数学实验:积累基本数学经验的有效载体--以“直线的倾斜角与斜率”教学设计为例

数学知识是动态发展的,学生在学习数学知识过程中必然包含错误、尝试、改正和改进等活动。数学实验就是创造一个活动平台,让学生在类似科学实验的过程中积累基本的活动经验,进而掌握知识。中职学生普遍缺少基本的数学经验,这是他们难以理解较为抽象的数学知识的重要原因之一。以“直线的倾斜角与斜率”的教学设计为例,尝试在教学设计的各环节引入现代数学实验,引导学生在自主完成实验的过程中积累基本数学经验。

由“范”到“探”:基于问题解决的高中数学基本活动经验拓展理路

高中数学课程标准强化了数学基本活动经验的积累与拓展.文章基于问题解决,由“问题发现、问题导引、思维推动、模型概括”等示范,探索了学生“探究创新、自主分析、规范思维和建模与应用”等基本活动经验的拓展理路.

数学基本活动经验:内涵、困境、关键教学行为

本文通过对某市2285名一线数学教师的问卷调查,得到数学基本活动经验内涵理解、实施困境、关键教学行为三方面的实然状态:样本教师认为数学基本活动经验的内涵关键点是思维;在数学基本活动实施中有内涵不明晰、落实存在诸多具体问题等困境;对于关键教学行为的理解更多地聚焦于采用多样化的教学方式设计和开展数学活动。研究认为,明晰数学基本活动经验的内涵和关键教学行为,结合具体数学内容整体性、阶段性、连贯性地进行教学设计,有利于教师突破困境,真正落实数学基本活动经验课程目标。

基于数学基本活动经验积累的教学研究——以“频率的稳定性”教学为例

新课改突出强调数学核心素养的培养,通过探究“四基”与数学核心素养的关系,确定数学基本活动经验是数学核心素养发展的“主阵地”。以“频率的稳定性”一课为例,面向数学基本活动经验积淀的教学要立足教学分析,定位数学基本活动经验、设计数学活动,积累数学基本活动经验、总结巩固提升,内化数学基本活动经验,在此过程中要着重把握两点:打破固化,重新审视备课环节;挖掘数学活动的深度,最终实现数学核心素养的培养。

“数学基本活动经验”研究:内涵与维度划分

数学基本活动经验与基础知识不同,知识可以传递,数学基本活动经验不能被传递,需要亲身经历和感悟;数学基本活动经验不同于数学能力,能力被人为细化,直接影响活动效率,数学基本活动经验更为综合,没有直接载体说明经验有无或强弱,但一定时间积淀的思维模式反映数学基本活动经验积累的结果。数学基本活动经验是经历和感悟了数学归纳推理和演绎推理后积淀的思维模式,最终建立一定的数学直观。维度划分体现数学基本活动的过程,概括为:观察、归纳猜想、表达、验证或证明。

数学基本活动经验：提出、理解与实践

数学基本活动经验是在已有经验和直观基础上,经历和感悟了归纳推理和演绎推理过程,尤其是归纳推理过程后建立的新经验和更高层次的直观。学生学习数学除了获得知识和技能外,还能形成一定的思维模式。自觉运用这种思维模式,对问题作出直观判断,是学生积累数学基本活动经验的核心和关键。实践教学要让学生学会经过自己的思考,猜想出一般性结论,引导学生从观察入手发现问题;从特例开始循序渐进进行归纳推理;在归纳推理基础上学会演绎推理。

数学基本活动经验主成分和层次水平划分研究

在文献分析和调查研究基础上,给出了数学基本活动经验构成要素的研究假设,通过自编测试卷进行题目测试,借助因素分析找出了数学基本活动经验的4个主成分,分别是归纳概括、类比推广、数学表达、证明;借助聚类分析得到数学基本活动经验的层次水平划分.

超级画板:获取数学基本活动经验的优秀认知平台

数学基本活动经验,是指学生开展数学活动的一种或几种基本策略、基本模式和基本方法.大致可分为行为操作的经验、心理操作的经验、思考的经验、复合的经验.学生在超级画板动态功能和可视化功能的支持下,于直观中培养＂心理成像能力＂,在变式中体验到＂做数学＂.超级画板是获取数学基本活动经验的优秀认知平台.

小学数学基本活动经验的价值取向和形成策略

"数学基本活动经验"首次写进《义务教育数学课程标准》,凸显了开展数学基本活动在小学生数学学习中的重要性。数学教师应准确把握小学数学基本活动经验的价值取向,在操作活动中丰富直观经验,在探究活动中发展思维经验,在思维活动中积累策略经验,在综合活动中发展应用经验。

让数学基本活动经验自然地“生长”

儿童是生长的,儿童数学基本活动经验也在螺旋上升过程之中不断地生长着。当我们用"生长"的理念去观照儿童数学基本活动经验的成长历程,引领儿童参与经验的原点缕析、践行体验、探究积累、反省提升和综合应用的过程,数学将展现出更"温情"的一面,儿童在生长过程中才能够获得经验的启迪、素养的滋润和生长的力量。

如何认识“数学的基本活动经验”

“数学的基本活动经验”主要是指数学的直接经验与感性经验，它的学习之于“数学的间接经验”学习的重要性，可从“多视角的理解”上来确认。从哲学视角来看，数学的直接经验既是数学的起源，也是数学学习的基础；从数学哲学视角来看，“数学的基本活动经验”学习不能脱离学生的直观经验，但应努力消除或避免其“模糊性”等；从学习论视角来看，应以社会建构主义心理学为指导来设计“数学的基本活动经验”的教学；从教学论视角来看，不能只关注学生的数学直接经验的累积，也应指向其直接经验所指向的数学间接经验的感受。

基本数学活动经验研究述评

本文旨在通过文献检索和分析,针对我国基础教育阶段关于基本数学活动经验的研究背景、内涵、内容与分类、特征、水平层次的界定及其对数学课程教学的意义和实施要点进行讨论,并提出了亟待解决的研究问题,以期为基本数学活动经验在基础教育阶段数学课堂教学中的具体实施提供一定的依据。

大一新生数学基本活动经验状况及其对大学数学学习的影响

数学基本活动经验是当今基础教育数学课程改革研究的热点问题。本研究自编测试卷,选取研究对象进行测试,借助聚类分析和回归分析,将被测新生的数学基本活动经验水平划分为四个层次。研究的数据结果表明,被测新生的数学基本活动经验水平与他们之后数学分析课程的学习存在显著相关。

数学基本活动经验:数学核心素养的“营养基”

数学基本活动经验是数学基本活动的"过程"与"对象"的有机统一,是数学思维模式与认知方式的综合习得,数学直觉为其最高表现层次。数学基本活动经验是学生数学核心素养的本原与根基。问题驱动的数学活动教学能有效促进学生获得生动且深刻的数学基本活动经验。

数学基本活动经验:三个关键问题

什么是数学基本活动经验?数学基本活动经验是必要的吗?促进学生积累数学基本活动经验主要的教学策略有哪些?这是广大数学教育工作者必须首先要理解的三个关键问题。在分析什么是数学基本活动的基础上,阐述了数学基本活动经验的基本内涵、数学教学三维目标的实现必须依赖于数学活动才能实现、越是高层次目标越应该从基本经验出发等观点,并指出了促进学生积累数学基本活动经验的四种教学策略:动机激发策略、活动引领策略、激励性评价策略和经验积累策略。

基本数学活动经验的教育价值与教学策略——以“平面图形的面积计算”的教学为例

积累基本数学活动经验是数学课程的重要学习目标。就“平面图形的面积计算”的教学而言，可以引导学生在面积计算方法的形成中积累抽象的经验，在面积计算方法的发展中积累推理的经验，在面积计算方法的运用中积累应用的经验，逐步提升数学素养。

提高数学基本活动经验的内化价值

“数学基本活动经验”成为与“数学双基”同等重要的“基础”之一。强调数学基本活动经验是个体在经历了具体的学科活动之后留下的、具有个体特色的内容，既可以是感觉知觉的，也可以是经过反省之后形成的经验。其主要作用和教育价值是为学生今后的数学学习奠定坚实的理论依据和实践指导，旨在培养学生的创新能力和创造力。

问题与对策:再议数学基本活动经验

数学基本活动经验自2011年正式出现在《义务教育数学课程标准》的课程目标中,至今已有9年左右的实践。一线教师在数学教学实践中摸索,力图让这一课程目标真正落地。然而,实践发现,数学基本活动经验课程目标的落实存在诸多问题。本文仅针对存在问题给出具体对策,说明实践教学中应如何落实数学基本活动经验的课程目标。

开无界,行有法,合有度——在“综合与实践”领域积累学生基本数学活动经验的教学策略研究

"综合与实践"可以依据内容编排的不同分为"综合应用"、"探究操作"、"游戏活动"三个类型,来进行研究。在"综合与实践"课程的实施过程中我们可以通过"优化情境,激发探究欲望"、"保持本性、凸显课程特色"、"内外结合,丰富活动内容"这三个教学策略来促进学生在"综合与实践"领域积累基本数学活动经验。

经历数学活动过程 积累基本活动经验——以“函数的奇偶性”为例

结合＂函数的奇偶性＂的教学心得,阐述了对数学基本活动经验的认识,并通过课例说明了通过创设活动情境、让学生经历抽象概括过程、引导学生反思体验等途径帮助学生获得和积累数学基本活动经验的教学策略.