卷理科第20题及北京卷理科第20题分别是一道圆锥曲线中的定点和定值问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力.本文分别对试题第(2)问中的定点及定值进行探究,发现他们在本... >2020年高考全国Ⅰ卷理科第20题及北京卷理科第20题分别是一道圆锥曲线中的定点和定值问题,考查了椭圆的基本性质,也考查了分析问题、解决问题的能力尤其是运算求解能力.本文分别对试题第(2)问中的定点及定值进行探究,发现他们在本质上其实是一对姊妹题,并对其进行拓展,给出了一般性的结论. 展开更多
关键词 锥曲线 解决问题的能力 全国Ⅰ卷 反思感悟 运算求解能力 追根溯源 基本性质 定值问题
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